博弈论的基本概念.ppt

第一章 博弈论的基本概念,1.1 博弈的结构 1.2 博弈的战略式表述 1.3 博弈的分类,1.1 博弈的结构,案例：房地产开发博弈 房地产开发项目-假设有A、B两家开发商 市场需求：可能大，也可能小 每栋楼房需投入成本1亿 假定市场上有两栋楼出售(各开发一套) 需求大时，每栋售价1.4亿； 需求小时，售价7千万 如果市场上只有一栋楼 需求大时，可卖1.8亿； 需求小时，可卖1.1亿,1.1 博弈的结构,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求大的情况,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,需求小的情况,1.1 博弈的结构,博弈论的要素包括： 参与人 信息结构 行动 战略 支付函数、结果、均衡 博弈的方的能力和理性 其中：参与人、战略和支付是描述一个博弈所需的最少要素,参与人,参与人(Players)又称为博弈方 博弈中选择行动(战略)以最大化自己支付(效用)的决策主体。 特点：可以独立决策、独立承担决策结果。警察、孙膑 可以是自然人，也可以是团体，如企业、国家甚至由若干国家组成的集团(OPEC、欧盟等) 博弈的参与人必定是两个或两个以上，根据参与人多寡可以分为双人博弈和多人博弈,虚拟参与人,虚拟参与人：“自然”作为虚拟参与人 自然：指决定外生随机变量的机制 为分析方便引入，自然作为虚拟参与人没有自己的支付和目标函数（即所有结果对它是无差异的） 参与人决策的后果依赖于自然的选择。例如在不完全信息博弈中，自然选择参与人的类型,例:自然选择参与人的类型,求爱博弈： 品德优良者求爱,求爱者,求爱者,求爱博弈： 品德恶劣者求爱,不接受,追求,放弃,接受,你,斗争,你,追求,放弃,默许,例: 信息结构,成语故事：黔之驴-驴虎博弈 老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给定它的信念下最优的。最终将毛驴吃掉。,信息结构,信息:参与人有关博弈的知识，特别是有关自然的选择以及博弈过程等的知识。 如房地产开发博弈中，如果A不知道市场需求，而B知道，则A的信息集为大，小，B的信息集为大或小 完美信息(Perfect Information):在动态博弈中，行为有先后次序，博弈方对博弈进程的完全了解，有关博弈过程的信息。 完全信息(Complete Information):指各博弈方都完全了解所有博弈方各种情况下的支付(收益)，是有关得益的信息。 共同知识(Common Knowledge)指“所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道”的知识。,行动,行动(Action)：参与人的决策内容 所有行动的集合称为行动集，根据行动的数量可以分为有限博弈和无限博弈。 行动的顺序对于博弈的结果是非常重要的。正是用行动顺序区分静态博弈和动态博弈。 在博弈论中，一般假设参与人的行动空间和行动顺序是所有参与人的共同知识。,战略,战略(Strategies)：参与人在给定信息集的情况下,选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人的“相机行动方案”。比如：人不犯我，我不犯人,人若犯我，我必犯人。 在静态博弈中，战略和行动是相同的。 作为一种行动规则，战略必须是完备的。,支付函数、结果及均衡,支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平，或者指参与人得到的期望效用水平。 博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略选择 结果：博弈分析感兴趣的所有东西。如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等。 均衡：所有参与人的最优战略的组合,博弈方最主要的行为逻辑 决策的根本目标 追求目标的能力 完全理性和有限理性 合作博弈和非合作博弈,博弈的方的能力和理性,1.2 博弈的战略式表述,博弈的战略式表述：,1.2 博弈的战略式表述,寡头产量博弈中，企业是参与人，产量是战略空间，利润是支付；战略式表述博弈为：,1.2 博弈的战略式表述,有限博弈 1、参与人的个数是有限的； 2、每个参与人可选的战略是有限的。 两个人有限博弈的战略表述可以用矩阵形式表述：,不开发,开发商A,开发,不开发,开发,开发商B,需求大的情况,不开发,开发商B,开发商A,开发,不开发,开发,需求小的情况,1.2 博弈的战略式表述,1.3 博弈的分类,根据博弈方的数量可分为：两人博弈和多人博弈 根据博弈方策略的数量可分为有限博弈和无限博弈 根据得益情况可分为零和博弈、常和博弈和变和博弈 根据行动的顺序可分为静态博弈、动态博弈,1.3 博弈的分类,根据信息结构可分为完全信息博弈和不完全信息博