系统工程第三章系统模型与模型化.ppt

3 系统模型与模型化,概述 解释结构模型（ISM） 状态空间模型（SSM）,一.概述,1.基本概念及意义 模型对现实系统抽象表达的结果。 应能反映（抽象或模仿）出系统 某个方面的组成部分（要素） 及其相互关系。,概述,模型化构建系统模型的过程及方法。 要注意兼顾到现实性和易处理性。 意义及特点： 对系统问题进行规范研究的基础和标志； 经济、方便、快速、可重复，“思想”或“政策”试验； 经过了分析人员对客体的抽象，因而必须再拿到现实中去检验。,概述,2.模型的分类与模型化的基本方法 模型的分类： A概念模型A1（思维或意识模型A11; 字句模型 A12; 描述模型A13） 符号模型A2（图表模型A21;数学模型A22） 仿真模型A3 形象模型A4（物理模型A41;图像模型A42） 类比模型A5,概述模型的分类与模型化的基本方法,B分析模型B1通常用数学关系式表达 仿真模型B2主要基于“计算机导向” 博弈模型B3主要基于“人的行为导向” 判断模型B4基于专家调查的判断 C结构模型C1 数学模型C2 仿真模型C3,概述模型的分类与模型化的基本方法,D实体模型D1（实物模型D11;模拟模型D12） 抽象模型或符号模型D2（数学模型D21; 结构模型D22； 仿真模型D23; ）,概述模型的分类与模型化的基本方法,模型化的基本方法： 机理法或分析方法（A22,B1,B3,C2,D21） 实验方法：拟合法“理论”导向 经验法“数据”导向 （A22,B1,C2,D21） 模拟法“计算机”或“实物”导向 （A3,A4,B2,C3,D1,D23） 专家法或老手法（A21,B4,C1,D22） ,概述,3.建模的一般原则 （1）建立方框图； （2）考虑信息相关性 ； （3）考虑准确性； （4）考虑结集性。,概述,4.建模的基本步骤 （1）明确建模目的和要求； （2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系 ； （3）选择模型方法； （4）确定模型结构； （5）估计模型参数； （6）模型试运行； （7）对模型进行实验研究； （8）对模型进行必要修正。,概述,5.模型的简化 （1）减少变量； （2）改变变量性质 ； （3）合并变量； （4）改变函数关系； （5）改变约束条件。,几种典型的系统模型,ISM（Interpretative Structural Modeling） SS （State Space） SD （System Dynamics） CA （Conflict Analysis） ,二.解释结构模型（ISM）,（一）系统结构模型化基础,1.概念,结构结构模型结构模型化结构分析,2.系统结构表达及分析方法,理解系统结构的概念（构成系统诸要素间的关联方式或关系）及其有向图（节点与有向弧）和矩阵（可达矩阵等）这两种常用的表达方式。,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构的基本表达方式,系统结构模型化基础,比较有代表性的系统结构分析方法有：关联树（如问题树、目标树、决策树）法、解释结构模型化（ISM）方法、系统动力学（SD）结构模型化方法等。 本部分要求大家主要学习和掌握ISM方法（实用化方法、规范方法）。,（二）ISM实用化方法,初步分析,规范分析,综合分析,图2 ISM实用化方法原理图,（二）ISM实用化方法,（二）ISM实用化方法,（二）ISM实用化方法,（二）ISM实用化方法,（二）ISM实用化方法,（二）ISM实用化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,1,5,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（三）ISM规范化方法,（四） ISM的实施及应用,ISM的实施：一般来说，需要三种角色的人员参加，即掌握建模方法的专家、协调人和参与者。,（四） ISM的实施及应用,经小组讨论得出影响人口增长的诸多因素： (1)社会保障 (8)社会思想习惯 (2)老年服务 (9)营养水平 (3)生育欲望 (10)污染 (4)平均寿命 (11)国民收入 (5)医疗保健水平 (12)出生率 (6)生育能力 (13)死亡率 (7)计划生育政策 (14)总人口,应用实例：讨论人口控制综合策略问题,通过小组成员的经验分析，并经过多次小组讨论，确定各因素间的关系：,（四） ISM的实施及应用,由此建立可达矩阵，再进行划分，建立结构模型如下图所示：,总人口,出生率,死亡率,生育欲望,老年 服务,社会 保障,社会 思想 习惯,国民 收入,保 健,生育 能力,计生 政策,平均 寿命,污 染,营 养,（四） ISM的实施及应用,（四） ISM的实施及应用,ISM的缺陷,推移律的假定可能会影响分析的正确性； （通过可达矩阵来）确定系统各要素间逻辑关系的确定，依赖人们的经验； 实施ISM的三种人员，也会影响方法的应用效果。,三. 状态空间模型（ SSM ）,（数学）模型建模概论 机理法建模 （人口预测模型） 拟合法建模 两类系统及其相应状态空间系统方程 离散系统 连续系统 状态空间方程实例 连续系统：宏观经济模型 离散系统：1 人才系统；2 宏观经济模型； 3 人口迁移模型,（一）数学模型建模方法概述,1数学模型定义 数学模型是案照某种数学语言（数学关系式、拓扑结构、计算机语言等）对研究对象系统的某些属性抽象描述和定量表达的结果。 2 利用数学模型建模的程序 例1 全球人口总数预测 例2 城镇人口迁移,数学模型建模程序,变量类型,3 建模方法 图解法：定性为主，变量不超过23个。 机理法：定性+定量 拟合法：定量为主，以历史数据为依据建模及量化，建模根据某种假设，选择一种理论模型和模式，用以解释所观察行为。如果所收集到的数据说明建模者的假设基本合理，则进一步按照某种法则去选择模型参数。（拟合法建模实例：人口预测 ）,（二） 状态空间系统方程,两类系统 连续系统 ：工程系统（微分方程描述） 离散系统 ：如银行存款本利和（差分方程描述）。社会经济系统大多为离散系统。 例1 宏观经济系统模型 例2 银行储蓄,例1 宏观经济模型 变量说明: Z(t)为总需；C(t)为总消费；I(t)为总投资；G(t)为政府支出；Y(t)为总供给；K(t)为总资本存量；vy(t)为期望资本存量。 例2某人存入银行一定数量的钱，假定在t=KT时有 u(k)元，T为计息周期（例如月），利率为B，求第K 个周期的本利和y(k)。,系统方程,连续系统系统方程 ( t) = f( X(t),u (t), t) 状态方程 Y(t) =g(X(t), u(t),t) 输出方程 离散系统系统方程 X(k+1) = F X(k)+ GU(k) 状态方程 Y(k) = CX(k) + DU(k) 输出方程,离散系统建模实例,例1城市人口迁移 例2某企业人才系统 例3 宏观经济系统建模,例1 预测城市人口流动状况及结果。5个节点分别代表5个城市，节点i到节点j的权重为Pij（代表一年内i镇居民流向j镇的概率）。任何城镇居民不是继续留在本镇就是流向其他城镇。,例2 考虑企业人才