高三第一轮复习逻辑连接词及全称命题特称命题1-3.ppt

第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,【2013年高考会这样考】 1考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容 2考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定,【复习指导】 复习时应紧扣概念，辨析疑难点，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法本节常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏下.,基础梳理,1简单的逻辑联结词 (1)命题中的“ ”、“ ”、“ ”叫做逻辑联结词 (2)命题pq，pq，綈p的真假判断,或,且,非,2.全称量词与存在量词、全称命题与特称命题 (1)短语“所有的”“任意一个”这样的词语，一般在指定的范围内都表示事物的全体，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做 全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为： (2)短语“存在一个”“至少有一个”这样的词语，都是表示事物的个体或部分的词叫做存在量词并用符号“”表示含有存在量词的命题叫做 特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可以用符号简记为： ,全称命题,xM，p(x),特称命题,x0M，p(x0),3含有一个量词的命题的否定,一个关系 逻辑联结词与集合的关系 “或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题,三个注意 (1)pq为真命题，只需p，q有一个为真即可，pq为真命题，必须p，q同时为真，解题时要注意分类讨论思想的应用 (2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为非p或非q. (3)高考中较多地考查简单逻辑与其他知识的综合问题，要注意其他知识的提取与应用，一般先化简转化命题，再处理关系,双基自测,2(2011北京)若p是真命题，q是假命题，则 ( ) Apq是真命题 Bpq是假命题 C非p是真命题 D非q是真命题 解析 q是假命题，故綈q是真命题，故选D. 答案 D,3(2011辽宁)已知命题p：n0N,2n1 000，则非p为 ( ) AnN,2n1 000 BnN,2n1 000 Cn0N,2n1 000 Dn0N,2n1 000 解析 由特称命题的否定为全称命题知，非p为nN，2n1 000，故选A. 答案 A,4(2011广州模拟)若p：xR，sin x1，则 ( ) Ap：x0R，sin x01 Bp：xR，sin x1 Cp：x0R，sin x01 Dp：xR，sin x1 解析 由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：xM，p(x)，它的否定为p：x0M，p(x0)，故应选A. 答案 A,5命题p：有的三角形是等边三角形，命题p：_. 答案 所有的三角形都不是等边三角形,考向一 含有逻辑联结词的命题的真假判断,【例1】已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数p2：函数y2x2x在R上为减函数则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是 ( ) Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4 审题视点 根据复合函数的单调性判断p1，p2的真假,判断含有逻辑联结词的命题真假，主要是把其中单个命题的真假判断清楚，在此基础上再根据含有逻辑联结词的命题真假判断的准则进行,【训练1】 已知命题p：0，q：11,2，由它们构成的“pq”，“pq”，“p”形式的命题中，真命题有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个 解析 命题p为真命题，命题q为假命题，则pq为真命题，pq为假命题，p为假命题 答案 B,考向二 含有量词的命题的真假判断,【例2】(2011合肥模拟)下列命题中的假命题是 ( ) Ax0R，lg x00 Bx0R，tan x01 CxR，x30 DxR,2x0 审题视点 根据量词的意义和给出的关系进行判断即可,对于特称命题的判断，只要能找到符合要求的元素使命题成立，即可判断该命题成立，对于全称命题的判断，必须对任意元素证明这个命题为真，也就是证明一个一般性的命题成立时，方可证明该命题成立，而只要找到一个特殊元素使命题为假，即可判断该命题不成立,考向三 含有量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.,【训练3】 命题“存在x0R，使得x2x050”的否定是_ 答案 对任意xR，都有x22x50,规范解答1借助常用逻辑用语求解参数范围问题,【问题研究】 利用常用逻辑用语求解参数的取值范围主要涉及两类问题：一是利用一些含有逻辑联结词命题的真假来确定参数的取值范围；二是利用充要条件来确定参数的取值范围求解时，一定要注意取值区间端点值的检验，处理不当容易出现漏解或增解的现象 【解决方案】 解决此类题目首先是合理转化条件、运用有关性质、定理等得到参数的方程或不等式，然后通过解方程或不等式求得所求问题,(1)p，q真时，分别求出相应的c的范围；(2)用补集的思想求出綈p，綈q分别对应的c的范围；(3)根据“pq”为假、“pq”为真，确定p，q的真假,解决此类问题的关键是首先准确地把每个条件所对