福建省永安第十二中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题.docx

福建省永安第十二中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12,小题每小题3分，共36分）1数列的一个通项公式可以是（ ）A BCD 2.由，确定的等差数列，当时，序号等于（ ）A99 B100 C96 D1013. 不等式组表示的平面区域是（ ）.4在ABC中，A45，B60，a2，则b等于()A.2B. C. D5与两数的等比中项是（ ）A B C D6若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则此三角形为（ ）A等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形8某人向正东走了 km后，右转150，又走了3 km，此时距离出发点km，则（ ）A. B. C.或 D. 3 9等比数列的首项为1，公比为2，则（ ）A B C D10.设满足约束条件,则的最大值为（ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -811.设等差数列的前项和为，若，则 （）A63 B45 C36 D2712已知函数对任意实数x都有恒成立，则的取值范围是（ ）A B CD二.填空题：（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13. 若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_.14已知等差数列an满足=28，则其前10项之和为 15为的前项和，若，则的通项公式为_.16. 已知数列的首项，,则 _.三解答题（本大题共6小题，满分52分）17.（本小题满分8分）在ABC中，已知，A=30， 求的值. 18.（本小题满分8分）已知数列是一个等差数列，且，.（）求的通项；（）求前n项和的最大值19.（本小题满分8分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积20.（本小题满分9分）等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式.（）设 求数列 的前n项和.21.（本小题满分9分）解关于x的不等式ax2(a1)x10（）当时，求不等式的解集；（）当a0时，讨论不等式的解集.22.（本小题满分10分）数列的前项和为,数列是首项为,公差不为零的等差数列,且成等比数列. （）求的值; （）求数列与的通项公式; （）求证: .参考答案1、 选择题 A B B D C D B C D C B A2、 填空题13、 -14 14、 140 15、 16、三、解答题17.解：由正弦定理可得 所以当，则所以 所以当则所以所以18.解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值19. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 20.解：（）设数列an的公比为q，由得所以。由条件可知c0，故。由得，所以。故数列an的通项式为an=。（） 故所以数列的前n项和为21.（1）当时，不等式为即所以，解集为（2） 由已知不等式化为当时，解集为;当时，无解;当时，解集为.综上所述当时，解集为；当时，无解;当时，解集为22. (1), 当时,解得;当时,解得; 当时,解得 (2)当时, 得又,数列是以2为首项,公比为2的等比数列, 所