基于MATLABGUI的控制原理虚拟实验台设计

SHANDONG毕业设计说明书基于MATLAB GUI的控制原理虚拟试验台设计学 院： 电气与电子工程学院 专 业： 自动化 学生姓名： 曹 雷 学 号： 0812104353 指导教师： 邢雪宁 2012 年 06 月2中 文 摘 要摘 要由于自动控制原理课程理论性强、图形曲线多，教师在教课过程中需要画大量曲线并进行精确的分析，这就给课程讲授带来了困难，同时也不便于学生直观形象的理解相关的基本理论、基本概念和基本的分析方法。对此，本文提出了基于MATLAB GUI的虚拟实验台，以辅助该课程的教学，帮助教师更好地讲解课程理论，同时帮助提高学生对课程内容的理解。本文给出了自动控制原理中常见实验项目、有关的GUI面板设计及程序设计。在实际应用中，通过给定选定系统的参数即可得到相应的曲线及数据，可进一步分析不同参数对系统的影响。该方法人机界面友好，操作方便，图像数据精确直观，弥补了传统教学中的不足，有助于提高自动控制原理课程的教学质量和学生的理解力。关键词：MATLAB，GUI，自动控制原理，虚拟试验台VAbstractAbstractFor Automatic Control Theory course theoretical, many graphic curve, teachers need to draw a large number of curves and precise analysis, so this course will become difficulties, it is also hard for students to understanding basic theory, basic concepts basic methods of analysis. This paper presents a MATLAB GUI-based virtual laboratory bench to complement the teaching of the course, to help teachers explain the curriculum theory better, and enhance students understanding of the course. In this paper, listed common experiment in Automatic Control Theory, and given the GUI panel design and program design. Given the corresponding parameter can get curves and data in applications, to further analyze the influence of different parameters on the system. The method has a friendly interface, easy operation, precise and intuitive image data，make up for deficiencies in the traditional teaching，help to improve the quality of teaching and student understanding of Automatic Control Theory course.Keywords: MATLAB, GUI, Principles of Automatic Control, virtual laboratory bench目 录目 录摘 要IABSTRACTII目 录III第一章 引 言11.1 课题的目的和意义11.2 MATLAB及GUI介绍1第二章 设计原理32.1 时域一阶系统典型环节虚拟实验台设计原理32.1.1 数学模型32.1.2 单位阶跃响应32.2时域二阶系统典型环节虚拟实验台设计原理42.2.1 数学模型42.2.2 单位阶跃响应42.2.3 暂态性能指标62.3线性系统稳定性分析虚拟实验台设计原理72.3.1 用特征方程的根判定系统的稳定性72.3.2 绘制系统的阶跃响应曲线来判断系统稳定性72.4 频域系统分析虚拟实验台设计原理72.4.1 频率特性72.4.2 频率特性的表示方法72.5 校正系统虚拟实验台设计原理82.5.1 系统性能指标82.5.2 频率法串联超前校正92.5.3 频率法串联滞后校正102.5.4 PID校正112.6 离散系统虚拟实验台设计原理122.6.1 采样保持器122.6.2 数学模型的建立132.7 非线性系统虚拟实验台设计原理132.7.1 具有回环的继电器非线性系统132.7.2 奈奎斯特稳定判据在非线性系统中的应用14第三章 程序方案设计153.1 程序总体设计153.2 基于MATLAB GUI的虚拟实验台设计153.3 程序总体设计16第四章 基于MATLAB GUI的虚拟试验台设计184.1 一阶系统时域分析虚拟试验台184.1.1 功能介绍184.1.2 界面设计184.1.3 主程序设计184.1.4 系统仿真运行结果194.2 二阶系统时域分析虚拟试验台194.2.1 功能介绍194.2.2 界面设计194.2.3 主程序设计204.2.4 系统仿真运行结果214.3 稳定性分析虚拟试验台214.3.1 功能介绍214.3.2 设计步骤214.3.3 主程序设计224.3.4 系统仿真运行结果234.4 根轨迹分析虚拟试验台234.4.1 功能介绍234.4.2 界面设计234.4.3 主程序设计244.4.4 系统仿真运行结果244.5 频域分析虚拟试验台254.5.1 功能介绍254.5.2 界面设计254.5.3 主程序设计254.5.4 系统仿真运行结果264.6 校正系统虚拟试验台264.6.1 功能介绍264.6.2 界面设计274.6.3 主程序设计274.6.4 系统仿真运行结果294.7 离散系统虚拟试验台304.7.1 功能介绍304.7.2 界面介绍304.7.3 主程序设计304.7.4 系统仿真运行结果314.8 非线性系统324.8.1 功能介绍324.8.2 界面设计324.8.3 主程序设计324.8.4 系统仿真运行结果33第五章 用户管理程序的设计345.1 登录系统的设计345.2 系统界面34结 论35参考文献36致 谢37第一章 引 言第一章 引 言随着教育规模的不断扩大和高校教学课程的不断更新，许多高校教学过程中出现了无法满足现代教学需要的现象。计算机辅助教学将计算机运用于现代教学中，提高了教学质量，增强了学生对课程的理解。本文所设计的虚拟实验台具有人机界面友好，易于操作等特点。1.1 课题的目的和意义自动控制原理课程是许多高校电气自动化类专业的一门专业基础课，在教学上占有十分重要的地位。该课程主要研究控制理论的基本概念、基本理论、基本分析方法和实际应用。由于课程理论概念抽象，涉及烦琐的数学理论和推导过程，在授课过程中，教师需在黑板上画大量的曲线，当分析的因素较多时，往往难以用有限的几种颜色将他们分开，而且曲线的准确度也难以保证，因而影响学生的理解与接受能力，难以掌握基本问题、思想和方法。因此利用计算机平台，通过计算机和软件来实现教学过程中的绘图及图像分析，来提高教师的教学质量，使学生直观的理解课程理论，以实现教学改革。1.2 MATLAB及GUI介绍MATLAB是在20世纪80年代中期，由美国Mathworks公司推出的一款高性能数值计算软件，主要用于算法开发、科学计算以及交互式程序设计等。它在一个简单的视窗环境中进行如数据分析、数值计算、计算数据可视化以及非线性系统的建模仿真等工作，这就给出了一种新的处理方法，这种方法可以用于工程计算、科学分析，并可在科学领域里进有效地数值计算，在现如今的科学计算软件里计算水平最高。它包含强大的控制系统软件包，提供强大的矩阵运算和图形图像处理能力，能解决很多控制系统中需要的数值计算。如经典控制理论中的传递函数、稳态分析、对数幅相频率特性等都可用MATLAB实现。图形用户界面（GUI）是在图形界面下创建与用户交互的控件元素，使用户可以通过一定的方法（如鼠标或键盘）选择、操作这些交互控件实现特定的功能，并且可以返回结果数据，显示在程序界面相应的显示区域中。构成GUI的对象主要有窗口、菜单、按钮、文字说明等。它即能嵌入已有的仿真程序，又能把仿真的图形化结果以人机交互的动态方式呈现给用户，从而给人以深刻的印象，同时仿真代码不可见，为一些不熟悉MATLAB的人提供了操作界面的可能。虚拟试验台是在MATLAB GUI的基础上进行设计的一款实验平台，它通过GUI设计面板，并调用MATLAB程序，进行仿真，达到预期的效果。这将大大节约教学中的画图分析时间，提高教师的教学质量，使学生更加直观容易的理解控制系统的有关基本概念、基本理论和基本分析方法，同时也将节约大量的实验器材，节约实验经费，避免了因器材不足的问题带来的困扰。- 38 -第二章 设计原理第二章 设计原理本章介绍了自动控制原理中常见实验原理，包括的实验有：一阶系统的时域分析、二阶系统的时域分析、线性系统的稳定性分析、根轨迹分析、频域特性分析、校正系统、离散系统、非线性系统。2.1 时域一阶系统典型环节虚拟实验台设计原理2.1.1 数学模型由于典型的一阶惯性环节含有储能元件，因此对于突变的输入信号，输出信号不能立即跟踪输入，而是具有一定的惯性。惯性环节的微分方程为 (21)其传递函数为 (22）式中，T为惯性环节的时间常数，为系统的输出信号，为系统的输入信号。一阶系统惯性环节的结构图下所示。R(s)C(s)图2-1 一阶系统惯性环节结构图2.1.2 单位阶跃响应在零初始条件下，当输入为单位阶跃信号时，惯性环节输出量的拉氏变换为 (23)将上式进行拉氏反变换后，得到惯性环节的单位阶跃响应为 (2-4)2.2时域二阶系统典型环节虚拟实验台设计原理2.2.1 数学模型典型二阶系统微分方程为 (25)其传递函数为 (26）式中，T为时间常数；为阻尼比；为无阻尼自然振荡角频率。二阶系统的结构图如下所示。R（s）C（s）图2-2二阶系统的结构图2.2.2 单位阶跃响应在单位阶跃输入作用下，典型二阶系统输出的拉氏变换为 (27）对其求拉氏反变换，可得到二阶系统的单位阶跃响应。当为不同的值时，所对应的响应具有不同的形式。1. （零阻尼） (28)时域响应为 (2-9)2. （过阻尼） (2-10)此时，系统的时域响应为 (2-11)3. （临界阻尼） (2-12)因此，系统的时域响应为 (213)4. （欠阻尼）响应曲线 (2-14)式中：为衰减系数；为系统的阻尼振荡角频率，单位为rad/s。因此有 (2-15)响应曲线为收敛的振荡曲线。2.2.3 暂态性能指标通常，系统的暂态性能指标是根据阶跃响应曲线来定义的。(1)峰值时间：输出响应超过达到第一次峰值的时间。(2)调节时间：调节时间是指阶跃响应曲线到达并不再超出或的误差带时所需的最小时间。(3)超调量：阶跃响应的最大值超出稳态值的百分数，即 (2-16)在典型二阶系统中，性能指标如下(1)峰值时间： (2-17)(2)调节时间： (2-18) (2-19)(3)超调量： (2-20)2.3线性系统稳定性分析虚拟实验台设计原理2.3.1 用特征方程的根判定系统的稳定性稳定性，即指在扰动作用消失后，系统能否由初始偏差状态回到原来平衡状态的性能。通常用线性微分方程来描述线性定常系统特性，系统输出量的时域表达式为微分方程的解，其由两部分组成，即暂态分量及稳态分量。微分方程的特解即其稳态分量，与外在作用形式有关；微分方程的通解即其暂态分量，为系统奇次方程的解，它与外在的作用形式没有关系，但受系统的初始条件、结构和参数的影响。线性系统的充分必要条件是：系统特征方程的所有根（即闭环传递函数的极点）均为负实数或具有负的实部。2.3.2 绘制系统的阶跃响应曲线来判断系统稳定性系统的稳定性可由系统的单位阶跃响应曲线来判定，判定方法如下：如果系统输出曲线是发散的，那么系统不稳定；如果系统输出曲线是等幅振荡的，那么系统临界稳定；如果系统输出曲线是衰减振荡的，那么系统稳定。2.4 频域系统分析虚拟实验台设计原理2.4.1 频率特性在正弦信号的作用下，线性定常系统的稳态输出和输入的比例对其频率的特性叫做频率特性，记为，即 (2-21)2.4.2 频率特性的表示方法1. 极坐标特性曲线极坐标特性曲线又叫幅相特性曲线，其复平面的横轴为实轴，纵轴为虚轴。对于任一频率，频率特性值都为复数。如果以实数与虚数和的形式表示频率特性，则实数坐标值和虚数坐标值分别表示实部和虚部。如果以复数指数形式表示频率特性，则为复平面上的向量，频率特性的幅值表示向量的长度，频率特性的相角为向量与实轴正方向的夹角。在系统幅相频率特性曲线中，参变量为频率， 增大时幅相曲线的变化一般由小箭头表示。由于幅频特性为的偶函数，相频特性为的奇函数，则从和从的幅相曲线关于实轴对称。当的取值从为到时，幅相曲线又称为奈奎斯特(Nyquist)曲线。2. 对数频率特性曲线对数频率特性曲线又称为伯德(Bode)图，它由对数幅频特性曲线和相频特性曲线组成。对数频率特性曲线的频率以横轴表示，单位为弧度/秒（rad/s），但按线性分度。对数幅频特性曲线的纵坐标按下式进行线性分度，单位为分贝（dB）。 (2-22)对数相频特性曲线的纵坐标按进行线性分度，单位为度（）。2.5 校正系统虚拟实验台设计原理2.5.1 系统性能指标1. 时域性能指标(1) 稳态指标：静态位置误差系数，静态速度误差系数，静态加速度误差系数和稳态误差。(2) 暂态指标：上升时间，峰值时间，调价时间和最大超调量。2. 频域性能指标(1) 开环频域指标：截止频率，相角裕度和幅值裕度或（分贝）。(2) 闭环频域指标：谐振频率，谐振峰值和带宽频率。2.5.2 频率法串联超前校正利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。只要在待校正系统的截止频率两旁选择合适的超前网络的转折频率和，并选择合适的参数和T，就可以使校正后系统的截止频率和相角裕度满足预期的性能指标要求，从而改善闭环系统的动态性能。闭环系统的稳定性能要求可通过选择已校正系统的开环增益来保证。用频率法设计超前校正网络的步骤如下：（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K。（2）根据确定的开环增益K，绘制原系统的对数频率特性曲线、，计算其稳定裕度、。（3）确定校正后系统的截止频率和网络的值。若事先已对校正后系统的截止频率提出要求，则可按要求值选定。然后在Bode图上查得原系统的值。取，使超前网络的对数幅频值（正值）与（负值）之和为0，即令 (2-23)进而求出超前网络的值。若事先未提出对校正后系统截止频率的要求，则可从给出的相角裕度要求出发，通过以下的经验公式求的超前网络的最大超前角： (2-24)式中，为超前网络的最大超前角；为校正后系统所要求的相角裕度；为校正钱系统的相角裕度；为校正网络引入后使截止频率右移（增大）而导致相角裕度减小的补偿量，值的大小视原系统在附近的相频特性形状而定，一般即可满足要求。求出超前网络的最大超前角后，就可以根据下式求出值；然后在未校正系统的特性曲线上查出其幅值等于所对应的频率，即校正后系统给的截止频率，且。 (2-25)（4）确定校正网络的传递函数。根据步骤（3）所求得的和两值，可求出时间常数为 (2-26)即可写出校正网络的传递函数为 (2-27)（5）绘制校正后系统的对数频率特性曲线。（6）校验校正后系统是否满足给定指标的要求。（7）根据超前网络的参数和T的值，确定网络各电气元件的数值。2.5.3 频率法串联滞后校正利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的基本原理是因为滞后网络或PI控制器具有高频衰减特性，通过这种特性，来降低校正后的系统的截止频率，获得满足要求的相角裕度。因此，滞后网络的最大滞后角应尽量不要选择在系统截止频率附近。一般对于响应速度要求不高而要求有高的抑制噪声电平性能的系统，可考虑使用串联滞后校正。用频率法设计滞后网络的步骤如下：（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K。（2）根据以确定的开环增益K，绘制原系统的对数频率特性曲线、，计算其稳定裕度、。（3）确定校正后系统的截止频率。若事先已对校正后系统的截止频率提出要求，则可按要求值选定。若事先未提出对校正后系统截止频率的要求，则可从给出的相角裕度要求出发，按下述经验公式求出一个新的相角裕度，并以此作为求的依据。 (2-28)式中，为原系统在新的截止频率处应有的相角裕度，它是既考虑给定的要求，又考虑到滞后网络的副作用而提出的新相角裕度；为设计要求达到的相角裕度；为补偿滞后校正装置的副作用而增添的相角裕量，一般取。根据值，在原系统的相频特性曲线上查找到对应于的频率，并以该点的频率作为校正后系统的新截止频率。（4）求滞后网络的值。找到原系统在出的对数幅频，并由下式求出网络的值， (2-29)（5）确定校正网络的传递函数。选取校正网络的第二个转折频率为 (2-30)由此可计算出T的值及的值，即可求得网络的传递函数为 (2-31)（6）绘制校正后系统的对数频率特性曲线。（7）校验校正后系统是否满足给定指标的要求。若为达到要求，可进一步左移后重新计算，直至完全满足给定的指标要求为止。（8）根据滞后网络的参数和T的值，确定网络各电气元件的数值。2.5.4 PID校正PID调节又称PID控制，是比例（Proportional）、积分（Intergral）、微分（Differential）调节的简称。PID校正是一种负反馈闭环控制。PID校正器通常与被控对象串联连接，设置在负反馈闭环控制的前向通道上。在图2-3中，给出了作为校正器的PID调节动态结构框图。在PID调节作用下，分别采用比例、积分、微分对误差信号e（t）进行运算，然后把三个分量求和，用其作为控制信号输出给被控对象。图中信号为其对应量的拉氏变换。R(s)E(s)C(s)U(s)被控对象图2-3 典型PID校正器结构图PID调节器的微分方程为： (2-32)式中，u（t）为PID调节器的输出信号，这个信号送到被控对象；系统误差信号定义为：e(t)=r(t)-c(t),r(t)是系统的给定输入信号；c（t）是系统的被控量。PID调节的传递函数模型为 (2-33)2.6 离散系统虚拟实验台设计原理离散系统是将连续信号转变为离散信号。在离散化的过程中需要采样器和保持器，通过采样器将连续信号转变为脉冲信号，进而通过保持器控制连续式元部件。2.6.1 采样保持器在本系统中采用零阶保持器，它能将采样信号在每个采样时刻的采样值e(nT)保持到下一个采样时刻，从而使采样信号变成阶梯信号，如图2-4所示。T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T9T 10Tt0T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T9T 10Tt0零阶保持器图2-4 零阶保持器的输入输出信号零阶保持器的传递函数为 (2-34)2.6.2 数学模型的建立有零阶保持器的开环离散系统如图2-5所示。零阶保持器r(t)Tc(t)图2-5 有零阶保持器的开环离散控制系统由图可得其传递函数为 (2-35)2.7 非线性系统虚拟实验台设计原理2.7.1 具有回环的继电器非线性系统具有回环的继电特性非线性系统结构图如图2-6所示。xyMhG（s）rec图2-6 具有回环的继电特性非线性系统结构图2.7.2 奈奎斯特稳定判据在非线性系统中的应用非线性系统有一个正弦振荡运动解的充要条件是 (2-36)对于某一特定的和，上式成立会产生等幅的周期性振荡，这相当于线性系统中的情况。由上式得 (2-37)式中，称为负倒描述函数，它相当于线性系统中的点。在复平面上同时做出线性部分的频率特性曲线和非线性部分的负倒描述函数特性曲线，判别非线性系统稳定性的方法如下：（1）如果在复平面上，曲线不包围曲线，则非线性系统稳定。（2）如果在复平面上，曲线包围曲线，则非线性系统不稳定。（3）如果在复平面上，曲线包围曲线相交，则在非线性系统中产生周期性振荡，振荡的振幅由曲线在交点处的A值决定，而振荡的频率由曲线在交点处的频率决定。这里，具有回环的继电特性非线性系统的描述函数为 (2-38)第三章 程序方案设计第三章 程序方案设计3.1 程序总体设计本设计的主要是使用MATLAB中的GUI功能实现自动控制原理课程中常见实验的虚拟试验台。由于涉及的程序较多，为了便于管理，添加了系统登录界面和系统子实验选择界面。在正确的登陆以后，进入到系统子实验选择界面，在此界面中包含了所有的自动控制原理课程常见实验，可以根据需要进行选择，进入各个子实验系统。程序总体设计的流程图如下图所示。开 始系统登陆界面子实验系统选择界面各子实验系统结 束图3-1 程序总体设计流程图3.2 基于MATLAB GUI的虚拟实验台设计自动控制原理中常见实验的虚拟实验台如下：实验一：基于MATLAB GUI的时域一阶系统典型环节虚拟实验台；实验二：基于MATLAB GUI的时域二阶系统瞬态响应虚拟实验台；实验三：基于MATLAB GUI的线性系统时域稳定性分析虚拟实验台；实验四：基于MATLAB GUI的线性系统根轨迹分析虚拟实验台；实验五：基于MATLAB GUI的线性系统频域特性分析虚拟实验台；实验六：基于MATLAB GUI的系统校正虚拟实验台；实验七：基于MATLAB GUI的离散系统分析虚拟试验台；实验八：基于MATLAB GUI的非线性系统分析虚拟试验台；这些子实验系统虽然实验原理不同，但程序设计步骤基本相同，其设计流程图如下所示。开 始参数设置调用子实验相关MATLAB程序显示相应曲线及结果结 束图3-2 子实验虚拟试验台设计流程图3.3 程序总体设计本设计包含登录系统界面、子实验系统选择界面和子实验系统界面。各部分之间框图如图3-3所示。子系统选择界面时域一阶系统时域二阶系统系统稳定分析系统根轨迹分析频域系统分析校正系统离散系统分析非线性系统分析登录系统图3-3 系统各部分之间联系框图其中系统界面流程如图3-4所示。开始输入用户名密码判断是否正确否是进入系统图3-4 登录系统流程图第四章 基于MATLAB GUI的虚拟试验台设计第四章 基于MATLAB GUI的虚拟试验台设计4.1 一阶系统时域分析虚拟试验台4.1.1 功能介绍本系统为自动控制原理中时域一阶系统典型环节的虚拟试验台。当给定惯性环节的参数K和T后，就可以得到相应的传递函数的单位阶跃响应曲线。比例环节、积分环节、微分环节的单位阶跃响应曲线画法与本系统类似。4.1.2 界面设计启动MATLAB，进入GUI界面，建立面板及主要控件，如图4-1所示。图4-1 一阶系统惯性环节面板4.1.3 主程序设计本系统中设定好参数后点击“开始”按钮后产生图像，“开始”按钮的Callback函数如下：num=str2double(get(handles.edit1,String);Ts=str2double(get(handles.edit2,String);den=Ts 1;sys=tf(num,den); %建立系统传函axes(handles.axes1);step(sys)grid on4.1.4 系统仿真运行结果图4-2一阶系统惯性环节运行结果4.2 二阶系统时域分析虚拟试验台4.2.1 功能介绍本系统为自动控制原理中二阶系统时域分析虚拟试验台。当给定阻尼比和角频率时，点击“开始”按钮，就会生成二阶系统单位阶跃响应曲线，并返回超调量、峰值时间和调节时间到相应的文本框中。4.2.2 界面设计启动MATLAB，进入GUI界面，建立面板及主要控件，如图4-3所示。图4-3 二阶系统时域分析面板4.2.3 主程序设计本系统中设定好参数后点击“开始”按钮后产生图像，“开始”按钮的Callback函数如下：sigma=str2double(get(handles.edit1,String);zeta=str2double(get(handles.edit2,String);num=zeta2;den=1 2*sigma*zeta zeta2;sys=tf(num,den); %建立系统传函axes(handles.axes1);step(sys)grid ony,t=step(sys);ymax=max(y);mp=(ymax-1)*100; %求超调量tp=spline(y,t,ymax); %求峰值时间for k=1:length(y)if abs(y(k:length(y)-1)0set(handles.edit1,String,不稳定);else set(handles.edit1,String,稳定);endend4.3.4 系统仿真运行结果图4-6 稳定性分析运行结果4.4 根轨迹分析虚拟试验台4.4.1 功能介绍本系统为自动控制原理中的系统根轨迹分析虚拟试验台。当选择不同的系统，输入对应参数，可生成相应的根轨迹图像。4.4.2 界面设计图4-7 系统根轨迹分析面板启动MATLAB，进入GUI界面，建立面板及主要控件，如图4-7所示。4.4.3 主程序设计本系统中有三个子系统，其“开始”按钮程序基本相同，其中二阶系统的“开始”按钮Callback函数如下：if get(handles.radiobutton1,Value)=1K=get(handles.slider1,Value);K0=get(handles.slider2,Value);K1=get(handles.slider3,Value);K2=get(handles.slider4,Value);num=K;den=K2 K1 K0;sys=tf(num,den); %求传函axes(handles.axes1);rlocus(sys) %画根轨迹end4.4.4 系统仿真运行结果图4-8 三阶系统根轨迹分析运行结果4.5 频域分析虚拟试验台4.5.1 功能介绍本系统为自动控制原理中的系统频域分析虚拟试验台，它分为两个子系统，分别为系统幅相频率特性曲线和对数频率特性曲线。当给定系统参数后，会生成幅相频率特性曲线和对数频率特性曲线，并返回相应的参数。4.5.2 界面设计启动MATLAB，进入GUI界面，建立面板及主要控件，如图4-9和图4-10所示。 图4-9 频域特性分析对数频率特 图4-10 频域特性分析幅相频率特性曲面板性曲线面板 4.5.3 主程序设计本系统中设定好参数后点击“开始”按钮后产生图像，其中对数频率特性曲线“开始”按钮的Callback函数如下：b0=str2double(get(handles.edit1,String);b1=str2double(get(handles.edit2,String);b2=str2double(get(handles.edit3,String);a0=str2double(get(handles.edit4,String);a1=str2double(get(handles.edit5,String);a2=str2double(get(handles.edit6,String);a3=str2double(get(handles.edit7,String);num=b0 b1 b2;den=a0 a1 a2 a3;sys=tf(num,den); %求传函axes(handles.axes1);bode(sys) %画Bode图grid ongm,pm,wg,wp=margin(sys); %求幅值、相角裕度，穿越频率，截止频率set(handles.edit8,String,gm);set(handles.edit9,String,pm);set(handles.edit10,String,wg);set(handles.edit11,String,wp);4.5.4 系统仿真运行结果 图4-11 对数频率特性曲线运行结果 图4-12 幅相频率特性曲线运行结果4.6 校正系统虚拟试验台4.6.1 功能介绍本系统为自动控制原理中系统校正的虚拟试验台。分为三个子系统，分别为串联超前校正系统、串联滞后校正系统和PID校正系统。当给定系统参数后，会生成对数频率特性曲线和单位阶跃响应曲线，并返回相应的系统参数，以检查校正结果。4.6.2 界面设计启动MATLAB，进入GUI界面，建立面板及主要控件，如图4-13、图4-14和图4-15所示。 图4-13 串联超前校正系统面板 图4-14 串联滞后校正系统面板图4-15 PID校正系统面板4.6.3 主程序设计本系统中设定好参数后点击“开始”按钮后产生图像，其中串联超前校正系统“开始”按钮的Callback函数如下：K=str2double(get(handles.edit1,String);gama=str2double(get(handles.edit2,String);den=1 1 0;sys0=tf(K,den);axes(handles.axes1);bode(sys0)grid ongm1,pm1,wg1,wp1=margin(sys0); %求校正前参数set(handles.edit5,String,20*log10(gm1);set(handles.edit6,String,pm1);set(handles.edit7,String,wp1);ph=gama-pm1+10;phim=36*pi/180;a=(1-sin(phim)/(1+sin(phim);set(handles.edit4,String,a);mag,phase,w=bode(sys0); %计算截止频率mu,pu=bode(sys0,w);adb=20*log10(mu);am=10*log10(a);wc=spline(adb,w,am);T=1/sqrt(a)/wc; %计算Tset(handles.edit3,String,T);nc=T 1;dc=a*T 1;sysc=tf(nc,dc); sys=sys0*sysc; %计算校正系统hold onbode(sys)gm,pm,wg,wp=margin(sys); %求校正后参数set(handles.edit8,String,20*log10(gm);set(handles.edit9,String,pm);set(handles.edit10,String,wp);sys1=feedback(sys0,1);sys2=feedback(sys,1);axes(handles.axes2);step(sys1)grid onhold onstep(sys2)4.6.4 系统仿真运行结果 图4-16 串联超前校正系统运行结果 图4-17 串联滞后校正系统运行结果图4-18 PID校正系统运行结果4.7 离散系统虚拟试验台4.7.1 功能介绍本系统为自动控制原理中离散系统的虚拟试验台。当给定参数后，会生成原系统和离散系统的单位阶跃响应曲线。4.7.2 界面介绍启动MATLAB，进入GUI界面，建立面板及主要控件，如图4-19所示。图4-19 离散系统面板4.7.3 主程序设计本系统中设定好参数后点击“开始”按钮后产生图像，“开始”按钮的Callback函数如下：K=str2double(get(handles.edit1,String);Ts=str2double(get(handles.edit2,String);den0=conv(1 0,1 1);sys1=tf(1,den0);sys=feedback(K*sys1,1);sysd0=c2d(sys1,Ts,zoh); %将系统离散化sysd=feedback(K*sysd0,1);axes(handles.axes1);step(sys)grid onaxes(handles.axes2);dstep(sysd.num,sysd.den) %求离散系统单位阶跃响应grid on4.7.4 系统仿真运行结果图4-20 离散系统运行结果4.8 非线性系统4.8.1 功能介绍本系统为自动控制原理中的非线性系统分析虚拟试验台。当给定参数后，系统会生成幅相频率特性曲线和负倒描述函数曲线。即可判断非线性系统稳定性。4.8.2 界面设计启动MATLAB，进入GUI界面，建立面板及主要控件，如图4-21所示。图4.21 非线性系统面板4.8.3 主程序设计本系统中设定好参数后点击“开始”按钮后产生图像，“开始”按钮的Callback函数如下M=str2double(get(handles.edit1,String);h=str2double(get(handles.edit2,String);K=str2double(get(handles.edit3,String);T3=str2double(get(handles.edit4,String);T2=str2double(get(handles.edit5,String);T1=str2double(get(handles.edit6,String);T0=str2double(get(handles.edit7,String);x=0.1:0.1:200;disN=4*M/pi./x.*sqrt(1-(h./x).2)-j*4*M*h/pi./x.2;disN2=-1./disN; %计算描述函数w=1:0.01:200;num=K;den=T3 T2 T1 T0;rem,img,w=Nyquist(num,den,w); %画Nyquist曲线axes(handles.axes1);plot(real(disN2),imag(disN2),rem,img)grid; 4.8.4 系统仿真运行结果图4-22 非