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文档简介

2.1.1 分数指数幂,一.复习回顾,填空（1）,（2）,；,（3）,（4）,（5）,（6）,二.讲授新课,1.正数的正分数指数幂的意义：,注意两点:,一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；,二注意公式成立的前提条件,m,n互为质数; 根式与分数指数幂可以进行互化。,问题3：在上述定义中，若没有“a0”这个限制， 行不行？,问题4：如何定义正数的负分数指数幂 和0的分数指数幂？,2.负分数指数幂：,3.0的分数指数幂：,0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义,说明：,（1）分数指数幂的意义只是一种规定，前面所 举的例子只表示这种规定的合理性；,（2）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概 念就从整数指数推广到了有理数指数；,（3）可以验证整数指数幂的运算性质，对于 有理数幂也同样适用，,；,(4) 根式与分数指数幂可以进行互化:分式 指数幂可以直接化成根式计算，也可利用,来计算；反过来，根式也可化成分数指数幂来计算。,（5）同样可规定(见课本第52到53页),三.例题讲解,例求值：,四.课堂练习,课本P54练习：1、2、3,五.课时小结,通过本节学习，要求大家理解分数指数幂 的意义，掌握分数指数幂与根式的互化， 熟练运用有理指数幂的运算性质。,六.课后作业,课本P59习题2.1A组题第1,2,4.,公式：,当n为奇数时,当n为偶数时,题型分类深度剖析, 2.1.2指数函数（一）,经过,第一年,第二年,第三年,经过 X年,.,引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍?,指数函数定义： 函数 y=ax （a0,a1）叫做指数函数, 其中x是自变量，函数的定义域为R,想一想,若a=0，则当x0时，,若a0，对于x的某些数值，可能使,探究2：函数,是指数函数吗？,不是！指数函数中要求 的系数必须是1,思考:下列函数是指数函数吗,为什么?,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,若干不同底的图像的特征,的图象和性质：,图象在y轴左边平缓，右边陡 峭,图象在y轴左边陡峭，右边平缓,例2、比较下列各题中两个值的大小：,例3、(1)若 , 则m与n的大小如何?,(3)已知a0，且a1，若当x1时恒有： 成立，求a的取值范围.,作业
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