20182019学年第一学期武汉市二中广雅九年级10月月考数学试卷（教师版）

武汉二中广雅中学20192019学年度上学期九年级数学一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1下列四个图案中，是中心对称图案的是( )答案：D2点P(2，3)关于原点的对称点Q的坐标是( ) A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(2，3)答案：D3抛物线y(x)2 3的顶点坐标是( ) A(，3) B(，3) C(，3) D(，3)答案：B4用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是( )A(x2)22 B(x1)22 C(x2)23 D(x1)23答案：B5如图，己知OAB是正三角形，OCOA，OCOA，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OB与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是( )A150 B 120 C90 D60第5题图答案：A6如图所示，直角ABC向右翻滚，下列说法正确的是( )(1)是旋转；(2)是平移；(3)是平移；(4)是旋转A1种 B2种 C3种 D4种第6题图答案：C7己知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是( )A k4 B k4 C k1，x21，则x1、x2的大小关系为( )Ax1x2 Bx1y1，则x24一元二次方程cx2bxa0的两个根为1和其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4第10题图答案：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11抛物线y4x28x3的对称轴是直线 答案：x112x1、x2是方程x25x30的两个根，则x1 x1x2x2 答案：213己知点A(a，b)绕着(0，1)旋转180得到B(4，1)，则A点坐标为 答案：(4，3)14将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是 答案：(0，3)15将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后，得到A，则图中阴影部分的面积是_ _cm2第15题图答案：16如图，ABC中，BAC30且ABAC，P是底边上的高AH上一点，若APBPCP的最小值为2时，则BC2 第16题图答案：84三、解答题（本大题共8小题，共72分）17(本题8分)解方程：(1) x24x70(用公式法) (2) x22x240答案：(1)x12， x22； (2)x16，x2418(本题8分)如图，AEC绕A点顺时针旋转60得APB，PAC20，求BAE答案：10019(本题8分)己知关于x的方程(k1)x2(k1)x0有两个相等的实数根(1)求k的值(2)求这个方程的实数根答案：（1）k5；（2）x1，x220(本题8分)参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？答案：1021(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，己知A(2，4)、B(0，4)、C(1，1)(1)画出ABC绕O点逆时针旋转90后的图形A1B1C1，并写出C1的坐标(2)将(1)中所得A1B1C1先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2，则C2 ( ， )(3)若A2B2C2可以看作ABC绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为 答案：(1)图略，C1(1，1)；(2)C2(4，4)；(3)022(本题10分)如图，有长为24米的篱笆，一面利用长为10 m的墙，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2(1)设BCy，求y与x的关系式，并写出自变量x的取值范围(2)如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少？(3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能，请说明理由答案：(1)y3x24，x8；(2)3米或5米；(3)能，最大面积46m2，此时AB米，BC10米23(本题10分)如图，点E是正方形ABCD中CD边上任意一点，AB4，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得到AF(1)画出旋转后的图形，求证：点C、B、F三点共线(2)AG平分EAF交BC于点G如图2，连接EF若BG：CE5：6，求AEF的面积如图3，若BM、DN分别为正方形的两个外角角平分线，交AG、AE的延长线于点M、N，当MNDC时，直接写出DN的长答案：（1）略（2）24(本题12分)如图，己知直线yx2交x轴、y轴分别于点A、B，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x，且抛物线经过A、B两点，交x轴于另一点C(1)求抛物线的解析式(2)点M是抛物线x轴上方一点，MBACBO，求点M的坐标(3)过点A作AB的