加权平均数第一课时.ppt

20.1.1平均数,平均数,身高,收入,1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是_ 2有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为_. 3如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么x1，x2，x3，x4，x5的平均数是_.,4.有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71 73 76 77 78 则每盒火柴的平均根数是,5.若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是 .,练习一,6、若设一组数据x1、x2.xn的平均数为m 1）x1+3,x2+3xn+3的平均数为_ 2)2 x1、2x2.2xn的平均数为_ 3)ax1+b,ax2+b,axn+b的平均数为_,7、小明来学校的路程是100米，速度是5米每秒，回家的路程是100米，速度是2.5米每秒，在整个过程中的平均速度是：_,m+3,2m,am+b,思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？,人均耕地面积,总耕地面积,问题1 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）,人口总数,=,人教版初中数学八年级下 平均数,0.1515,0.217,0.1810, ,15710, 0.17（公顷）,解答： 这个市郊县的人均耕地面积是:,思考2：总耕地面积,三个郊县耕地面积之和,思考3：人口总数,三个郊县人数之和,谈谈“0.15”所表示的实际意义,我们把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数. 把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据的权,“权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思即数据的权能反映数据的相对“重要程度”,在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同,显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的,人教版初中数学八年级下 平均数,思考：你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？,人教版初中数学八年级下 平均数,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？,人教版初中数学八年级下 平均数,思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？,思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3322的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？,思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？,人教版初中数学八年级下 平均数,解：（1）听、说、读、写的成绩按照3322的比确定，则甲的平均成绩为,853833782752 3322,乙的平均成绩为,733803852822 3322,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲,仔细看，要记住正确的书写格式哟,人教版初中数学八年级下 平均数,（2）如果现在要招一名笔译能力较强的翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？试一试。,我来当主考官,人教版初中数学八年级下 平均数,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次,人教版初中数学八年级下 平均数,思考（2）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？,思考（4）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，决出两人的名次，验证你的猜想。,思考（1）如果计算不加权的平均数，你有什么发现？,思考（3）你能先猜出两人的名次吗，依据是什么？,我来当预言家,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名,人教版初中数学八年级下 平均数,权的三种表现形式,1、以整数形式给出； 2、以比例形式给出； 3、以百分数形式给出,例2、 学校小记者团打算招聘一名小记者，对小莹小亮和大刚3名应试者进行了期末考试成绩、现场作文比赛、及口头表达能力测试，他们各项的成绩如下：,（1）如果按照4：4：2的比确定， 计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？,（2）如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？,解（1）如果按照4：4：2的比确定， 计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩为,显然小莹的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小莹。,（2）成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩为,显然小亮的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小亮。,通过例2设计方案，我们应体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性。通过这个引例，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。,算术平均数与加权平均数的区别和联系是：,能力提升:,1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 （1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？,（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是多少？,平均速度是 （千米/时）,平均速度是 （千米/时）,上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？,（1）是算术平均数，（2）是加权平均数。,2、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）,D、小明与小亮体重相等,A、小明体重是45kg,C、小明体重不能确定,B、小明比小亮重3kg,C,例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：,（1）那么那个班的成绩高？,一班的卫生成绩为：,8530%+9040%+9530%=90,二班的卫生成绩为：,因此，二班的成绩高,由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫生40%、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生成绩实质是这三项的加权平均数。,9030%+9540%+8530%=90.5,练习 1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示,（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取,2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。,人教版初中数学八年级下 平均数,1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,人教版初中数学八年级下 平均数,解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为,865905 55,4345,88,乙的平均成绩为,925835 55,4641.5,87.5,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲,对比一下，你写的解题过程合理吗？,人教版初中数学八年级下 平均数,（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为,866904 64,51.636,87.6,乙的平均成绩为,926834 64,55.233.2,88.4,显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙,这次你的书写过程怎么样呢？,人教版初中数学八年级下 平均数,2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末考试成绩占50小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,再比试一次，怎么样？,政府有令:初升高不能提前招生.某市重点高中为了向某一所初中招收一名创新实验班学生,决定以