高一数学函数的应用3.ppt

2.3函数的应用(1),一.教学目标 一.教学目标 1.知识目标:初步掌握一次和二次函数模型的应用,会解决较简单的实际应用问题. 2.能力目标:尝试运用一次和二次函数模型解决实际问题,提高学生的数学建模能力. 3.情感目标:了解数学知识来源于生活,又服务于实际,从而培养学生的应用意识,提高学习数学的兴趣.,二.教学重点、难点 一次和二次函数模型的应用是本节的重点,数学建模是本节的难点. 1.自学提纲 (1)阅读书上P65-66例1、例 (2)归纳解答应用题的步骤,例1.某列火车从北京西站开往石家庄,全程277 km, 火车出发10min 开出13km后,以120km/h匀速行驶.试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系,并求离开北京2h时火车行驶的路程.,解:因为火车匀速运动的时间为(277-13) 120= (h), 所以0t s=13+120t (0t ). 离开北京2h时火车行驶的路程s=13+120 =233(km),(2)总结解题步骤:,1.读题,找关键点;,2.抽象成数学模型;,3.求出数学模型的解;,4.做答.,“神舟”五号飞船由椭圆形轨道变为以地球球心为 圆心的圆形轨道，绕地球一周的时间为90分钟. 1、 试把飞船沿圆形轨道飞行的离地高度表示为速度大小的函数.（地球半径为6327km）. 2 、为使飞船顺利回收,离地高度应为343km，试求飞船飞行速度的大小。,1.解：设飞行速度为v km/s，离地 高度为h km,由题意得:,答：飞船的飞行速度为7.76km/s.,2.解:由 得:,1.解：设飞行速度为v km/S，离地 高度为h km,由题意得:,答：飞船的飞行速度为7.76km/s.,2.解:由 得:,小 结,函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示:,数学模型的解,实际应用问题,数学模型,实际问题的解,练习:某单位计划用围墙围出一块矩形场地,现有材料可筑墙的总长度为L,如果要使围墙围出的场地面积最大,问矩形的长、宽各等于多少？,解：设矩形的长为（ ），则 宽为 ，从而矩形的面积为, ,当 时取得最大值， 这时矩形的宽为 即这个矩形是边长等于 的正方形时，所围出 的面积最大。,作业P68习题A3.4.5,函数的应用(2),自学提纲 ：阅读教材第页例4 ：想一想解决实际问题的步骤,提出问题 收集数据 整理、分析数据 建立函数模型 解决问题 代入检验， 然后作出散点图,观察散点图的形状,是 选择函数模型的基础,确定函数模型后, 需要检验,如果误差较大,就要修正得到 的函数模型.,练习:1.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用(1)的一条折线表示;西红柿种植成本与上市时间的关系用(2)的抛物线段表示. (1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式P= 写出图(2)表示的种植成本与时间的函数关系式Q=,2200,(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大? (注:市场售价和种植成本的单位:元/100Kg, 时间单位:天),成才练习册P81页 解(1) 设 将 代入得,(2)设纯收入为Y元,当 时,答：从二月 一日起第50天 上市 的西红柿纯收益最大。,如图,有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时宽度20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m. (1)在如图的坐标系中,求抛物线的解析式; (2)若洪水来到时,水速0.2m/h以的速度上升,