南宁市第十四中学数学组莫慧琼.ppt

南宁市第十四中学数学组 莫慧琼,用坐标表示轴对称,用坐标表示轴对称,用坐标表示轴对称,快乐大解密,一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？,东直门 （3.5，4）,西直门？,A,C,B,探究一,A (-4, 2),B(3, -4),B(-3, -4),探究1：关于y轴对称的点的坐标与已知点的坐标具有怎样的关系？,A (4, 2),C (2,3),C(-2,3),A(-4,2),B(3,-4),C(2, 3),A (4, 2),B(-3, -4),C(-2, 3),A” (-4, -2),B”(3, 4),C(2,-3),学了就用,1、抢答,(-2，-6),(2，6),(1，3),(-1，-3),(-1，-3),(1，3),(-4，2),(4，-2),(0，3),(0，-3),(4，0),(-4，0),2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,学了就用,2,-5,3、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,2,4,6,-20,探究二,A(-2,5),B(-3,1),A(2,5),B(3,1),例：已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2，5) B(-3，1),作出线段AB关于y轴对称的图形。,x,y,例：四边形的四个顶点的坐标分 别是（，），（，） （，），（，），分别 作出与四边形关于y轴和x轴对称 的图形,x,y,0,A,B,C,D,A,B,C,D,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A (-4，1),B(- 1，1),C(-3，2)，分别作出ABC关于y轴和x轴对称的图形。,探究二,解：点A(-4,1),B(-1,1), C(-3,2)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(4,1), B(1,1),C(3,2).依次连接A、B、C三点,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,归纳步骤: 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标 描出这些对称点 依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形.,类比研究：（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),M(3,1),P(4,3),x,y,探究三,P”(0,3),N(-3,-2),N”(1,-2),M”,归纳：点A（x, y）关于直线x=1对称的点的坐标为 点A （x, y）关于直线x= -1对称的点的坐标为,（-x-2, y）,（-x+2, y）,类似的: 点A（x, y）关于直线y=1对称的点的坐标为 点A （x, y）关于直线y= -1对称的点的坐标为,（x, -y+2）,（x, -y-2）,归纳： 点M(x,y)关于y轴的对称点M1 点M(x,y)关于直线x=1的对称点M2 点M(x, y)关于直线x=-1的对称点M3,( x, y),(-x+2,y),(-x-2,y),1、平面直角坐标系中，关于坐标轴和x=1 ,y=1 对称的点的坐标的特点。,点A(x,y)关于直线x轴对称点的坐标A1(x,-y) 点A(x,y)关于直线y=1对称点的坐标A2 (x,-y+2) 点A(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标A3 (x,-y-2) 点A(x,y)关于直线y轴对称点的坐标A4 (-x,y) 点A (x,y)关于直线x=1对称点的坐标A5 (-x