直线和圆的位置关系教案

28.2.2 直线和圆的位置关系(第一课时)一、教材分析直线和圆的位置关系是华师大版九年级数学下册第二十八章第二节的内容，是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。二学习目标：1.了解直线与圆的位置关系。理解直线和圆的相离，相切相交的概念。2.会用圆心到直线的距离与半径比较，判断直线与圆的位置关系。三、教学重难点【重点】 探索并理解直线与圆的三种位置关系。【难点】 直线与圆的三种位置关系性质和判定的正确运用。四、教具准备 学生准备：尺、规 、钥匙环五、教学过程教学过程安排教学过程活动内容和目的活动1：温故知新活动2：明确目标活动3：自主学习活动4：合作探究 活动5：课堂练习，活动6：课堂小结活动7:达标测评通过旧知识检测，为新知识作铺垫展示学习目标，让学生了解学习内容通过自主学习，了解学生预习情况小组合作探究，加深对知识点的理解通过练习，增强知识的运用学生归纳小结，形成系统检查本节课学生的掌握情况教学过程问题与情境师生行为设计意图【活动一】温故知新1、 如图，O是直线外一点，A、B、C、D是直线上的点，且OD，线段 的长度，是点O到直线的距离。2、如图1O的半径为r， (1)A点在 OA r；(2)B点在 OB r； (3) C点在 OC r。通过检测，能及时反馈旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习作好铺垫.【活动二】课堂学习目标展示教师利用多媒体展示全班学生齐读目标学生通过阅读了解课堂学习目标【活动三】自主学习1、看一看：如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，就包括了直线与圆的 几种位置关系？教师用多媒体展示动画，学生观察让学生从运动的角度思考数学问题问题与情境师生行为设计意图2、做一做（1）在练习本上画一条直线，把钥匙环看作圆，在纸上移动钥匙环，你能发现直线与圆的公共点个数在变化，分别出现了几种情况？（2）把这几种情况的图形画在练习本上。找同学在黑板上画。3.说一说当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ；当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ；当直线和圆有 公共点时，这时我们说这条直线和圆 ；根据什么来判断直线与圆的三种位置关系？除了用公共点的个数，来判断直线与圆的位置关系。还可以用什么数量关系来判断直线与圆的位置关系？【活动4：】合作探究（一）（1）、设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，仔细观察后填空：图(1)中d r； 图(2)中d r；图(3)中d r； (填、或)（2）、直线和圆的位置关系的性质与判定 1)直线和O d r2)直线和O d r3)直线和O d r总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断；（2）根据性质，由_ 与半径r 的关系来判断。观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?合作探究 （二）例1、在 RtABC中，C=90，AC=3cm , BC=4cm ,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1) r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .【活动5】巩固训练1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交,则 【活动5】课堂小结1、直线与圆的位置关系：2.判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断；（2）根据性质，由_ 与半径r 的关系来判断。【活动6】达标测评 A组1、判断1)直线与圆最多有两个公共点 （ ）2)若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切（ ）3)若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离 （ ） 4)若C为O内一点，则过点C的直线与O相交 （ ） 2、直线和O有公共点，则直线与O （ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交3、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.2)若d=6.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点. D.无法确定4、已知O的半径为7 ,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交，则 . B组1.提高练习：台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。2006年8月7日，台湾省的东南方向距台湾省500公里处有一名叫“桑美”的台风中心形成。其中心最大风力为14级，每离开台风中心30km风力将降低一级。若此台风中心沿着北偏西15的方向以15km/h的速度移动，且台风中心风力不变。若城市所受到的台风风力为不小于4级，则称为受台风影响（1） 台湾省会受到“桑美”台风的影响吗？（2）若会受影响，那会台风将会影响台湾省多长时间呢？最大风力将会是几级呢？学生单独完成活动学生独立完成检查了解预习情况先思考，再小组讨论讲台展示学生观察图形，积极思考，归纳总结，获得直线与圆的位置关系的两种判断方法结合生活实际运用所学知识先思考，再小组讨论学生讲台讲解同学们把解题过程写练习本教师出示规范解题过程结合黑板老师的示范，纠正自己的解题过程。分析解这类题关键本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。学生独立思考完成。教师提问。当天完成教师批改让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。让学生在自学过程中体会分类思想和类比思想由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。提高学生的归纳总结能力帮助学生理清思路，规范解题格式；让