




已阅读5页,还剩15页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
求圆锥曲线方程的常用方法,轨迹法 定义法 待定系数法,建系设点 写集合 列方程 化简 证明,静,例1 动点P(x,y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x= -5的距离少2。 求:动点P的轨迹方程。,O,3,-5,A,x,y,m,解法一轨迹法,思考:如何化去绝对值号?,P点在直线左侧时,|PH| -5,P,例1 动点P(x,y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x= -5的距离少2。 求:动点P的轨迹方程。,3,-5,A,x,y,m,解法一 轨迹法,解法二,定义法,如图,,则点P到定点A(3,0)与定直线 n:x = -3 等距离。,P(x,y),故,点P的轨迹是,A,n,轨迹法 定义法 待定系数法,静音,练习1,练习2,由题设条件,根据圆锥曲线的定义确定曲线的形状后,写出曲线的方程。,例2 等腰直角三角形ABC中,斜边BC长为 ,一个椭圆以C为其中一个焦点,另一个焦点在线段AB上,且椭圆经过点A,B。 求:该椭圆方程。,O,解,则,|AD| + |AC| = 2a,|BD| + |BC| = 2a,所以,|AD| + |BD| + |AC| + |BC| = 4a,即,例2 等腰直角三角形ABC中,斜边BC长为 ,一个椭圆以C为其中一个焦点,另一个焦点在线段AB上,且椭圆经过点A,B。 求:该椭圆方程。,O,解,得,D,|AD| + |AC| = 2a,|AC| =,|AD| =,|DC|2 = |AD|2 + |AC|2 = ( )2 + 16 = 24,6,,(2 + )2 - 6 =,故所求椭圆方程为,注:重视定义!,轨迹法 定义法 待定系数法,静音,练习1,练习2,例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M(2,4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在X轴上有一个公共焦点. (1)求这三种曲线的方程; (2)在抛物线上求一点P,使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.,(1)分析:如图,抛物线开口向右,根据点M(2,4)可求焦参数p,进而可求焦点。,设抛物线:y2 = 2px ,p0 ,将点M代入解得 p = 4 故抛物线方程为 y2 = 8x , 焦点为F(2,0),F,例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M(2,4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在X轴上有一个公共焦点. (1)求这三种曲线的方程; (2)在抛物线上求一点P,使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.,F,抛物线方程:y2 = 8x ,焦点F(2,0),设椭圆、双曲线方程分别为,-,则a2 - b2 = 4 ,m2 + n2 = 4 ;又,-,解得:,例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M(2,4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在X轴上有一个公共焦点. (1)求这三种曲线的方程; (2)在抛物线上求一点P,使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.,F,抛物线:y2 = 8x,例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M(2,4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在X轴上有一个公共焦点. (1)求这三种曲线的方程; (2)在抛物线上求一点P,使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.,F,抛物线:y2 = 8x,(2)分析:如图,椭圆、双曲线的右顶点距离为|a-m|,,P为抛物线上的一点,,三角形的高为|yp|,,(xp,yp),例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M(2,4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在X轴上有一个公共焦点. (1)求这三种曲线的方程; (2)在抛物线上求一点P,使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.,F,抛物线:y2 = 8x,易知 |a-m| = 4,故可得|yp|=3,将它代入抛物线方程得 xp=,故所求P点坐标为 ( ,3 )和( ,-3 ),注解!,例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M(2,4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在X轴上有一个公共焦点. (1)求这三种曲线的方程; (2)在抛物线上求一点P,使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.,F,抛物线:y2 = 8x,易知 |a-m| = 4,故可得|yp|=3,将它代入抛物线方程得 xp=,故所求P点坐标为 ( ,3 )和( ,-3 ),注解!,例3 椭圆、双曲线和抛物线都经过点M(2,4),它们的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在原点,三种曲线在X轴上有一个公共焦点. (1)求这三种曲线的方程; (2)在抛物线上求一点P,使它与椭圆、双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6.,F,抛物线:y2 = 8x,点评:待定系数法是求曲线方程的最常用方法。,轨迹法 定义法 待定系数法,练习1,练习2,小结,作业,.已知定点M(1,0)及定直线L:x=3,求到M和L的距离之和为4的动点P的轨迹方程。,.动圆M和 y 轴相切,又和定圆相外切,求动圆圆心M的轨迹方程。,3.已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条准线为 x=1,直线L过左焦点F,倾角为45,交椭圆于A,B两点,若M为AB的中点且AB与OM的夹角为arctan2时,求椭圆的方程。,例1 动点P(x,y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x= -5的距离少2。 求:动点P的轨迹方程。,3,-5,A,x,y,m,解法一 轨迹法,解法二,定义法,如图,,则点P到定点A(3,0)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二手车销售合同样本
- 公寓空调采购合同样本
- 中介介绍费合同标准文本
- lol职业选手合同样本
- 企业水泥运输合同样本
- 供销合同样本标题
- 个人委托购买公寓合同标准文本
- 2012施工合同样本
- 伞架购销合同样本
- 停息挂账协议合同标准文本
- 校长在高考动员大会上讲话:高考不是独木桥人生处处有航道
- 观赏鱼国际贸易的可持续发展策略
- 2025年浙江纺织服装职业技术学院单招职业适应性测试题库新版
- 《园林微景观设计与制作》课件-项目四 微景观展示
- 2025年河南省安阳市安阳县九年级中考一模数学试题(原卷版+解析版)
- 2025年贵州省交通厅及公路局事业单位历年高频重点模拟试卷提升(共500题附带答案详解)
- 2024年河北省普通高中学业水平选择性考试物理试题含答案
- 大班爬山安全
- 生态农业面源污染治理-深度研究
- 新版《医疗器械经营质量管理规范》(2024)培训试题及答案
- 二零二五年度工业电机维修、安装、调试全方位服务合同2篇
评论
0/150
提交评论