生物医学研究的统计方法-假设检验.ppt

假设检验,孙彬,假设检验在统计方法中的地位,统计方法,什么是假设检验? (hypothesis test),1.先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设， 然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。 2. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理。,假设检验的基本思想,【例】由统计资料得知，2005年某地新生儿的平均体重为3190克，现从2006年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2006年的新生儿与2005年相比，体重有无显著差异。 产生差异的原因： 抽样的随机性造成的抽样误差； 总体平均数确实发生显著的变化。,假设检验的基本思想,反证法思想 为了检验一个假设是否成立，先假定这个假设是正确的。然后根据样本信息和抽样理论，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受该假设。 反证法是带有概率性质的反证法。,假设检验中的小概率原理, 什么是小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定,假设检验的基本思想,抽样分布,二、假设检验的步骤 提出零假设H0与备择假设H1 选择适当的检验统计量，并计算具体数值 规定显著性水平，计算临界值，指定拒绝域。 将统计量的值与临界值比较，作出决策 统计量的值落在拒绝域，拒绝H0 ，否则不拒绝H0 可以直接利用P 值作出决策,(一)提出原假设和备择假设, 什么是零假设？(null hypothesis) 1.待检验的假设，又称“虚无假设” 2.研究者想收集证据予以反对的假设 3.总是有等号 , 或 4.表示为 H0 H0： 某一数值 ， 或 某一数值 例如, H0： 3190（克）, 什么是备择假设？(alternative hypothesis) 与原假设对立的假设，也称“研究假设” 研究者想收集证据予以支持的假设，总是有不等号: , 或 表示为 H1 H1： 某一数值 , 或 某一数值 例如, H1： 3190(克)， 或 3190(克),原假设和备择假设,原假设与备择假设的确定, 检验研究中的假设 将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设H1 一个研究者总是想证明自己的研究结论是正确的 一个销售商总是想证明供货商的说法是不正确的 备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致 与之对立的假设作为原假设H0 3. 先确立备择假设H1,原假设与备择假设的确定,检验某项声明的有效性 将所作出的说明(声明)作为原假设 对该说明的质疑作为备择假设 先确立原假设H0 除非我们有证据表明“声明”无效， 否则就应认为该“声明”是有效的 当拒绝H0时，应考虑采取措施纠正该项说明,【例】由统计资料得知，2005年某地新生儿的平均体重为3190克，现从2006年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2006年的新生儿与2005年相比，体重有无显著差异。试陈述用于检验的原假设与备择假设,原假设与备择假设的确定,解：研究者抽检的意图是倾向于证实2006年的新生儿平均体重有无差别。建立的原假设和备择假设为 H0 ： = 3190 H1 ： 500,双侧检验 与 单侧检验,备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”，称为右侧检验,双侧检验与单侧检验,双侧检验与单侧检验 (假设的形式),（二）选择适当的检验统计量, 什么是检验统计量？(test statistic) 1.根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量 2.对样本估计量的标准化依据 原假设H0为真 点估计量的抽样分布,确定适当的检验统计量,1. 选择统计量时，需考虑： 是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知 2. 检验统计量的基本形式为,确定适当的检验统计量,0为被假设的参数值（即总体均值）,（三）规定显著性水平， 计算临界值、拒绝域,显著性水平 (significant level), 什么是显著性水平？ 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 被称为抽样分布的拒绝域 3. 表示为 (alpha) 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10 4. 由研究者事先确定,拒绝域,什么是拒绝域？(rejection region) 能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值范围 区域大小由显著性水平决定 什么是临界值？(critical value) 根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10 查表得出相应的临界值z或z/2， t或t/2,显著性水平和拒绝域 (双侧检验 ),显著性水平和拒绝域 (双侧检验 ),接受域,观察到的样本统计量,双侧检验 （显著性水平和拒绝域）,接受域,观察到的样本统计量,观察到的样本统计量,单侧检验 （显著性水平和拒绝域）,左侧检验 （显著性水平和拒绝域）,接受域,左侧检验 （显著性水平和拒绝域）,接受域,观察到的样本统计量,右侧检验 （显著性水平和拒绝域）,接受域,右侧检验 （显著性水平和拒绝域）,接受域,观察到的样本统计量,（四）作出统计决策,决策规则 给定显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2， t或t/2 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较 作出决策 双侧检验：|统计量| 临界值，拒绝H0 左侧检验： 统计量 临界值，拒绝H0 右侧检验： 统计量 临界值，拒绝H0,利用P值进行决策,什么是P 值? (P-value),是一个概率值 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率 左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积 右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 H0 能被拒绝的最小值,双侧检验的P 值,左侧检验的P 值,右侧检验的P 值,利用 P 值进行检验 (决策准则),单侧检验 若p-值 ,不拒绝 H0 若p-值 /2, 不拒绝 H0 若p /2 -值 /2, 拒绝 H0,假设检验结论的表述,假设检验的目的就在于试图找到拒绝原假设的理由，而不在于证明什么是正确的 拒绝原假设时结论是清楚的 例如，H0：=3190，拒绝H0时，我们可以说3190 当不拒绝原假设时 并非肯定原假设 含义是 “不否定原假设” 或 “保留原假设” 例如，当不拒绝H0：=3190，我们并未说它就是3190，但也未说它不是3190。我们只能说样本提供的证据还不足以推翻原假设,三、假设检验中的两类错误 (决策风险),假设检验中的两类错误,1. 第类错误(弃真错误) 原假设为真时拒绝原假设 第类错误的概率记为 被称为显著性水平 2. 第类错误(取伪错误) 原假设为假时未拒绝原假设 第类错误的概率记为(Beta),如，某学生数学成绩在某次考试中远超之前，老师不得不承认他的数学水平有了显著提高。 但这时教师犯了第一类错误，即拒绝了“该生水平没有显著变化”这一正确假设。 再如，还是这名学生，经过了长时间的努力后，他的数学水平实际上已经显著提高了。但是考试的时候没