牛顿运动定律总复习.ppt

第三讲 牛顿运动定律,牛顿定律的应用,一、牛顿运动定,一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。F = ma 两个物体之间的作用力和反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.,牛顿定律的应用,从力与运动的关系方面分： (1) 已知力求运动。 (2) 已知运动求力。,牛顿,从解题方法方面分,(1) 物体受多个互成角度的力时,用正交分解法分别沿X轴及Y轴列出动力学方程求解。 (2) 当研究对象是两个物体的问题时，会用隔离受力分析的方法或综合受力分析的方法列出动力学方程求解。 (3) 对复杂物理过程,按时间顺序划分阶段的方法。 (4) 超重或失重问题。(当物体相对运动参照物是静止的，但相对地面的参照物却做加速运动，会用通过变换参照系统的办法求解，即在以地面为参照的系统里建立动力学方程求解。) (5) 临界状态问题。 (6) 其它问题。,三.典型例题,牛顿运动定律的应用,例1,一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是： （A）物体从A下降到B的过程中，动能不断变小。 （B）物体从B点上升到A的过程中，动能不断变大。 （C）物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小。 （D）物体在B点时，所受合力为零。,分析: 物体从A到B的过程，分为二个阶段，一个突变点。 加速阶段，弹力小于重力，NG，物体所受的合力向下，但加速度数值逐渐减小，故物体作加速度值减小的加速运动，速度仍逐渐增大。 到N=G（突变点）时，速度达到最大。 随着弹簧的继续压缩，物体进入减速阶段，NG，物体所受的合力向上，且逐渐增大，但速度方向仍向下，故作加速度值增大的减速运动，速度逐渐减小，到B点速度为零，但此时向上的合力最大。 所以物体从B点到A点的过程中，先作加速度值减小的加速运动，速度逐步增大，到加速度等于零时，速度达到最大；而后随着弹力N的继续增大，物体作加速度值逐步增大的减速运动，速度逐渐减小，到A点时速度最小，但向上的加速度却最大，即受的合力最大。 解答：根据以上分析，本题的答案只有（C）正确。,说明：对于类似的弹簧问题，一定要谨慎地对待。本题显示物体所受的合外力大小和方向一直在变化，绝对不能想当然地认为A到B过程中弹簧逐渐被压缩，逐渐增大的弹力与速度方向相反，作减速运动，而忘了还有一个不变的重力存在。,例2在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac和bc系住一 （1）箱子水平向右匀速运动； （2）箱子以加速度a水平向左运动； （3）箱子以加速度a竖直向上运动。（三次运动过程中，小球与箱子的相对位置保持不变）,分析：小球m始终受3个力：竖直向下的重力mg、水平向右的bc 态。,解：（1）m球处于平衡状态，即,由两式解得,（2）m球水平合力提供向左加速运动的动力，即,（3）m球竖直向上加速运动时，由竖直方向的合力提供产生加速度的动力，即,说明：1在物体受多个力时，正交分解法是研究牛顿动力学问题的最基本的方法。正交坐标轴通常取三种：水平x轴与竖直y轴，斜面x轴与斜面垂线方向的y轴，半径方向的x轴与切线方向的y轴；然后，,2由、两式以及、两式对应比较可见，当m水平向左加速运动时，ac绳张力不变，而bc绳张力变小；即bc绳的张紧程度有所减小（有一个“可以忽略”的回缩）。由、两式以及、两式对应比较可见，当m竖直向上加速运动时，ac绳与bc绳的张力都相应地增大了一个比例，即两根弹性绳的张紧程度都有所增大（有一个“可以,相当大，因此形变量的变化都极小，称为“不易伸缩”。,3由、两式对比以及、两式对比可以看出，只要把、两式中的g改成（g+a）即为、两式。这表示：在竖直方向有加速度a的系统内，用“等效重力”G=mg=m（g+a）的观点处理超重（a0）或失重（a0）状态下的动力学（以及运动学）问题时，可把加速状态下的非惯性系统的动力学问题当作超重或失重状态下的“惯性系统”中的“静力学”问题（即“平衡状态”下“合力”为零）来处理，其效果完全相同。,例3.A、B两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体A上施加一水平拉力F15N，则A、B的加速度各为多大？,分析：从题设条件看，水平拉力大于B对A的最大静摩擦力，所以A、B可能发生相对滑动，根据牛顿第二定律采用隔离法，可分别求得A、B加速度,从结果看，物体B的加速度竟然大于物体A的加速度，这显然是不合理的原来A、B之间是否产生相对滑动，不能根,断)，而应该先求出A、B刚好发生相对滑动时的临界水平拉,解：由于物体B的加速度是由静摩擦力产生的，所以加,A、B刚要发生相对滑动时，A、B间恰好为最大静摩,A、B的共同加速度,例7一个倾角为、质量为M的斜劈静止在水平地面上，一个质量为m的滑块正沿斜劈的斜面以加速度a向下滑动，如图（1）所示。 和方向。,M之间的相互作用弹力。,解：隔离m、M，对两个物体分别画受力图，可得图（4）和,分析：本题是由M、m组成的连结体，可以用隔离法对M和m分别进行研究。,对m的重力正交分解后得,由上两式可得,即,由牛顿定律可得,答：斜劈M所受地面支持力的大小为（M+m）g- masin；所受地面静摩擦力方向向左，其大小为macos。,即,四.反馈练习,牛顿运动定律,1质量为m的物体与水平支持面间的摩擦因数为，外力F可以使物体沿水平面向右作匀速直线运动，如图所示。则物体受的摩擦力（ ）。 （A）mg （B）（mg+Fsin） （C）（mg-Fsin）（D）Fcos,答案：CD,2如图所示，A，B两物体叠放在水平面C上，水平力F作用在物体B上且A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A，B （ ）,答案：BD,答案：C,速度为（ ）,答案：B,6如图所示，一物块从高度为H相等，倾角分别为30，45，60的不同光滑斜面上，由静止开始下滑，物体滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较，下列关系中正确的是（ ）。,五.课后练习,牛顿运动定律,1质量为2千克的木箱静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下运动，4秒末它的速度达到4米/秒，此时将力F撤去，又经过6秒木箱停止运动。若地面与木箱之间的摩擦因数恒定，求力F的大小。,示），若保持斜面长度不变，将斜面倾角变为60时，则该物体从斜面顶端由静止滑到底端所需的时间为多少？,3如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面的滑动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的力F。 （1）求物体在水平面上运动时力F的取值范围。 （2）力F一定，角取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大？ （3）求物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。,4质量为m的物体在倾角为的斜劈上恰能匀速滑下，斜劈与地面之间因有摩擦而无相对滑动，如图所示，今用一沿斜面向上的力拉物体，使它匀速上滑，求地面对斜劈的静摩擦力的大小和方向。,5. 如图所示，在水平向右的拉力F作用下，木块在长木板上向右做匀减速直线运动，加速度大小为a。长木板处于静止状态。已知，木块质量为m，长木板质量为M，长木板与水平地面间的动摩擦因数为1，木块与长木板间的动摩擦因数为2。地面对长木板的摩擦力大小为 A1(m+M)