已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第七节 解析函数与调和函数的关系,一、调和函数的定义,二、解析函数与调和函数的关系,三、小结与思考,2,一、调和函数的定义,定义,调和函数在流体力学和电磁场理论等实际问题中有很重要的应用.,拉普拉斯,3,二、解析函数与调和函数的关系,1. 两者的关系,定理,任何在区域 D 内解析的函数,它的实部和虚部都是 D 内的调和函数.,证,4,根据解析函数高阶导数定理,证毕,5,2. 共轭调和函数的定义,区域D内的解析函数的虚部为实部的共轭调和函数.,6,3. 偏积分法,如果已知一个调和函数 u, 那末就可以利用柯西黎曼方程求得它的共轭调和函数 v, 从而构成一个解析函数u+vi. 这种方法称为偏积分法.,解,例1,7,8,得一个解析函数,这个函数可以化为,答案,课堂练习,9,例2,解,10,11,所求解析函数为,12,4. 不定积分法,不定积分法的实施过程:,13,将上两式积分, 得,14,用不定积分法求解例1中的解析函数,例4,解,15,例5,解,用不定积分法求解例2中的解析函数,16,17,三、小结与思考,本节我们学习了调和函数的概念、解析函数 与调和函数的关系以及共轭调和函数的概念.,应注意的是: 1. 任意两个调和函数u与v所构成的函数u+iv不一定是解析函数.,2. 满足柯西黎曼方程ux= vy, vx= uy,的v称为u 的共轭调和函数, u与v注意的是地位不能颠倒.,放映结束，按Esc退出.,18,拉普拉斯资料,Pierre-Simon Laplace,Born: 23 March 1749 in Beaumont-en-Auge, Normandy, France
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 产品推广广告合同范例
- 供货广告合同范例
- 京东众筹合同范例
- 与企业有关劳动合同范例
- 农村木耳销售合同范例
- 保姆雇佣合同范例-孩子
- 东莞二手车购车合同范例
- 不过退款协议合同范例
- pcba委托加工合同范例
- 光伏施工劳务合同范例
- 数智时代的AI人才粮仓模型解读白皮书（2024版）
- (2024年)高中化学校本课程教材《绿色化学》
- 中医-血家药方四物汤
- 2024年北师大版八年级下册数学第二章综合检测试卷及答案
- 2024年电厂讲解直流系统PPT通用课件
- 2024年国信证券招聘笔试参考题库附带答案详解
- 企业国防动员教育培训方案
- 必修一第三单元 单元挑战 探究密码安全问题课件
- 高中美术中的艺术治疗与心理健康
- 体育课电子教案模板
- 国家辅助类药品一览表
评论
0/150
提交评论