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第二章 光,第1讲 光的折射 全反射 光的波动性,一、光的折射定律 1折射现象 光束从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变,2. 折射定律(如图211) (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比 (2)表达式： n，式中n是比例常数 (3)光的折射现象中，光路是可逆的,二、折射率 1物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时，偏折大，反之偏折小 2定义式：n 不能说n与sin 1成正比、与sin 2成反比折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定 3计算公式：n ，因vc，任何介质的折射率总大于1.,(1)公式n 中，不论是光从真空射入介质，还是由介质射入真空，1总是 真空中的光线与法线间夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角 (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关,1一个圆柱形筒，直径12 cm，高16 cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点求： (1)此液体的折射率； (2)光在此液体中的传播速度,解析：根据题中的条件作出光路图如图所示 答案：(1) (2)2.25108 m/s,一、全反射 1条件：(1)光从光密介质射入光疏介质 (2)入射角大于等于临界角 2现象：折射光完全消失，只剩下反射光 3临界角：sin C ，C为折射角等于90时的入射角 4应用：(1)全反射棱镜,二、光的色散 1色散现象： 白光通过三棱镜会形成由红到紫各色光组成的彩色光谱 2规律： 由于n红n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角 不同，就是说紫光偏折的更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏 向角最大，红光偏向角最小,1玻璃砖和三棱镜对光路的控制作用 (1)玻璃砖对光路的控制 对于两面平行的玻璃砖，其出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移如图213所示，侧移距离为d. (2)三棱镜对光路的控制通过玻璃棱镜光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折，如图214所示,2各色光特点对比表(对同一种介质),2已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( ) A在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大 B以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大 C从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大 D用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大,解析：在同一种玻璃中，红光的折射率小于蓝光的折射率，由v 可知，蓝光在该玻璃中的传播速度小于红光，选项A错误；两种光的入射角相同，由sin r 可知，蓝光的折射角小于红光的折射角，选项B错误；由 sin C 可知，红光的临界角大于蓝光的临界角，选项C正确；由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长较长，由干涉条纹间距公式 x 可知，红光的条纹间距较大，选项D错误 答案：C,3.如图215，一透明半圆柱体折射率为n2，底面半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出求该部分柱面的面积S. 解析：半圆柱体的横截面如右下图所示，OO为半圆的半径设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有,nsin 1 式中，为全反射临界角 由几何关系得 OOB S2RLOOB 代入题给条件得 S RL. 答案： RL,一、光的干涉 1条件 (1)两列光的频率相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉现象 (2)将同一列光波分解为两列光波，可以获得相干光源双缝干涉和薄膜干涉都是用此种方法获得相干光源,2杨氏双缝干涉 (1)原理如图216所示 (2)明、暗条纹的条件 单色光： a光的路程差r2r1k(k0,1,2)光屏上出现明条纹 b光的路程差r2r1(2k1) ，(k0,1,2)光屏上出现暗条纹 白光：光屏上出现彩色条纹 (3)条纹间距公式：x .,3薄膜干涉 (1)原理：薄膜厚度上薄下厚，入射光照在薄膜的同一位置，来自前后两个面的反射光路程差不同，叠加后出现明条纹或暗条纹 (2)应用： 增透膜 利用光的干涉检查平整度,二、光的衍射 1定义：光离开直线路径绕到障碍物阴影里去的现象叫光的衍射，衍射产生的 明暗条纹或光环叫衍射图样 2衍射图样 (1)单缝衍射 单色光：明暗相间的不等距条纹，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹具有对称性,(2)圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环，圆环远远超过孔的直线照明的面积 (3)圆盘衍射：明暗相间的不等距圆环，中心有一亮斑称为泊松亮斑(证实波动性) 3产生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多,1薄膜干涉 (1)当光照在薄膜上时，从膜的前后表面各反射回一列光波，这两列波即是频率相同的相干光波，由于薄膜的厚度不同，这两列光波的路程差不同当路程差为光波波长的整数倍时，则为波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇，使光波的振动加强，形成亮条纹；当光波的路程差为半波长的奇数倍时，则波峰与波谷相遇，光波的振动减弱，形成暗条纹,(2)相干光为薄膜前后两个界面的反射光 (3)图样特点：若单色光入射，出现亮暗相间的条纹(薄膜厚度相等的地方对应同 一级条纹)；若白光入射，出现彩色条纹，在同一级条纹中，从紫色到红色对应 的薄膜厚度从薄到厚,2衍射与干涉的比较,4. 如图217是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹下列说法正确的是( ) A减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小 B增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大 C将绿光换为红光，干涉条纹间的距离减小 D将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大,解析：由双缝干涉条纹间距公式x 可知，减小双缝间的距离d，干涉条纹间的距离x增大，A错误；增大双缝到屏的距离L，干涉条纹间的距离增大，B正确；将绿光换为红光，入射光的波长增大，干涉条纹间的距离应增大，C错误；将绿光换为紫光，入射光的波长变短，干涉条纹间的距离应减小，D错误 答案：B,6如图218所示，A、B两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图样，其中图A是光的_(填“干涉”或“衍射”)图样由此可以判断出图A所对应的圆孔的孔径_(填“大于”或“小于”)图B所对应的圆孔的孔径,解析：A中出现明暗相间的条纹，是衍射现象，B中出现圆形亮斑只有障碍物或孔的尺寸比光波波长小或跟波长相差不多时，才能发生明显的衍射现象图A是光的衍射图样，由于光波波长很短约在107 m数量级上，所以图A对应的圆孔的孔径比图B所对应的圆孔的孔径小图B的形成可以用光的直线传播解释 答案：衍射 小于,图218,【例1】 (1)如图219所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点已知入射方向与边AB的夹角为30，E、F分别为边AB、BC的中点，则 ( ),图219,A该棱镜的折射率为 B光在F点发生全反射 C光从空气进入棱镜，波长变小 D从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 (2)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图2110为过轴线的截面图，调整入射角，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射已知水的折射率为 ，求sin 的值,解析：(1)由几何知识可知三角形EBF为等边三角形，故从E点入射的光线，入射角为60，折射角为30，由折射定律可知n ，A项正确；光射在F点时，入射角为30，故不发生全反射，折射角为60，B、D错；光从空气中进入棱镜中，光速减小，而光的频率不变，所以光在棱镜中的波长变小，C正确,图2110,答案：(1)AC (2),应用光的折射定律解题的一般思路 一定要画出比较准确的光路图，分析边界光线或临界光线利用几何关系 和光的折射定律求解注意在折射现象中，光路是可逆的,11 (2009四川，21)如图2111所示，空气中有一横截 面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半 径为R，R r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透 明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B出设 透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为 t，若真空中的光速为c，则( ),An可能为 Bn可能为2 Ct可能为 Dt可能为,图2111,解析：根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45，所以全反射的临界角C45，折射率n ，A、B项均正确；波在介质中的传播速度v ，所以传播时间t ，C、D项均错误 答案：AB,【例2】 如图2112所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1106 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？ (1)已知A光在折射率为n1.5的介质中波长为4107 m. (2)已知B光在某种介质中波长为3.15107 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37. (3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象,图2112,解析：(1)设A光在空气中波长为1，在介质中波长为2，由n ，vf，得：n ，得1n26107 m，光的路程差2.1106 m，所以N1 3.5.从S1和S2到P点的光的路程差是波长1的3.5倍，所以P点为暗条纹 (2)根据临界角与折射率的关系 由此可知，B光在空气中波长2为：2n介5.25107 m，N2 4 可见，用B光做光源，P点为亮条纹,(3)光屏上仍出现明、暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗 答案：见解析,21 用氦氖激光器发出的红光进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d0.1 mm，双缝到屏的距离L6.0 m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是3.8 cm. (1)氦氖激光器发出的红光的波长是多少？ (2)如果把整个装置放入折