人教版八年级数学下册19.1 变量与函数专题复习讲义

变量与函数要点感知1 在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为_，取值固定不变的量称为_(或常数).预习练习1-1 在公式s=50t中常量是_，变量是_.要点感知2 一般地，如果变量y随着变量x的变化而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的_，记作y=f(x).这时把_叫作自变量，把_叫作因变量.对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a).预习练习2-1 等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？_(填“是”或“不是”).要点感知3 在考虑两个变量间的函数时，要注意的取值范围.预习练习3-1 函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x3 B.x3 C.x3 D.x3知识点1 常量与变量1.在圆的面积计算公式S=R2中，变量是( ) A.S B.R C.，R D.S，R2.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中的常量是( ) A.60 B.x C.y D.不确定3.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90x，其中变量为_，常量为_.4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量： (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t； (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.知识点2 函数的概念与函数值5.下列各式，不能表示y是x的函数的是( ) A.y=3x2 B.y= C.y=(x0) D.y=3x+15.下列图象中，表示y是x的函数的是( ) OyxOyxOyxOyx A B C D 7.已知函数y=2x+3，当x=1时，y=_.知识点3 简单问题的函数关系8.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为( ) A.s=60+t B.s= C.s= D.s=60t9.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为( ) A.y=124x B.y=4x12 C.y=12x D.以上都不对10.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_.11.在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中( ) A.S，h是变量，a是常量 B.S，h，a是变量，是常量 C.S，h是变量，S是常量 D.S是变量，a，h是常量12.下列是关于变量x和y的四个关系式：y=x；y2=x；2x2=y；y2=2x.其中y是x的函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.长方形的周长为24 cm，其中一边为x cm(其中x0)，面积为y cm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为( ) A.y=x2 B.y=(12x)2 C.y=(12x)x D.y=2(12x)14.在关系式V=302t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_，因变量是_，当t=_时，V=0.15.春夏之交，气温变化频繁，人们通常用C表示摄氏温度，f表示华氏温度，C与f之间的关系式为：C=(f32)，当华氏温度为59度时，摄氏温度为_度.单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。16.按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，写出y与x之间的关系式：_.17.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1 km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米). (1)上述变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？ (2)用含x的代数式表示y； (3)当x=10，20时，y是多少？18.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米. (1)写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t(时)之间的关系式； (2)写出自变量t的取值范围； (3)10小时后，池中还有多少水？ (4)几小时后，池中还有100立方米的水？要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。19. 为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。每月每户用水量每吨价格（元）与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他