九年级数学下册第26章概率初步26.2.1直接利用公式求概率同步练习含解析.docx

26.2第1课时直接利用公式求概率一、选择题1课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是()A. B. C. D.2一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球从该布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是()A. B. C. D.32018宜昌在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为()A. B. C. D.4在单词“APPLE”中随机选择一个字母，选择到的字母是“P”的概率是()A. B. C. D.5下列说法错误的是()A必然事件发生的概率为1B不可能事件发生的概率为0C随机事件发生的概率大于0且小于1D概率很小的事件不会发生6从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为()图K231A0 B.C. D.7一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外其余都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是()Amn4 Bmn8 Cmn4 Dm3，n58在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色不同外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是，则n的值为()A3 B5 C8 D1092017东营如图K232，有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是()图K232A. B. C. D.二、填空题10不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色不同外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是_112018仙桃在“Wish you success”中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_12如图K233，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为_图K233132017贵港一模在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n_14如图K234，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC不是直角三角形的概率是_.图K23415在一个不透明的口袋中装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为_三、解答题16口袋里共有10个形状、大小完全一样的球，其中有2个红球和3个绿球，其余都是黄球，请计算从口袋里任意摸出一个球是下列情况的概率(1)红球；(2)黄球；(3)不是绿球.17有7张卡片，分别写有1，2，3，4，5，6，7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张(1)求抽到数字为偶数的概率；(2)求抽到数字小于5的概率18已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数表达式；(3)在(2)的条件下，若放入白球个数x的范围是0x4(x为整数)，求y的最大值19依据“闯关游戏”规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘“闯关游戏”规则：如图K235所示的面板上有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音器，同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音器就会发出“闯关失败”的声音(1)用列举法表示所有可能的闯关情况；(2)求闯关成功的概率图K235 母亲节当天，小明去花店买花想送给母亲，挑中了康乃馨和兰花两种花已知康乃馨每枝5元，兰花每枝3元，小明只有30元，希望购买花的枝数不少于7枝，其中至少有一枝是康乃馨(1)小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案购买花，求他能实现购买愿望的概率详解详析 课堂达标1解析 B根据题意可知，这种游戏的结果共有3种，其中出“剪刀”的结果有1种，所以这个事件发生的概率为.故选B.2解析 B直接列举，P.3答案 B4答案 C5答案 D6解析 D在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形四张卡片中只有第四张为中心对称图形，所以任取一张是中心对称图形的概率是.7解析 B根据概率公式，得摸出白球的概率为，摸出不是白球的概率为，由于二者相同，故有，整理得，mn8.故选B.8答案 C9解析 A在没有涂上阴影的小正方形中分别标上A，B，C，D，E，F，G，如图所示，从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7种情况，而能够构成正方体的表面展开图的有D，E，F，G四种情况，能构成这个正方体的表面展开图的概率是.故选A.10答案 11答案 12答案 13答案 16解析 不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有(n4)个球，其中黄球n个，则P(黄球)，解得n16.经检验，n16是原分式方程的根且符合题意14答案 解析 如图，点C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形，P(ABC不是直角三角形).15答案 15解析 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，口袋中球的总个数为315.16解：摸出一球的可能结果数为10.(1)由于摸到一个红球的可能结果数为2，故P(摸到一个球是红球).(2)由于口袋里有10(23)5(个)黄球，故P(摸到一个球是黄球).(3)由于口袋里不是绿色的球有1037(个)，故P(摸到一个球不是绿球).17解：(1)1，2，3，4，5，6，7中，偶数为2，4，6，P(抽到数字为偶数).(2)1，2，3，4，5，6，7中，小于5的数有1，2，3，4，P(抽到数字小于5).18解：(1)取出一个黑球的概率为.(2)取出一个白球的概率为，124x7xy，y与x之间的函数表达式为y3x5.(3)k30，y随x的增大而增大0x4，且x为整数，当x3时，y有最大值，y最大值33514.19解：(1)所有可能的闯关情况：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，其中(1，1)表示左按钮1，右按钮1，其他类同(2)由(1)知所有可能的闯关情况共有4种，且每种情况发生的可能性相同，其中闯关成功的情况有1种，故其概率为.素养提升解：(1)设小明购买x枝康乃馨，y枝兰花，其中x1，x，y均为整数，则3，得5x3y21303x3y，x，1x.当x1时，513y30，y，y可取8，7，6，可购买1枝康乃馨、8枝兰花或1枝康乃馨、7枝兰花或1枝康乃馨、6枝兰花；当x2时，523y30，y，y可取6，5，可购买2枝康乃馨、6枝兰花或2枝康乃馨、5枝兰花；当x3时，533y30，y5，y可取5，4，可购买3枝康乃馨、5枝兰花或3枝康乃馨、4枝兰花；当x4时，543y30，y，y可取3，可购买4枝康乃馨、