高考数学一轮复习专题2.4函数图像（测）.docx

专题2.4 函数图像班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1已知f(x)x，若f(x)的图象关于直线x1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为_【答案】g(x)3x2【解析】设g(x)上的任意一点A(x，y)，则该点关于直线x1的对称点为B(2x，y)，而该点在f(x)的图象上所以y2x3x2，即g(x)3x2.2已知函数f(x)|2x2| (x(1,2)，则函数yf(x1)的值域为_【答案】0,2)3方程x2|x|a1有四个不同的实数解，则a的取值范围是_【答案】【解析】方程解的个数可转化为函数yx2|x|的图象与直线y1a交点的个数，作出两函数的图象如图，易知1a0，所以1a.4设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为_【答案】(1,0)(0,1)【解析】因为f(x)为奇函数，所以不等式0可化为0，即xf(x)0，f(x)的大致图象如图所示所以xf(x)0的解集为(1,0)(0,1)5已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为_【答案】(，1)6若函数yf(x3)的图象经过点P(1,4)，则函数yf(x)的图象必经过点_【答案】(4,4)【解析】法一：函数yf(x)的图象是由yf(x3)的图象向右平移3个单位长度而得到的故yf(x)的图象经过点(4,4)法二：由题意得f(4)4成立，故函数yf(x)的图象必经过点(4,4)7如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_【答案】f(x)8设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_【答案】1，)【解析】如图，作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，) 9.已知定义在区间0,1上的函数yf(x)的图象如图所示对满足0x1x2x1x2；f(x1)f(x2)x1f(x2)；f()其中正确结论的序号是_【答案】【解析】10.函数y的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于_【答案】8【解析】如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在2,4上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11.利用函数图象讨论方程|1x|kx的实数根的个数【答案】当1k0时，方程没有实数根；当k0或k1或k1时，方程只有一个实数根；当0k1时，方程有两个不相等的实数根【解析】在同一坐标系中画出y|1x|、ykx的图象由图象可知，当1k0时，方程没有实数根；当k0或k1或k1时，方程只有一个实数根；当0k0在R上恒成立，求m的取值范围解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画