2019秋九年级数学上册图形的相似4.4探索三角形相似的条件（第1课时）相似三角形的判定定理1精练.docx_第1页
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第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时相似三角形的判定定理1测试时间:20分钟一、选择题1.已知一个三角形的两个内角分别是40,60,另一个三角形的两个内角分别是40,80,则这两个三角形()A.一定不相似B.不一定相似C.一定相似D.不能确定答案C一个三角形的两个内角分别是40,60,第三个内角为80,又另一个三角形的两个内角分别是40,80,这两个三角形有两个内角相等,这两个三角形一定相似.故选C.2.如图,AED=B,则下列结论正确的是()A.ADEABCB.AEDABCC.EADABCD.AEDACB答案B在AED与ABC中,AED=B,DAE=CAB,AEDABC.故选B.3.如图,在ABC中,ACB=90,CDAB于点D,则图中相似三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对答案CACB=90,CDAB,ACB=ADC=BDC=90,A+ACD=90,ACD+DCB=90,A+B=90,A=BCD,B=ACD,ABCACD,ACDCBD,ABCCBD,相似三角形共有三对,故选C.4.如图,在ABC中,DEBC,EFAB,则图中相似三角形的对数是()A.1B.2C.3D.4答案CDEBC,EFAB,ADEABC,EFCABC,ADEEFC.题图中相似三角形的对数是3.故选C.二、填空题5.(1)如图(1),AB与CD相交于点O,AC与BD不平行,当=或=时,AOCDOB;(2)如图(2),AD与BC相交于点O,ABCD,则.答案(1)A;D;C;B(2)AOB;DOC解析(1)AB与CD相交于点O,AC与BD不平行,当A=D或C=B时,AOCDOB.(2)因为ABCD,所以AOBDOC.6.(2017湖南长沙二十九中模拟)如图,要使ABCACD,则需补充的条件是.(只需写出一种)答案ACD=B(或ADC=ACB)解析要使两三角形相似,已知有一组公共角,则可以再添加一组对应角相等.三、解答题7.如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BFAE于F.证明:ABFEAD.证明在矩形ABCD中,ABCD,D=BAD=90,BAF+EAD=90,EAD+AED=90,BAF=AED. BFAE,AFB=90,AFB=D.ABFEAD.8.如图,D是线段BC上一点,连接AD.若AB=AC,B=BAD.求证:ABCDBA.证明AB=AC,B=C.B=BAD,BAD=C,又B=B,ABCDBA.9.如图,在ABC中,DEBC,EFAB,求证:ADEEFC.证明DEBC,AED=C.又EFAB,A=FEC,ADEEFC.10.如图所示,已知ABC与ADE的边BC和AD相交于O,且1=2=3,求证:(1)ABOCDO;(2)ABCADE.证明(1)1=3,
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