系统抽样和分层抽样.ppt

系统抽样与分层抽样,简单随机抽样的概念,复习回顾：,简单随机抽样包括_和_.,抽签法,随机数表法,适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。,从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体（nN），每个个体都有相同的机会被取到，这样的抽样方法称为简单随机抽样，每个个体被抽到的可能均为n/N。,用抽签法抽取样本的步骤：,简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。,用随机数表法抽取样本的步骤：,简记为：编号；选数；读数；取个体。,在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（ ）。 A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关,C,巩固,探究,大家清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？,例如,某校高一年级共有20个班，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？,能否利用简单随机抽样法来抽样？,方法：,1、系统抽样： 当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。,二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为: （1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等； （2）将编号按间隔k分段(kN）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（LN,Lk）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本.,系统抽样的步骤：,（1）先将总体的N个个体编号；,（2）确定组距k，对编号进行分段。 当N/n是整数时，取k N/n； （当N/n不是整数时呢？）,（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（lk）；,（4）以l为起始号码，每间隔k个号码抽取，直到获取整个样本 。,3、系统抽样的特点：,（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，,（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样 本容量也较大；,（3）系统抽样是不放回抽样。,个体被抽取的概率等于n/N,简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。,例题分析：,练习1 从含有100个个体的总体中抽取20个样本，请用系统抽样法给出抽样过程。 练习2 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取62个工人进行调查。如何采用系统抽样方法完成这一抽样调查？,2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔 为（ ）。,3,20,练习： 1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）。 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.其他,C,某校高一、高二、高三年级分别有学生1000、800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，问怎样抽取较为合理？,分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。,探究,问题:某校高一、高二、高三年级分别有学生1000、800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，问怎样抽取较为合理？,1、各年级应按比例抽取,高一年级应抽取 名；,高二年级应抽取 名；,高三年级应抽取 名；,、在各年级中按简单随机机抽样或系统抽样法分别抽取,例1：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关. 问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程.,解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下： （1）将60人分为2层，其中男,女生各为一层. （2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本. 361/6=6（人），241/6=4（人） 因此，男、女生各抽取人数分别为6人和4人. （3）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取6人, 24名女生中抽取4人. (4)将这10人组到一起，即得到一个样本.,例2、 某工厂中共有职工3000人,其中,中,青,老职工的比例有5:3:2,从所有职工中抽取一个样本容量为400人的样本,应采取哪种抽样方法较合理?且中,青老年职工应分别抽取多少人?,解: 采用分层抽样较合理.由样本容量为400,中,青,老职工所占比例为5:3:2,所以应抽取 中年职工为:,青年职工为:,老年职工为:,分层抽样的抽取步骤：,（1）总体与样本容量确定抽取的比例。,（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。,（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。,（4）对于不能取整的数，求其近似值。,思考：,、分层抽样的步骤可分为哪几步？,、分层抽样时，每一个个体被抽到的可能性相同吗？,、分层抽样与系统抽样有何区别和联系？,（）将总体按一定标准分层,（）计算各层的个体数与总体数的个体数的比,（）确定各层应抽取的样本的容量：,（）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）,、三种抽样方法的特点及相互联系怎样？,P46,练习一：,1. 在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?,（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；,（2）科学会堂有32排座位，每排有40各座位（座位号为0140），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为18的所有的32名听众进行座谈；,（3）实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量15的样本。,简单随机抽样法,系统抽样法,分层抽样法,2. 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅人员28人，总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总务后勤的人数分别为 、 、 。,13,4,3,3. 某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n 。,80,4. 下列抽样试验中不是系统抽样的是（ ）。,A. 从标有115号的15个球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i05，i010（超过15则从1再数起）号作样本,B. 工厂生