性质判断及其推理.ppt

第三讲 性质判断及其 推理（一）,一、判断概述,1 何谓判断 判断是对思维对象有所断定的思维形式。 判断对思维对象断定是多样的，或者断定思维对象的性质；或者断定思维对象之间的关系；或者断定事物状况的可选择范围；或者断定事物状况的条件性；或者表述对事物状况的趋势或断定程度。,2判断与命题的关系,其一、判断是对思维对象有所断定的思维形式。这种断定带有主观色彩；而命题被设定为主观未经断定的陈述，不带有主观性。被断定了的命题叫做判断。 其二、判断均是命题，但命题不都是判断。有命题语句、判断语句的区别。,3判断与语句的关系,判断是通过语句表述的。因而，一般说，判断是语句的思维内容，而语句是判断的语言形式。但二者又有所区别。,其一、并非所有的语句都表达判断。陈述句和反诘疑问句直接表达判断，而疑问句、感叹句、祈使句则不表达或不直接表达判断。,4判断的种类 判断可划分为若干种类。依据判断是否包含模态词，判断依据是否包含模态词，可分为模态判断与非模态判断。,模态判断有广义和狭义的区别： 狭义的模态判断指含具“必然”、“可能”这类模态词的真值模态判断；广义的模态判有规范模态判断等。 非模态判断 依据判断本身是否包含其他判断，可分为简单判断和复合判断。其中，简单判断可分为性质判断（直言判断 ）和关系判断；复合判断可分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断。,下图利于学生记忆判断的基本种类：,性质判断 简单判断 关系判断 非模态判断 联言判断 选言判断 复合判断 假言判断 判断种类 负判断 真值模态判断 模态判断 规范模判断 ,以上只是对判断种类做了基本的划分，其中，每种判断有包含若干子项。如性质判断包含全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断、特称否定判断、单称肯定判断和单称否定判断六种类型；假言命题包括充分条件假言判断、必要条件假言判断、充要条件假言判断三种类型，等等。,二、推理概述,1 何谓推理 推理是从已知判断推出新判断的思维形式。 从结构上说，任何推理都是由前提和结论两部分构成的，作为推导依据的已知判断是前提，推出的新判断是结论。 推理是通过句群表述的，并非所有句群都表述推理。只有存在前提与结论关系的句群才表述推理。,2 推理的有效性与真实性 推理的有效性和推理的真实性是两个彼此相关，又有区别的问题。推理的有效性是指推理合乎相应的形式规则，没有形式错误。其次是指形式的有效性。有些推理虽然前提和结论都是真实命题，但是由于违反了推理规则，因而也是无效的推理。 有些前提或结论不真实的推理，如果没有形式错误，逻辑学也视为有效的推理。,1 推理的种类,推理可依据不同的划分标准分为不同的种类： 其一、依据思维的方向，可将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理的思维体现为从一般性前提推导出特殊性结论的思维方向；归纳推理体现为从特殊性前提推导出一般性结论的思维方向；类比推理体现为从特殊性前提推导出特殊性结论的思维方向。,其二、依据前提是否蕴涵结论，可将推理分为必然推理和或然推理。必然推理的前提蕴涵结论，换言之，结论的断定范围不超出前提的范围；如果前提真实，结论必然真实。演绎推理和完全归纳推理属于必然推理。或然推理的前提不蕴涵结论，换言之，结论的断定超出了前提的范围，即便前提真实，结论也未必真实。,其三、依据推理是否包含模态判断，可将推理分为模态推理和非模态推理。 其四、依据前提的数量是一个还是两个以上（含两个），可将推理分为直接推理和间接推理。直接推理仅有一个前题，间接推理包含两个以上（含两个）前提。,第二节 性质判断 和对当关系 推理,一、 性质判断概述,1 何谓性质判断 性质判断是断定思维对象否具有某种属性的判断。其又称直言判断。 从结构上看，性质判断由四个因素构成，即主项、谓项、联项和量项。 主项是指断定对象，或者说，是判断的思维对象。 谓项是指主项是否具有的某种属性的概念。,联项起着联结主项和谓项关系的作用。其有肯定联项和否定联项的分别。在现代汉语中，肯定联项一般用“是”表示；否定联项一般用“不是”表示。联项表达了判断的“质”。 量项表示主项的数量范围。量项有全称量项、特称量项、单称量项的区别。量项表达了判断的“量”。 全称量项用“所有”、“一切”、“凡”、“每”等语词表示。在日常语言中，全称量项可以省略.,特称量项用“有”、“有的”、“有些”等语词表示，其不能省略。 单称量项的使用依据主项是普遍概念还是单独概念而定。如果主项是普遍概念，则用指示代词（有时加量词）表示；如果主项是单独概念，则无须加量项。,2性质判断的种类 依据性质判断的“质”、“量”和二者的统一，可从三个角度的性质判断进行分类： 依据性质判断的“质”即判断的联项，可将之分为肯定判断和否定判断两类。 依据性质判断的“量”即判断的量项，可将之全称判断、特称判断和单称判断题三类。,依据性质判断的“质”与“量”的统一，可将之分为全称肯定判断、全称否定判断判断、特称肯定判断、特称否定判断、单称肯定判断和单称否定判断六类。 性质判断的主项用“S”表示，谓项用“P”表示。联项肯定且量项全称，用“A”表示；联项否定且量项全称，用“E”表示；联项肯定且量项特称，用“I”表示；联项否定且量项特称，用“O”表示。A、E、I、O是判断的常项，标志着判断的种类；S、P是判断的变项，可代入不同概念。,全称肯定判断：所有S都是P，表示为SAP。简称为 A判断。 全称否定判断：所有S都不是P，表示为SEP。简称为E判断。特称肯定判断：有S是P，表示为SIP，简称为I判断。 特称否定判断：有S不是P，表示为SOP。简称为O判断。,单称肯定判断：这个（或那个）S是P，表示为SaP，简称为 a判断。 单称否定判断：这个（或那个）S不是P，表示为SeP，简称为 e判断。,3性质判断主、谓项的周延性问题 主、谓项的周延性问题是指在性质判断中对词项外延的断定程度、范围的问题。如果对词项（主项和谓项）的全部外延都做了断定，那么，该词项就是周延的；如果未对词项的全部外延做断定，那么，该词项就是不周延的。性质判断词项的周延性问题是判定直言判断变形推理、直言三段论推理有效性的基本根据，因此，必须熟练掌握。,A、E、I、O判断主项和谓项的周延情况见下表：,判断类 型 主 项 谓 项 A 周 延 不周延 E 周 延 周 延 I 不周延 不周延 O 不周延 周 延,概括地说，判定性质判断的主项是否周延看量项：即全称判断的主项是周延的，而特称判断的主项是不周延的；判定性质判断的谓项是否周延看联项：即肯定判断的谓项是不周延的，而否定判断的谓项是周延的。 在周延性问题上，单称判断与全称判断相同。单称肯定判断同于全称肯定判断，单称否定判断同于全称否定判断。,二、性质判断对当关系推理,性质判断的对当关系是指性质判断之间的真假互推关系。 不同性质判断之间的对当关系各不相同，因而名称也不同。A判断与E判断的关系称反对关系（或称上反对关系），I判断与O判断的关系称下反对关系，A与O、E与I的关系都称矛盾关系，A与I、E与O的关系都称从属关系（或称差等关系）。,这些关系可用下面的逻辑方阵图形表示,A 反对关系 E,差 矛 矛 差 等 盾 盾 等 关 关 系 关 关 系 系 系 I 下反对关系 O,矛 盾 关 系,矛 盾 关 系,需要说明的是：性质判断对当关系的相互推导，必须素材相同，论域相同。否则，就不能成为可相互推导的对当关系。,论域相同是指判断表述范围的一致性。如从“A公司的有些员工不是东北人”为假，可推“A 公司的员工都不是东北人”为假；而不可推“B公司的员工都不是东北人”的真假。因为，后一命题与前提所涉及的论域显然不同。,从下表可以直观看出各种对当关系的逻辑特点，从而明确它们的之间的真假互推关系。,判断的 真 关系 假 判断类型 SAP + + SEP + SIP + + + + SOP _ _ + + +,S P,P,S,S,P,S,P,S,P,注：在欧拉图形中“S”表示主项，“P”表示谓项。表格中“+”表示真，“”表示假。,1矛盾关系的特点及其推理,由此可见，矛盾关系的特点是：既不能同真，也不能同假。据此特点可知：具有矛盾关系的判断之间既可以由真推假，也可以由假推真，即可以真假互推。推理的有效式如下（公式上面的横线“”是否定号，表示该公式为假，读为“并非”；公式间的箭头“”是蕴涵号，表示推出；公式间的双箭头“”是等值号，表示前后两个公式等值，可以互推）：,2反对关系及其推理。反对关系是指A判断与E判断的对当关系，从上表可以直观看出：当A真时则B假，当B真时则A假;当A假时则B真假不定，当B假时则A真假不定。由此可见，反对关系的特点是：不能同真，可以同假。据此特点可知：A判断与E判断之间只能由真推假，不能由假推真。,下反对关系是指I判断与O判断之间的关系。从上表可直观看出，当I判断假，则O判断真；当O判断假，则I判断真。当I判断真，O判断有真有假；O判断真，则I判断有真有假。,3下反对关系及其推理,由此可见，下反对关系的特点是：不能同假，可以同真。据此特点可知：I判断与判断之间只能由假推真，不能由真推假。 下反对关系是指I判断与O判断之间的关系。从上表可直观看出，当I判断假，则O判断真；当O判断假，则I判断真。当I判断真，O判断有真有假；O判断真，则I判断有真有假。,4差等关系及其推理,差等关系是指A判断与I判断、E判断与O判断之间的关系，亦即质相同而量不同的判断之间的关系。是从上表可直观看出其特点：全称判断真，则同质的特称判断真；如特称判断假，则同质的全称判断假。全称判断假，则同质的特称判断有真有假；特称判断真则同质的全称判断有真有假。 据此特点可知：差等关系可以从全称判断之真推出同质的特称判断之真，从特称判断之假推出同质的全称判断之假。,第三节 性质判断变形推理,性质判断变形推理是通过改变性质判断结构而得出结论的推理形式。 改变性质判断结构含义有二：一是改变判断的质（联项），二是改变主项和谓项的位置。其基本推理形式为换质法和换位法。在这两种基本形式的基础上，可以将两者综合运用，进行比较复杂的变形推理。,1 换质法,换质法是指通过改变前提的质（联项）而得出结论的推理方法。 换质法的规则有二： 第一，改变判断的质，即将肯定联项变位否定联项；将否定联项变为肯定联项。 第二，将原谓项变为其矛盾概念。,以下是、A、E、I、O四种判断的换质法推理公式（判断变项上的横线“”表示该变项的矛盾概念，如 P表示P 的矛盾概念；箭头“”表示推出）： SAP SEp SEP SAP SIP SOP SOP SIP,2换位法,换位法是通过改变前提中主项和谓项的位置而得出结论的推理形式。 换位法的规则有二： 第一，调换前提中主项与谓项的位置，而不换质。 第二，在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。,以下是、A、E、I、O四种判断的换位法推理公式： SAP PIS SEP PES SIP PIS sop不能换位 SAP 所以换位为PIS，是因为SAP的谓项在前提中不周延，依据规则“前提中不周延的词项，在结论中不得周延”，P在结论中做主项，若使它不周延，就必须变为主项不周延的I判断。这种换位称为“限量换位”。,3换质法与换位法的综合运用,命题变形推理可以综合运用换质法与换位法，在遵循规则的情况下，进行连缀式的推导。如果是两个步骤，既可以先换质，再换位；也可以先换位，再换质；还可以进行三个以上步骤的变形推导，甚至直至不可变形为止。,其一、先换质，再