高中物理必修二7.8机械能守恒定律课件(人教版必修2).ppt

第八节 机械能守恒定律,教者:宁乡县第六中学 廖劢鑫,学习目标：知识与技能 1.理解动能与势能的相互转化. 2.掌握机械能守恒定律的表达式. 过程与方法 经过机械能守恒定律的实际应用，进一步理解机械能守恒的条件. 情感态度与价值观 培养理论联系实际的思想，通过规律、理论的学习，培养学以致用的思想. 重点：1.机械能守恒的条件. 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出数学表达式. 教学难点1.判断机械能是否守恒. 2.灵活运用机械能守恒定律解决问题.,导入,推进新课 一、动能与势能的相互转化 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识.在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，动能与势能相互转化的例子在生活中非常多，请同学们举出生活中的例子来说明动能与势能的相互转化.,1.从树上掉下的苹果（势能向动能转化）； 2.自行车猛蹬几下自由冲上斜坡（动能向势能转化）； 3.拉弓射箭（势能向动能转化） 4.运动会上撑竿跳高运动员在跳起的过程中（人的动能转化为杆的弹性势能,后杆的弹性势能转化为人的重力势能）.,实验演示：,二、机械能守恒定律 问题：动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？上述各运动过程中，物体的机械能是否变化呢？,通过具体的实例进行理论推导分析.先考虑只有重力对物体做功的理想情况.,情境设置：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1处速度为v1，下落至高度h2处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化,分析：根据动能定理，有: =WG 下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量.取地面为参考平面，有WG=mgh1-mgh2 由以上两式可以得到 =mgh1-mgh2 移项得,分析讨论上面表达式的物理意义,等号的左侧表示末态的机械能，等号的右侧表示初态的机械能，表达式表明初态跟末态的机械能相等.即在小球下落的过程中，重力势能减小，动能增加，减小的重力势能转化为动能.,问题：此表达式具有普遍意义吗？还是仅在只受重力的自由落体运动中成立？,推导竖直上抛、平抛的过程是否成立.,思维拓展 在只有弹力做功的体系统呢？,在只有重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样作为机械能组成部分的势能，是否在只有弹力做功的情况下，机械能也能守恒呢？,通过上面只有重力做功与只有弹力做功两个部分的推导，总结机械能守恒定律的内容：,机械能守恒定律 1内容 在只有_或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能_,重力,保持不变,2表达式 Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2,三机械能守恒的条件 1.只受重力（弹力），不受其他力. 2.除重力和弹力以外，受其他力,其他力_,不做功,注意：机械能守恒是指在一个过程中的每一个时刻机械能都相等，如果仅指出初末位置的机械能相等，不能准确判断出整个过程中机械能是否守恒,特别提醒：(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；判断机械能是否守恒时，要根据不同情景恰当地选取判断方法 (2)如果除物体的重力和系统内的弹力做功之外，还有其他力做功，若其他力所做的总功为零，此种情况下不能说物体的机械能守恒，只能说其机械能不变,即时应用(即时突破，小试牛刀) 1如图781所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( ) 图781,A子弹与木块组成的系统机械能守恒 B子弹与木块组成的系统机械能不守恒 C子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒 解析：选BD.从子弹射木块到木块压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒,四、机械能守恒定律及其应用 1应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒 2机械能守恒定律只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化,例题 在距离地面20 m高处,以15 m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求小球落地速度大小. 思考分析，问题： (1).前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题？ (2) .小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件？如何应用机械能守恒定律解决问题？,分析：小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机 械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解；应用机械 能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初、末 状态小球所具有的机械能. 取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能 Ep1=mgh，动能为Ek1=,落地时,小球的重力势能Ep2=0,动能为Ek2= mv2.,根据机械能守恒定律,有E1=E2,即mgh+ =,落地时小球的速度大小为v=,=25 m/s.,mv2,3应用机械能守恒定律解题的步骤 (1)根据题意选取研究对象(物体或系统) (2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒 (3)恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能 (4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果,4应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路 (1)守恒观点 初态机械能等于末态机械能，即：Ek1Ep1Ek2Ep2. (2)转化或转移观点 动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即：Ek1Ek2Ep2Ep1. 一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能的增加(或减少)量，即：EA1EA2EB2EB1.,即时应用 (即时突破，小试牛刀) 例(2011年杭州高一检测)如图782所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中，有( ) 图782,A小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大 B小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小 C小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大 D小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小,解析：选A.在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，即动能、弹性势能和重力势能的总和不变，由于弹力一直做负功，弹性势能不断增大，故小球的动能和重力势能的总和越来越小；同理，由于重力一直做正功，重力势能不断减小，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大,课堂互动讲练,(2011年长沙高一检测)下列运动中能满足机械能守恒的是( ),A手榴弹从手中抛出后的运动(不计空气阻力) B子弹射穿木块 C细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动 D吊车将货物匀速吊起 E物体沿光滑圆弧面从下向上滑动 F降落伞在空中匀速下降,【精讲精析】 对于A，手榴弹从手中抛出后，在不计空气阻力的情况下，只受重力的作用，整个运动过程中只有重力做功，没有其他力做功，机械能守恒，A正确对于B，子弹穿过木块的过程，子弹受到木块施加的摩擦力的作用，摩擦力对子弹做负功，子弹的动能转化为内能，机械能不守恒，B不正确,对于C，小球在光滑的水平面上运动，受到重力、水平面对小球的支持力，还有细绳对小球的拉力，这些力皆与小球的运动方向垂直，不做功，所以小球在运动过程中无能量转化，保持原有的动能不变，即机械能守恒，C正确对于D，吊车将货物匀速吊起的过程中，货物受到与其重力大小相等、方向相反的拉力作用，上升过程中除重力做功外还有拉力对物体做正功，货物的机械能增加，故D所指运动过程机械能不守恒,对于E，物体沿光滑圆弧面向上运动时，除重力做功外，弧面对物体的弹力不做功，故E所指运动中满足机械能守恒的条件对于F，降落伞在空中匀速下降，除受重力外，还受到与重力大小相等、方向相反的空气阻力的作用，空气阻力对降落伞做负功，故它的机械能减少，不守恒故选A、C、E. 【答案】 ACE,【方法总结】 判断机械能是否守恒的两种常用方法：一是根据做功分析，在对物体受力分析的基础上分析哪些力做功，哪些力不做功，如果只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒；二是根据能量转化分析，如果在变化过程中既没有其他形式的能转化为机械能，也没有机械能转化为其他形式的能，则系统的机械能守恒,变式训练1 关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( ) A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B做变速运动的物体机械能可能守恒 C做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 D做平抛运动的物体机械能一定守恒,解析：选BD.判断物体机械能是否守恒，依据是重力或弹力以外的力是否做了功，不管是物体做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是曲线运动，只要重力或弹力以外的力不做功，机械能就一定守恒，B、D正确；竖直平面内做匀速圆周运动的物体机械能不一定守恒，C错；竖直方向上的匀速直线运动，除重力做功外还有其他力做功，机械能不守恒，A错,(2011年邵阳高一检测)如图783所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R. 图783,一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围,【思路点拨】 解答本题应把握三个关键点： (1)明确物块下滑过程中机械能守恒 (2)h的大小决定物块在圆形轨道最高点受到的压力大小 (3)在圆形轨道最高点利用向心力公式列式求解,【方法总结】 (1)机械能守恒定律的表达式有多种，具体选用哪一种要视情况而定； (2)对单个物体而言，如果机械能守恒，则除了可应用机械能守恒定律以外，也可以选用动能定理,变式训练2 如图784所示，用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是多少？ 图784,(2011年山西临汾模拟)如图785所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？,图785,【思路点拨】 A球和B球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即A、B球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A、B球做功，因此两球机械能均不守恒，但以A、B(包括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒,【方法总结】 对于多个物体组成的系统，利用机械能守恒定律解题时，应注意找物体之间的联系：一是物体间高度变化的关系；二是物体间速度大小之间的关系,变式训练3 如图786所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升物块A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑l距离后，细线突然断了，求物块B上升的最