平面机构的静力分析.ppt

机械设计基础,第2章 平面机构的静力分析,第2章 平面机构的静力分析,2.1 机械工程中的力学问题 2.2 平面机构的静力分析 2.3 平面力系的平衡 2.4 基本技能训练桁架受力平衡实验,2.1 机械工程中的力学问题,图2-1 自行车,2.1 机械工程中的力学问题,图2-2 混凝土泵车,2.1 机械工程中的力学问题,图2-3 带式输送机,2.2 平面机构的静力分析,2.2.1 静力分析的基本概念及公理 1.力和力系的概念 (1) 力的概念 力是物体间的机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生变化。 (2) 力的效应 作用在物体上的力可以使物体产生两种效应，一是可以引起物体运动状态变化或速度变化，一般称为力的“外效应”或“运动效应”；二是可以引起物体形状改变，一般称为“内效应”或“变形效应”。 (3) 力的可传递性 力的可传递性是指作用在物体上的力可以沿着力的作用线移动。 (4) 集中力与均布载荷 作用于物体的力又可称为载荷。,2.2 平面机构的静力分析,(5) 力系的概念 作用于同一物体上的若干力所组成的系统，称为力系。 (6) 刚体的概念 所谓刚体是指在受力状态下保持其几何形状和尺寸不变的物体。 (7) 平衡的概念 平衡是指物体相对于地球处于静止或作匀速直线运动的状态，是机械运动的一种特殊情况。 2.静力学公理 (1) 二力平衡公理 作用在刚体上两个力平衡的必要与充分条件是：两个力大小相等、方向相反并且作用在同一直线上。,2.2 平面机构的静力分析,图2-4 二力平衡,(2) 加减平衡力系公理 在作用于构件上的力系中，加上或者减去任意平衡力系，不会改变原力系对刚体的效应。,2.2 平面机构的静力分析,图2-5 力的可传性,(3) 力的平行四边形法则 作用在构件上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定，如图2-6所示，,2.2 平面机构的静力分析,其矢量表达式为,图2-6 力的平行四边形法则,2.2 平面机构的静力分析,图2-7 力的三角形法则,(4) 作用与反作用定律 两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线相同，并分别作用于这两个物体。,2.2 平面机构的静力分析,图2-8 车刀车削工件,3.力矩与力偶 (1) 力矩及其性质,2.2 平面机构的静力分析,1) 力矩的概念。,图2-9 力对点的矩,2.2 平面机构的静力分析, 力矩的概念不仅适用于描述力对有固定支点的物体的作用效应，也适用于描述力对没有固定支点的物体的作用效应；或者是描述力对有固定支点的物体上固定支点以外各点的作用效应。也就是说，矩心可以是固定点或者是可转动的支点，也可以是物体上或者是物体外是任意一点。 在平面问题中，力矩是代数量。在空间问题中，力矩是矢量，但其物理意义与平面问题基本相同。,2.2 平面机构的静力分析,图2-10 合力矩定理,2.2 平面机构的静力分析,2) 力矩的性质。 力对点之矩，不仅取决于力的大小和方向，还与矩心的位置有关。 当力的作用线通过矩心时，力臂值为零，则力矩值为零；当力的大小为零时，力矩值为零。 力沿其作用线滑移时，不会改变力矩的值，因为此时没有改变力和力臂的大小及力矩的转向。 互相平衡的两个力对于同一点之矩的代数和等于零。 3) 合力矩定理。,2.2 平面机构的静力分析,2.2 平面机构的静力分析,图2-13 工程实例,(2) 力偶及其性质 1) 力偶的概念。,2.2 平面机构的静力分析,2) 力偶的性质。 只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在其作用面内任意转动和移动，而不改变它对刚体的作用效应。 只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的大小，而不改变力偶对刚体的作用效应。 3) 平面力偶系的合成。,2.2 平面机构的静力分析,图2-15 丝锥上力平移的结果,4.力的平移定理,2.2 平面机构的静力分析,图2-16 力的平移定理,2.2 平面机构的静力分析,图2-17 力的平移定理在工程上的应用 a) 立柱 b) 齿轮轴,2.2 平面机构的静力分析,2.2.2 约束及约束反力 工程上所遇到的物体通常分为两类：一是不受任何限制，可以向任一方向自由运动的物体，称为自由体，例如飞行的飞机、炮弹等；二是受到其他物体的限制，沿着某些方向不能产生运动的物体，称为非自由体。限制非自由体运动的物体称为被限制物体的“约束”。工程上，为了传递运动实现所需要的动作以及承受确定的载荷，彼此间都要以某种方式联系，这就形成了各种各样的约束。例如，火车必须在铁轨上行驶，铁轨就是火车的约束；悬挂重物的绳索限制了重物的下落，绳索就是重物的约束；轴承限制了轴的运动，轴承就成了轴的约束。 1.柔性约束,2.2 平面机构的静力分析,图2-18 工程实例,2.运动副约束 (1) 高副约束 高副约束是指在不考虑摩擦的情况下，只能限制构件沿接触点处公法线的运动。,2.2 平面机构的静力分析,图2-19 凸轮对顶杆的约束,2.2 平面机构的静力分析,图2-20 从动轮2对主动轮1的约束反力,2.2 平面机构的静力分析,图2-21 夹紧装置,(2) 转动副约束 两物体分别具有直径相同的圆柱孔，用一圆柱销钉联接起来，在不计摩擦的情况下，就可以构成转动副约束。,2.2 平面机构的静力分析,1) 固定铰链支座。,图2-22 固定铰链支座,2) 中间铰链。 3) 活动铰链支座。,2.2 平面机构的静力分析,图2-23 中间铰链,2.2 平面机构的静力分析,图2-24 活动铰链支座,2.2 平面机构的静力分析,4) 轴承装置构成的转动副。 向心轴承。图2-25a所示为向心轴承的平面简图。轴承限制了轴在垂直于轴线平面内的移动，但轴仍可在轴承内转动。于是，其约束力与圆柱铰链约束力有相似之处，即约束力通过轴心，但方向不定。这样的约束力也可以用两个相互垂直的分力Fx、Fy来表示，如图2-25b、图2-25c所示。 向心推力轴承。图2-26a所示为向心推力轴承平面简图。与向心轴承相似的是，向心推力轴承同样限制了轴在垂直其轴线平面内的移动；与向心轴承不同的是，向心推力轴承还限制了轴沿轴线方向的运动。因此，约束力可以用三个分力Fx、Fy、Fz表示，如图2-26b、图2-26c所示。,2.2 平面机构的静力分析,图2-25 向心轴承,2.2 平面机构的静力分析,图2-26 向心推力轴承,2.2 平面机构的静力分析,图2-27 移动副约束,(3) 移动副约束 如图2-27所示的曲柄滑块机构，滑块2在导槽1中移动，构成移动副约束。,2.2 平面机构的静力分析,图2-28 机床导轨对工作台的约束,2.2 平面机构的静力分析,图2-29 固定端约束,3.固定端约束,2.2 平面机构的静力分析,图2-30 固定端约束的简化,2.2.3 构件的受力分析与受力图 静力分析的重要任务之一就是根据静力学公理、约束反力、力偶的性质等表示物系的受力情况，确定未知的约束反力。 1) 根据题意确定研究的对象，并将其作为分离体单独画出。 2) 在分离体上画出全部的主动力。 3) 在分离体上逐一解除约束，并在相应的方向画出约束反力。,2.3 平面力系的平衡,2.3.1 平面汇交力系 平面汇交力系的合成按矢量运算法则进行，常用方法有几何法和解析法。,图2-35 力三角形法则,2.3 平面力系的平衡,1.平面汇交力系合成的几何法 (1) 两汇交力合成的力三角形法则 设力F1和F2作用于A点，根据公理3知，以F1和F2为邻边作平行四边形，其对角线即为它们的合力FR，并记为FR=F1+F2，如图2-35a所示，或用力的三角形法则求得FR，如图2-35b所示。 (2) 多个汇交力合成的力多边形法则 设在刚体的某平面内有一汇交力系F1，F2，Fn作用，力系作用线汇交于O点，其合力FR即可连续用力的三角形法则(称力的多边形法,图2-36 力多边形法则,2.3 平面力系的平衡,图2-37 力的投影,2.3 平面力系的平衡,(3) 平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系合成的结果为一合力FR，其作用点仍为各力的汇交点，若合力为零，则该力系平衡。 2.平面汇交力系合成的解析法 (1) 力在直角坐标轴上的投影 图2-37表示在坐标xOy平面内一力F，它与x轴的夹角为。 (2) 合力投影定理 设在刚体上有平面汇交力系F1，F2，Fn的作用，如图2-38所示。 (3) 平面汇交力系合成的解析法 运用式(2-7)和式(2-8)，即可求得合力的大小及方向,2.3 平面力系的平衡,图2-38 合力投影定理,(4) 平面汇交力系的平衡方程式 平面汇交力系平衡的条件是合力FR等于零。,2.3 平面力系的平衡,2.3.2 平面力偶系 作用于刚体上同一平面内的若干个力偶，称为平面力偶系。,2.3.3 平面任意力系 1.平面任意力系的概念,2.3 平面力系的平衡,图2-44 平面任意力系,2.3 平面力系的平衡,图2-45 平面任意力系的简化,2.平面任意力系的简化,2.3 平面力系的平衡,3.平面任意力系简化结果的讨论 (1) F=0，MO=0 表明原力系简化后等到的平面汇交力系和附加力偶系都处于平衡状态，所以，原力系为平衡力系。 (2) F=0，MO0 表明力系与一个力偶系等效，原力系可简化为一个力偶系，在这种情况下，主矩与简化中心的位置无关。 (3) F0，MO=0 表明力系的简化中心正好选在F的作用线上，主矩等于零。 (4) F0，MO0 表明必须将F和MO进一步简化，才能求得力系的合力。,2.3 平面力系的平衡,4.平面任意力系的平衡方程 (1) 基本形式 根据对平面任意力系简化结果的讨论可知，若平面任意力系向任一点O简化，所得到的主矢和主矩同时等于零，则刚体处于平衡状态。,(2) 二力矩式 平面任意力系二力矩式平衡方程,2.3 平面力系的平衡,(3) 三力矩式 平面任意力系三力矩式平衡方程,2.3.5 轮轴类部件空间力系的平面解法 轮轴类部件是指轮子、轴、轴承构成的部件，作用在其上的力通常构成空间任意力系。当空间任意力系平衡时，它在任意平面上的投影组成的力系(平面任意力系)也是平衡的。有时将一些空间任意力系的平衡问题(例如轴类零件的平衡问题)投影在三个坐标平面上，通过三个平面力系来进行计算，即把空间问题转化为平面问题的形式来处理。一般情况下，按下列步骤进行：,2.3 平面力系的平衡,1) 确定研究对象，画受力图并选坐标轴x、y、z。 2) 将所有外力(包括主动力和约束反力)投影在yOz平面内，按平面力系的平衡问题进行计算。 3) 将所有外力投影在xOy平面内，按平面力系的平衡问题进行计算。 4) 将所有外力投影在xOz平面内，按平面力系的平衡问题进行计算。,2.3 平面力系的平衡,2.3.6 平面机构考虑摩擦时的平衡问题 1.运动副的摩擦 (1) 滑动摩擦 两个相互接触的物体，如有相对滑动或滑动趋势，就会在接触面间彼此会产生阻碍相对滑动的切向阻力，这种阻力称为滑动摩擦力。 1) 静摩擦力。,2.3 平面力系的平衡,图2-50 滑动摩擦,2.3 平面力系的平衡,3) 动摩擦力。,(2) 滚动摩擦 一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用，叫“滚动摩擦”。,2) 最大静摩擦力。,2.3 平面力系的平衡,图2-51 滚动摩擦,2.3 平面力系的平衡,图2-52 自锁现象,2.机构的自锁,2.3 平面力系的平衡,图2-53 摩擦角,2.3 平面力系的平衡,1)当主动力的合力FQ的作用线在摩擦角f以内时，由二力平衡公理可知，全反力FR与之平衡(图2-53)。,2)当主动力合力的作用线与接触面法线间的夹角f时，全反力不可能与之平衡，因此不论这个力多么小，物体一定会滑动。 3.机构中摩擦问题实例分析 1) 分析物体受力时，除了一般约束反力外，还必须考虑摩擦力，其方向与滑动的趋势相反。 2) 需分清物体是处于一般平衡状态还是临界状态。 3) 由于静摩擦力可在零与Fmax之间变化，所以物体平衡时的解也有一个变化范围。,2.4 基本技能训练桁架受力平衡实验,一、实验目的 通过操作、测量和验证，进一步掌握桁架的受力情况与平衡。 二、实验设备 桁架及支撑底座1组，应变计放大器2组，两面有应变计的测力杆件，重量单元，弹簧施力装置。 三、实验原理与方法 1.重量与应变计放大器的电路连接 2.测力杆件校正,图2-56 测力杆件应变计桥路连接方式,2.4 基本技能训练桁架受力平衡实验,3.桁架受力测量,图2-57 校正测力杆件的施力方式,2.4 基本技能训练桁架受力平衡实验,图2-58 桁架施力方式,2.4 基本技能训练桁架受力平衡实验,四、实验结果分析 1) 以图和表的形式将杆件测力规校正的结果表达出来，并讨论各测力规的线性度、重现性和如何使用你的校正结果，以测量杆件的受力大小。 2) 试以节点法、截面法或其他方法之一，推导桁架所测量的杆件在施力点施力P时的理论杆件内力。 3) 将理论值与实验三个施力阶段所得的实验值以图、表形式比较，并观察两者是否有差异？如果有，请讨论其差异形成的原因。 4) 如果重新设计一套类似的实验，你认为仪器、实验内容等在哪些方面应加以改善？请在建议事项中加以讨论。,2.4 基本技能训练桁架受力平衡实验,一、实验目的 二、预习作业 1.简述桁架杆件受力分析的方法。 2.规划好如何进行各实验步骤及应量取的各种数据。 三、实验准备 1.实验仪器。 2.记录表格四份，以便记录。 3.桁架四组(图2-59，图2-60，图2-61，图2-62)。,图2-59