黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三数学冲刺押题卷（一）理.docx

哈尔滨市第六中学2019届高考冲刺押题卷（一）数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 复数，为虚数单位，为的共轭复数，则以下结论正确的是（ ）A B 若则为纯虚数C D 若，则对应复平面上的点在复平面一、三象限角分线上2集合，则元素的个数为（ ）A 5 B 4 C 3 D 23已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为（ ）A B C D 4下列有关命题的说法错误的是（ ）A“”的一个必要不充分条件是“” B若“”为假命题，则与均为假命题C若命题，则命题D命题“若，则”的逆命题是真命题5已知，函数为奇函数，则是成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6数列中，对任意，有，令，则（ ）A B C D 7某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有()A18种 B24种 C 36种 D48种8已知,的图象与的图象关于点对称，则的最小值为（ ）A B C D 9若函数恰有3个零点，则的取值范围为（ ）A B C D 10.在中，内角所对的边分别为，若，则当角取得最大值时，的周长为（ ）A B C D11已知数列的前项和为，且，则（ ）A B C D12已知抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于点,直线交抛物线于另一点，直线交抛物线于另一点，若,则( )A B C D 第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13下列推理属于合情推理的是_由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质由“正方形面积为边长的平方”得出结论：正方体的体积为棱长的立方两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则在数列中，猜想的通项公式14一艘海轮从出发，沿南偏东的方向航行后到达海岛，然后从出发，沿南偏东的方向航行后达到海岛，如果下次航行直接从沿南偏东方向出发到达，则_15已知双曲线的左顶点为，右焦点为，点，双曲线的渐近线上存在一点，使得顺次连接构成平行四边形，则双曲线的离心率为_. 16在三棱锥中，顶点在底面的投影是的垂心，侧面与底面所成的二面角的大小为，则三棱锥的体积为_.三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数部分图象如图所示（1）求的值及图中的的值，并说明由经过怎样的变化得到；（2）在中，的对边分别为，已知，求边的值.18（本小题满分12分）需求量/个0.0150.0250.02060 70 80 90 100 110 0频率/组距在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格全部卖给饲料加工厂根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示食堂某天购进了90个面包，以（单位：个，）表示面包的需求量，（单位：元）表示利润（1）求关于的函数解析式；（2）根据直方图估计利润不少于元的概率；（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如：若需求量，则取，且的概率等于需求量落入的频率)，求的分布列和数学期望19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧棱底面，是棱中点（1）求证：平面；（2）设点是线段上一动点，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）如图， 分别为椭圆的左、右焦点动直线过点，且与椭圆相交于两点（直线与轴不重合） （1）若点的坐标为，求点坐标；（2）点，设直线的斜率分别为,求证：；（3）求面积最大时的直线的方程21（本小题满分12分）已知函数（1）若在区间上有极值，求实数的取值范围；（2）当时，若有唯一的零点，试求的值（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如；以下数据供参考：，）请考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并填写序号22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点的轨迹为（1）求，的极坐标方程；（2）设点的极坐标为 ，求面积的最小值23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）求的最小值；（2）若正实数满足押题卷1理科数学参考答案1. D 2. C 3. C 4. A 5.C 6. B 7. C 8. A 9. B 10. A 11. B 12. B13 14 153 16 17. 将图像上所有的点先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，最后再横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍 18. 19. 二面角的余弦值为20. （1）因为直线经过点， ，所以直线的方程为 由解得或所以 （2）因为直线与轴不重合，故可设直线的方程为设，由得，所以， ， 因为，在直线上，所以， ，所以