湖南省安乡县第五中学2019届高三数学上学期第二次月考试题文.docx

湖南省安乡县第五中学2019届高三数学上学期第二次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1下列函数中，值域为的偶函数是( )ABCD2已知集合，则中的元素的个数为( )A0B1C2D33已知，则的值为( )ABCD4“”是“成立”的（ )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5在中，角的对边分别为已知，则（ ）ABC D6若，则( )A B C D7要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8若，则( )ABCD 9设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为( )ABCD 10已知函数的定义域为R当时，；当时，；当时，则=( )ABC0D211已知函数是奇函数，若函数的一个零点为，则必为下列哪个函数的零点（ ）ABCD12已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数，若，则 14函数的最小值为 15已知函数若函数存在两个零点，则实数的取值范围是 16、定义在上的函数的导函数为，满足，则不等式的解集为 3、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数的最小正周期为(1)求和函数的最小值 （2）求函数的单调递增区间18、（12分）已知集合且不为空集.（1）若，求实数的取值范围。（2）是否存在实数，使得“”是“”的充要条件，若存在求出的值，若不存在，说明理由。19、 （12分）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，且(1)求的面积； (2)若，求的周长 20、（12分）已知f(x)lnx，g(x)x22ax4a1，其中a为实常数(1)若函数fg(x)在区间1，3上为单调函数，求a的取值范围；(2)若函数gf(x)在区间1，e3上的最小值为2，求a的值21（12分）已知函数，其中为常数（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围22（12分）已知函数，（1）若在x=1处与直线相切，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值；（3）若不等式对所有的，都成立，求a的取值范围2019届高三文科数学第二次月考答卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13 14 15 16 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（10分）18、（12分）18、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）2019届高三文科数学第二次月考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案CBDAADCCCDBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13 、 2 14 、 -2 15、 16、 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（10分）解：（1）因为函数最小正周期为，则，则，最小值为（2）由（1）得令，解得所以函数的增区间为18、（12分）解：（1）由不为空集得（2）由题意可知：由可得存在，当时，满足条件19、（12分）解:(1)由，得， .3分，故的面积 .6分(2)由余弦定理得，即的周长为.12分20、（12分）解：(1)因为f(x)lnx为增函数，则当x1，3时，g(x)为单调函数，且g(x)0.若g(x)在1，3上为增函数，则，得0a1.若g(x)在1，3上为减函数，则，得3a4.综上，a的取值范围是(0,13,4)(2) 由已知，gf(x)ln2x2alnx4a1.令tlnx，h(t)t22at4a1(ta)2a24a1.当x1，e3时，t0，3若a0，则h(t)在0，3上为增函数，h(t)minh(0)4a1.令4a12，得a.若0a3，则h(t)minh(a)a24a1.令a24a12，则a24a10，解得a2？0，3，不合要求若a3，则h(t)在0，3上为减函数，h(t)minh(3)82a.令82a2，得a5.综上，a或a5.21、（12分）解：（1），又因为切点，所以切线为；(2)令，由题得在恒成立，所以若，则时，所以函数在上递增，所以，则，得；若，则当时，当时，所以函数在上递减，在上递增，所以，又因为，所以不合题意综合得22、（12分）（1） 1分由函数在处与直线相切，得 2分即 解得 3分（2）由（1）得，定义域为此时 4分令，解得，令，得 5分所以在上单调递增，在上单调递减， 6分所以在上的最大值为 7分（