九年级数学二次函数y＝ax2＋ky＝ax＋h2的图像和性质同步练习新苏科版.docx

5.2二次函数的图像和性质第2课时二次函数yax2k，ya(xh)2的图像和性质知|识|目|标1经历比较同一坐标系中yax2和yax2k的图像，探究并掌握它们之间的上下平移规律2通过观察课本“思考与探索”中的两个函数的图像，比较它们的异同，探究并掌握二次函数yax2k的性质3经历比较同一坐标系中yax2和ya(xh)2的图像，探究并掌握它们之间的左右平移规律4通过观察课本“思考与探索”中的两个函数的图像，比较它们的异同，探究并掌握二次函数ya(xh)2的性质目标一掌握二次函数yax2k与yax2的图像的平移规律例1 教材“思考与探索”针对训练写出抛物线yx23的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由抛物线yx2通过怎样的平移得到的【归纳总结】 抛物线平移中的“变”与“不变”抛物线平移后开口的大小和方向不变，即a的值不变，上下平移后，其顶点的横坐标不变，纵坐标发生变化目标二掌握二次函数yax2k的性质例2 教材补充例题已知函数yx22，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()Ax2 Bx0Cx2 Dx0目标三掌握二次函数ya(xh)2与yax2的图像的平移规律例3 教材练习第2题针对训练已知抛物线yx2，y(x4)2，y(x4)2，列表比较它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，并总结它们平移的规律【归纳总结】 二次函数图像左右平移的“四字诀”(1)左负右正：由抛物线yax2平移得到抛物线ya(xh)2时符合h左负右正(h0，向右平移，h0，向左平移，h0)；抛物线yax2抛物线yax2k(k0)口诀：上加下减点拨 对于二次项系数a相同的两个二次函数的图像，可以只通过观察顶点的位置来判断抛物线的平移情况知识点二二次函数yax2k的图像和性质yax2ka0a0图像开口方向_顶点坐标_对称轴_增减性当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_最值当x0时，y最小值_当x0时，y最大值_知识点三二次函数ya(xh)2 与yax2的图像的关系1二次函数ya(xh)2与yax2的图像的形状、开口方向_(填“相同”或“不同”)，但对称轴和顶点坐标_(填“相同”或“不同”)2抛物线yax2抛物线ya(xh)2(h0)；抛物线yax2抛物线ya(xh)2(h0)口诀：左加右减知识点四二次函数ya(xh)2的图像和性质ya(xh)2a0a0图像顶点坐标_对称轴直线_直线_位置在x轴的_(除顶点外)在x轴的_(除顶点外)开口方向向_向_增减性在对称轴的左侧，y随着x的增大而_；在对称轴的右侧，y随着x的增大而_在对称轴的左侧，y随着x的增大而_；在对称轴的右侧，y随着x的增大而_最值当x_时，函数有最_值，为_当x_时，函数有最 _值，为_开口大小|a|越大，开口越_；|a|越小，开口越_已知拋物线yx22，当1x3时，y的取值范围是_某同学的解答如下：当x1时，y；当x3时，y1，所以当1x3时，y的取值范围是1y.上述解答正确吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的答案详解详析【目标突破】例1解：抛物线yx23开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，3)，它是由抛物线yx2沿y轴方向向上平移3个单位长度得到的例2解析 Dyx22，抛物线的开口向上，对称轴为y轴，当x0时，y随x的增大而减小故选D.例3解：抛物线开口方向对称轴顶点坐标yx2向下直线x0(0，0)y(x4)2直线x4(4，0)y(x4)2直线x4(4，0)将抛物线yx2向右平移4个单位长度得到抛物线y(x4)2；将抛物线yx2向左平移4个单位长度得到抛物线y(x4)2.例4解：(1)二次函数y(x2)2的图像如图：抛物线开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，0)(2)当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小【总结反思】小结知识点一1.相同不同知识点二向上向下(0，k)(0，k)y轴y轴减小增大增大减小kk知识点三1.相同不同知识点四(h，0)(h，0)xhxh上方下方上下减小增大增大减小h小0h大0小大反思 不正确，上述解答没有考虑二次函数图像的特点，在1x3的范围内包含抛物线的顶点，因而y的最大值就是抛物线顶点的纵坐标正解：由拋物线yx22的二次项系数a0，得该抛物线开口向下，当x0时，y最大2；当x1时，y；当x3时，y1.所以当1x3时，y的取值范围是1y2.归纳演绎： 解答这