2015最新人教版六下数学正比例的意义.ppt

正比例的意义,速度 数量 路程,单价 时间 工作效率,总价 工作时间 工作总量,路程 时间 速度,总价 数量 单价,工作总量 工作时间 工作效率,=,=,=,速度 数量 路程,单价 时间 工作效率,总价 工作时间 工作总量,路程 时间 速度,总价 数量 单价,工作总量 工作时间 工作效率,=,=,=,写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。,这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？,路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间是成正比例的量,行驶的路程和时间成正比例关系。,（一定）,购买一种铅笔的数量和总价如下表。,(1)填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？,1.2 1.5 1.8,(2)写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。,(3)这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？,总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例关系，铅笔的总价和数量是成正比例的量。,(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？,（一定）,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）,相关联,商一定,判定两个量是不是成正比例：,随变化,（总价 ）和（ 数量）是相关联的量， 又是随变化的量，而且（ 比值 ）是一定的， 所以总价和数量是（成正比例）的量。, 行驶的路程和时间是相关联的量，又是随变化的量，而且比值是一定的，所以行驶的路程和时间是成正比例的量。,如果用x,y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系刻意用下面的式子表示：,正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。,480,400,320,240,160,80,0,1 2 3 4 5 6,时间(小时),A,C,D,E,B,F,例1表中的数据，可以用下面的图像表示。,路程(km),(1) 从图中你发现了什么?,数据在一条直线上,480,400,320,240,160,80,0,1 2 3 4 5 6,时间(小时),A,C,D,E,B,F,例1表中的数据，可以用下面的图像表示。,路程(km),（2）图中的各点表示什么意思呢？,A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。,80=80=80=80=,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,（2）说一说这个比值表示什么？,=速度,这个比值80表示什么？,（速度）,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？,当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是 。,成正比例的量,答：汽车行驶的路程与时间可以 组成正比例关系。,路程和时间是两种相关联的量。,时间变化，路程也随着变化。,=速度,（一定）,答：汽车行驶的路程与时间可以 组成正比例。,汽车行驶的路程与时间可以 组成正比例。,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来，并估计一下行驶120km大约要用多少时间。,图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?,A,B,根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?,答：这辆汽车2.5小时行驶200千米。,行驶440千米需要多少小时?,答：行驶440千米需要5.5小时。,（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？,8 12 16,1 4 9 16,5.,因为：,所以：正方形周长和边长成正比例。,（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？,8 12