匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系.ppt

2.3 匀变速直线运动 位移与时间的关系,第二章 匀变速直线运动的研究,一、匀速直线运动的位移,4,x=vt=40m,x=vt=-40m,公式法,图象法,匀速直线运动的位移就是v-t图线与t轴所围矩形“面积”。,t轴上方面积为正值，表示位移的方向为正方向,t轴下方面积为负值，表示位移的方向为负方向,【思考】匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是否也有类似的关系？,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0时刻（此时速度为v0）到 t 时刻（此时速度为v）这段时间的位移。,代入各物理量得：,故：,二、匀变速直线运动的位移,1.位移公式：,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,(3)因为0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。一般以0的方向为正方向，若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值。,(2)公式仅适用于匀变速直线运动。,(4)若v0=0,则,(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应起来。,(6)代入数据时,各物理量的单位要统一。 (用国际单位制中的基本单位),物体做初速度为零的匀加速直线运动,v0 t,v0 t,3. 切割法,例1 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示。试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移。,5m,-5m,0,方法一：公式法,方法二：图象法,例2 一质点沿一直线运动，t=0时位于坐标原点，下图为质点做直线运动的v-t图象。由图可知：该质点的位移随时间变化的关系式是x=_。 在时刻 t=_s时， 质点距坐标原点最远。,从t=0到t=20s内质点的 位移是_；通过的路程是_。,-4t + 0.2t2,10,0,40m,例3 做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间的变化为 ，当质点速度为0，须经（ ） A.15s B.8s C.16s D.24s,X= 24t 1.5t2 ( m),例4 登山运动员登山时，发现前方出现“雪崩”，假设发生地点距离他1000m处，估计雪块下滑加速度约为5m/s2，则他有多少时间逃离现场？,t=20s,速度与时间的关系,位移与时间的关系,匀变速直线运动的规律,位移与速度的关系,？,消去 t,第二章 匀变速直线运动的研究,2.4 匀变速直线运动 位移与速度的关系,在匀变速直线运动中，连续相等的时间（T）内的位移之差x是否为恒量？,知识拓展1,问题：,1.图中 x 等于什么?,2.各个 xn怎么计算?,推论1 连续相等时间内的位移差：x=aT2,应用：多用于判定物体运动性质或者根据连续相等时间的位移求a（逐差法处理纸带问题）,以加速度a做匀变速直线运动的物体，在各个连续相等的时间T内的位移分别是 x1、x2 、x3 xn，则,即任意两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,相邻相等时间间隔,不相邻相等时间间隔,例1 利用打点计时器测定物体做匀加速直线运动的加速度，某次实验取得的纸带记录如图所示。电源频率是50Hz，图中所标的是每隔4个点所取的计数点，则相邻计数点间的时间间隔是T=_ s，由图中给出数据计算加速度的公式是a=_,代入数值求得加速度的计算值为_ m/s2,0.75,0.1,例2 从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图，测得SAB=15cm，SBC=20cm，试求：,(1)小球的加速度 ; (2)拍摄时B球的速度vB; (3)拍摄时SCD； (4)A球上面滚动的小球还有几颗?,例3 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某一次实验得到如图所示的纸带中间的一段，在连续的四个计数点A、B、C、D中C点的位置没有打上，测出A、B间距离为x1，B、D间距离为x，如图所示，试确定B、C间的距离x2。,一物体以v0做匀变速直线运动中，经过时间t速度变为v，这段时间中间时刻t/2的瞬时速度等于多少？这段时间内的位移、平均速度等于多少？加速度又是多少？,知识拓展2,匀变速直线运动的平均速度等于这段时间的初速度和末速度的平均值，也等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。,推论2,应用：多用于求瞬时速度或利用平均速度求位移,此推论对非匀变速直线运动不成立！,v0,v,梯形面积可以表示位移,图象法,整理可得：,例4 做匀加速直线运动的物体，在5秒钟内通过A、B两点间的距离是150米。已知通过B点的速度是45m/s，求物体通过A点时的速度。,一物体以v0做匀变速直线运动中，经过时间t速度变为v，位移为x，这段时间t内中间位置x/2的瞬时速度等于多少？,知识拓展3,匀变速直线运动的某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初速度、末速度的关系是,推论3,应用：多用于求某段位移中间位置的瞬时速度。,若出现“中点”、“中间位置”、“一半位移”等字眼，可以选用该公式进行求解。,例5 物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度是（ ）,3m/s B. 4m/s C. 6m/s D.,例6 物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为x，它在中间位置x/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系为( ) A当物体做匀加速直线运动时，v1v2 B当物体做匀减速直线运动时，vlv2 C当物体做匀速直线运动时，v1=v2 D当物体做匀速直线运动时，vlv2,例7 某市规定车辆在市区行驶的速度不能超过 40km/h。有一辆车遇到情况急刹车后，经时间1.5s停止，量得路面刹车痕迹为x=9m，问这辆车是否违章？,该车违章。,1T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比为,推论4 初速度为零(v0=0)的匀变速直线运动的 几个特殊规律（设T为等分时间间隔）,在连续相等的时间间隔内的位移之比为,v1:v2:v3:vn1:2:3:n (由v=at知 vt),x1:x2:x3:xn1:3:5:(2n-1),1,3,5,7,9,11,在连续相等的时间间隔内的位移之比为,x1:x2:x3:xn1:3:5:(2n-1),1T内、2T内、3T内、nT 内位移之比为,x01:x02:x03:x0n12:22:32:n2（由x=at2/2知xt2 ）,在连续相等的时间间隔内的位移之比为,x1:x2:x3:xn1:3:5:(2n-1),例8 若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则（ ） A.第4s内的平均速度大于4s内的平均速度 B.4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度 C.第4s内的速度变化量大于第3s内的速度变化量 D.第4s内与前4s内的位移之比是7:16,例9 做匀加速直线运动的物体在开始计时后的ls、2s、3s内的位移之比为（ ） A1：2：3 B1：3：5 C1：4：9 D以上都不对,例10 质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段路程之比应是 A1:2:3 B1:3:5 C12:22:32 D13:23:33,.,例11 汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来，通过最后连续三段路程所用时间分别为3s，2s，1s，则这三段路程之比为（ ）。,A.3:2:1 B. 5:3:1 C. 32:22:12 D. 33:23:13,例12 运行着的汽车制动后匀减速行驶，经3.5s后停止，汽车在开始制动后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为_。,3：5：6,通过1x、2x、3x、nx的位移所用的时间之比为,经过连续相同位移所用时间之比为,(由x=at2/2知tx1/2),例13 一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端旁的站台