(考试资料下载)2007年内蒙古自治区乌兰察布市中考数学试卷及答案

2007年内蒙古乌兰察布市初中升学考试数 学本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。本卷满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、等于（ ）A、2B、2C、D、2、我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克。某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ）A、千克B、千克C、千克D、千克3、在坐标平面内，若点P在第二象限，则x的取值范围是（ ）A、B、C、D、4、下列美丽的图案中，既是轴对称图形，又是中心对成图形的个数是（ ）A、4个B、3个C、2个D、1个5、如图，已知等边ABC中，BC是O的切线，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的读书是（ ）A、40B、55C、60D、756、如图，AB为O的直径，BC是O的切线，AC交O于D，AB=6，BC=8，则BD的长为（ ）A、4B、4.8C、5.2D、67、现规定一种新的运算“”：ab，如328，则3等于（ ）A、B、8C、D、8、设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体。用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）A、B、C、D、9、十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24。这组数据的平均数、中位数、众数中鞋厂最感兴趣的是（ ）A、平均数B、众数C、中位数D、平均数和中位数10、如图，在正方形铁皮上（图1）剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成（图2）所示的一个圆锥模型，该圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）A、B、C、D、11、甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法： 他们都行驶了18千米。 甲车停留了0.5小时。 乙比甲晚出发了0.5小时。 相遇后甲的速度小于乙的速度。 甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个12、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）A、4.6mB、4.5mC、4mD、3.5m第卷（共84分）注意事项：1、 用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2、 答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 把答案填在题中横线上。13、函数中，自变量x的取值范围是_。14、若和互为相反数，则_。15、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F。则阴影部分的面积是_。16、升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为_。（取，结果精确到0.1m）17、如图所示，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，在前16个图案中有_个 。18、考虑下面4个命题：若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等。则这两条直线平行；有一个角是100的两个等腰三角形相似；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确命题的序号是_。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，共60分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19、（本小题8分）先化简，再求值：，其中20、计算（本小题6分）21、（本小题11分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB。（1） 求证：ADCD；（2） 若AD=3，AC=，求AB的长。22、（本小题10分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元。（1） 求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2） 若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？23、（本小题11分） 教师节前布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小敏测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1234彩纸链长度y（cm）20355065（1） 把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2） 教室天花板对角线长为12m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少用多少个纸环？24、（本小题14分） 如图所示，菱形ABCD的边长为6cm，DAB60，点M是边AD上一点，且DM2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G，GF交AD于O。设运动时间为x（s），CGF的面积为y（）。（1） 当x为何值时，GD的长度是2cm？（2） 求y与x之间的函数关系式；（3） 是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1：5？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。2007年乌兰察布市初中升学考试数学答案一、 选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案BADBCBADBDCB二、 填空（每小题4分，共24分）13、且14、3715、616、15.0m17、6个18、三、 解答题（共60分）19、（本题8分）解：原式2分 4分 6分当时， 原式 8分20、（本小题6分）解：原式=4分 46分21、（本小题11分）（1）证明：连结OC 直线CD与O相切于点C OCCD2分 OA=OC OACOCA AC平分DAB DACOAC DACOCA4分 OCAD ADCD6分（2）解：连结BC，则ACB90 DACOAC ADCACB3分 5分22、（本题10分）解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元，得3分解得答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元。5分（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套。根据题意得： 解得3分 m为正整数，m16、17、18 2m+4=36、38、40答：有三种进货方案（1） A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套。（2） A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套。（3） A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套。5分23、（本题11分）解：（1）图略1分 由图象猜想到y与x之间满足一次函数关系2分 设经过（1，20），（2，35）两点得直线为 则可得 解得 6分（2）12m1200cm 根据题意得3分 解得： 答：每根彩纸链至少要用80个纸杯5分24、（本题14分）解：（1）DCAB DMGAME2分