现代通信原理(03-2).ppt

2019/7/12,1,现代通信原理,第三章 幅度调制(2),2019/7/12,2,3.3单边带调制（SSB）,一.频域表示 SSBUSB/LSB BSSB=fm=B =100% 1.频域表示 SSSB()=SDSB()H(),2019/7/12,3,二.调制,1. 滤波法：SSSB()=SDSB()H(),滤波法产生单边带信号,2019/7/12,4,单边带信号滤波法形成的频谱变换,2019/7/12,5,实际电路中，理想的滤波特性不易实现，所 有的滤波器都不可能是真正的矩形，其上升沿和 下降沿都有一定的过渡带。 通常，滤波器的中心频率越高，过渡带就实 会越宽，实现矩形滤波就越困难。即实现滤波器 的难易与过渡带与载频的归一化值有关。 在高频情况下，要实现窄带滤波，通常只有 采用多级调制的方式。,2019/7/12,6,例3-2 某单边带调制信号要求载频为10MHZ， 调制信号频带为300-3400HZ，试用两级调制实现。 解：如果采用一级实现。必须要求在10MHZ 中心频率情况下，过渡带的带宽要小于60OHZ，即 过渡带相对于载频的归一化值要小于6*10-5，这是 不可能实现的。故采用二级调制，如图所示。,2019/7/12,7,以上是多级调制频谱图，每级过渡带相对于载 频的归一化值只要求小于6*10-3，这是可以实现的。,2019/7/12,8,要把一个低通信号调制成单边带，如视频 信号等，由于信号频谱中有直流成分（零频）， 通过平衡调制后产生的双边带已调信号中， 上边带与下边带完全连在一起，不能通过滤报 器选出单边带信号。 故引出相移法。,2019/7/12,9,2. 时域表达及相移法形成,对于调制信号为单频余弦信号的情况,时域表达式可以通过简单的三角函数来得到: 设单频调制信号为f(t)=Amcosmt 载波为c(t)= cosct 则双边带信号的时间波形为 SDSB(t)= Amcosmcosct = 1/2Amcos(c+m)t+Amcos(c-m)t,2019/7/12,10,保留上边带的单边带调制信号为 SUSB(t) =Amcos(c+m)t =Am/2(cosctcosmt-sinctsinmt） 保留下边带的单边带调制信号为 SLSB(t) =Amcos(c-m)t =Am/2(cosctcosmt+sinctsinmt）,2019/7/12,11,用以下相移法实现单边带调制,2019/7/12,12,对于调制信号为非周期性的更一般情况， 必须借助希尔伯特变换。,希尔伯特变换,一物理可实现系统，当其传递函数（频域）为一解析函数（物理可实现，连续可导），其冲击响应必为因果函数（t0时，冲击响应为0）。 时域的因果性和频域的解析性是等效的。,2019/7/12,13,一个物理可实现系统，其传递函数的实部和虚部之间存在相互制约的关系。这一对关系式称为希尔伯特变换对。证明如下： 物理可实现系统，根据时域的因果性，其冲击响应为 ： h(t)=h(t)U(t) U(t)单位阶跃函数。 系统传递函数为 H()=Fh(t)=R()+jx(),2019/7/12,14,由频域卷积定理可知,2019/7/12,15,由式（3-29）和（3-30）可知,最后有,2019/7/12,16,物理可实现系统的实部与虚部之间存在对应确定关系，称为希尔伯特变换对。 同理，时域解析函数（物理可实现，连续可导），其频域为因果函数（0时其值为0。同样存在着希尔伯特变换对。,2019/7/12,17,证明过程：,2019/7/12,18,2019/7/12,19,希尔伯特变换有以下性质： 1、H cos(ct+)=sin( ct+ )t 2、H sin( ct+ )= -cos( ct+ )t 3、若f(t)的频带限于| | C，则有 H f(t)cos ct=f(t)sin ct H f(t)sin ct= -f(t)cos ct,类似于付氏变换，希尔伯特变换记作H ，因此,2019/7/12,20,4、若F()为f(t)的付氏变换,则f(t)的希尔伯特变换 的傅式变换为,式中:,物理意义: f(t)信号通过传递函数为-jsgn的 滤波器可以得到其希尔伯特变换式。,2019/7/12,21,称传递函数为-jsgn的滤波器为希尔伯特滤波器。 希尔伯特滤波器Hh()=-jSgn() 又称为宽带相移网络，如下图：,2019/7/12,22,以下根据希尔伯特变换来推导单边带信号的 时域表达式。 设双边带信号的频域表达式为：,频谱图为：,下边带信号，就是要将图中的阴影部分滤出。,2019/7/12,23,用传递函数为HLSB的矩形滤波器，就能实现 下边带信号SLSB，滤波器的传递函数可以用符号 函数来表示如下,2019/7/12,24,下边带信号可以表示为：,2019/7/12,25,2019/7/12,26,以下是单边带相移法的方框图，图中的 Hh()是希尔伯特滤波器，能使宽带的调制 信号实现900的相移。,2019/7/12,27,2019/7/12,28,对于宽带信号，希尔伯特滤波不容易实现 （要求所有频率分量具有900的相移是困难的）。 常采用维弗法来产生单边带的信号，如图所示。,2019/7/12,29,上图中： 1、如果f(t)的频率范围为L-H，选第一次频率 搬移的本振a，a=(L+H)/2 2、第一次搬移后的低通滤波器，截止频率选为 （ H-L）/2。 3、设第二次搬移所需的本振频率为b。 4、第二次相乘结果相加得上边带信号，实际载频为 b-a。 第二次相乘结果相减得下边带