国小数学科教材教法教甄考古题.doc

國小數學科教材教法考古題一、選擇題(B)1. 為了呈現某個班級學生之體重分佈情形，以下列哪一種統計圖來表示最為恰當？(A)長條圖 (B)直方圖 (C)折線圖 (D)圓形圖。(C)2. 下列敘述何者不正確？(A)有一個直角的三角形一定是直角三角形(B)有一個鈍角的三角形一定是鈍角三角形(C)有一個銳角的三角形一定是銳角三角形(D)三角形的三個內角和是180度 。(C)3. 有一群統計資料中，最大數與最小數的差，指的是(A)平均數 (B)中位數 (C)全距 (D)眾數。(D)4. 有理數不包含下列何種數？(A)整數 (B)有限小數(C)無限循環小數 (D)無限不循環小數。(A)5. 下列敘述中，有幾個是正確的敘述？(1)質數和質數相加一定是質數(2)質數和質數相乘一定是質數 (3)合數和合數相加一定是合數 (4)合數和合數相乘一定是合數(A)一個 (B)二個 (C)三個 (D)四個。(B)6. 陳老師提供5 顆糖果給學童進行數數活動時，要求學童可以從最左邊或從最右邊開始數，或從任何一顆開始數，讓學童發現數出的糖果數量 都是5 顆，這樣的活動是在發展學童的什麼概念？(A)序數概念 (B)基數概念 (C)部分整體概念 (D)測量運思概念。(B)7. 一般而言，在學童學習數學的歷程大約有：理解、經驗、察覺和內蘊化。請問以上的學習歷程正常的順序為何？(A)經驗、理解、察覺、內蘊化 (B)經驗、察覺、理解、內蘊化(C)察覺、經驗、內蘊化、理解 (D)理解、經驗、察覺、內蘊化。(A)8.根據認知學家皮亞傑的研究發現，下列何者不屬於兒童的迷思概念？(A)角度是指兩個角臂張開的程度 (B)角臂越長，角度越大 (C)角臂相距越寬，角度越大 (D)角臂所圍成的區域越大，角度越大。(C)9.下列哪一問題是屬於包含除問題？ (A)小明有4 堆糖，每堆有3 顆，請問小明共有幾顆？ (B)小明有12 顆糖，他將全部糖果平分成4 堆，請問每堆有幾顆？ (C)小明有12 顆糖，他將3 顆分成一堆，請問可分成幾堆？ (D)以上皆非。 (C)10.小真了解把一列物體其間距拉大，並不會改變此列物體的數目，依據皮亞傑認知發展階段，小真最低發展至哪一期？ (A)感覺動作期 (B)前運思期 (C)具體運思期 (D)形式運思期。 (B)11.在進行測量教學活動中，何者無法進行直接比較？ (A)長度 (B)體積(C)角度 (D)面積。 (C)12.在小學階段，角度的大小是指 (A)角的二線段間的面積大小量 (B)角的二 線段間的開口大小之量 (C)是指角的二線段之旋轉量的大小 (D)以上皆非。(B)13. 能在具體情境中，認加法的交換、結合、乘法的交換，並運用於簡化計算。是下何種主題的指標？(A)與(B)代(C)幾何(D)統計與機(D)14. 下列敘述何者正確？(A)用短除法可求最小公倍數 (B)用短除法可求最大公因數(C)用輾轉相除法可求最大公因數 (D)以上皆是 (D)15. 以下三項幾何指標(甲)能用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。(乙)能運用簡單幾何形體的組成要素，作同形體的分。(丙)能由物體的外觀，辨認、描述與分簡單幾何形體。請問何種順序安排是較為合適的？(A) 乙丙甲 (B) 丙甲乙 (C)甲乙丙 (D) 丙乙甲(C)16. 學域將九國民教育區分為幾個階段？(A)個 (B)三個 (C)四個 (D)五個(B)17. 下列哪一個問題是等分除的情境？(A)有36 顆糖果，每9 顆裝一袋，可裝幾袋？(B)有36 顆糖果，要平分給6 人，每人可得幾顆？(C)要將36 公升的水，裝到容量5 公升的瓶子中，需要幾個瓶子才夠？(D)全班有36 人，每4 人一組，可分成幾組？(C)18.國小幾何教學的概念安排是根據 (A)皮亞傑理論 (B)Bruner 理論 (C)Van Hiele 理論 (D)維高斯基理論(D)19.下列何者不是乘法概念?(A)連加 (B)陣列一排幾個，幾排 (C)卡氏積 (D)以上皆非(C)20. 長條圖、圓形圖與折線圖教學的先後順序應如何安排？(A)圓形圖最先 (B)折線圖最先 (C)圓形圖最後 (D)折線圖最後(A)21. 甲說：所有分數一定可以化為小數，乙說：所有小數一定可以化為分數；誰的說法正確？(A)僅甲正確 (B)僅乙正確 (C)都正確 (D)都不正確 (B)22.國小幾何分類(圖形)概念教學，老師應(A)先定義圖形，再叫小朋友按定義分類 (B)由小朋友自己決定圖形如何分類 (C)由老師先示範，再由小朋友模仿分類 (D)以上皆可 (C)23.根據定義正方形是長方形，此種圖形間關係適合在何種階段國小教? (A)低年級 (B)中年級 (C)高年級 (D)以上皆可(B)24.長方形面積公式是長寬，其原理為(A)長度長度為面積 (B)以單位長為1 的小正方形覆蓋，正好一排為長度單位個，有寬度單位個排數，故長寬 (C)是古人規定，記住就好 (D)以上皆是(B) 25.小學幾何教學，何種年紀學童已可由圖形組成元素(如邊、角等)來判斷或形容圖形？ (A)低年級 (B)中年級 (C)高年級 (D)以上皆是(D)26. 下列哪一個圖形的對角線會互相平分？(A)菱形 (B)長方形 (C)平行四邊形 (D)以上皆是(B)27. 就分數問題情境而言，一盒糖果有6 顆，把一盒糖果平分成6 份，一份是多少盒糖果？是屬於以下哪一類型的題目？(A)基準單位量為連續量 (B)基準單位量為離散量 (C)基準單位量為全部 (D)以上皆非。(B)28. 數學領域正式綱要的分年細目指標，是以三碼方式編排（如3-n-1）。其中，第一碼是代表什麼？(A)階段 (B)年級 (C)主題 (D)流水號 。(D)29. 以下何者不是數學領域正式綱要五大類主題的正確名稱？(A)幾何 (B)統計與機率 (C)數與量 (D)圖形與空間。(C)30. 小明有張榮譽卡，再收集幾張，就會有張榮譽卡？上述題目是屬於整數加法問題類型中的那種類型？(A)添加型(B)併加型 (C)追加型(D)連加型。(D)31. 在數學領域量與實測主題中，以下何者屬於工具量？(A)長度 (B)重量 (C)角度 (D)時間。(D)32一般而言，長度量的學習(時間以外的其他量亦相同)大致有四個類型的活動：1常用單位的約定，2初步概念與直接比較，3間接比較與個別單位，4常用單位的換算。這四類活動的發展順序為何？ (A)2134 (B)2431 (C)2341 (D)2314(C)33.九年一貫課程數學領域能力指標2 n 07 ，編號的第一碼(即左側編號中的2)代表什麼意義？ (A)第二學習階段 (B)第二學期 (C)二年級 (D)第二類 (B)34. 在國小數學科的教學中，處理整數的四則運算時，必須規定下列三種運算約定：(甲)先乘除後加減；(乙)括號指示先算；(丙)由左往右算。請問，在教學的結構順序上應先處理哪個約定？(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)三個一起處理 (B)35.甲說：三個角的角度都一樣大的三角形是正三角形。乙說：四個邊的長度都一樣長的四邊形是正四邊形。丙說：五個角的角度都一樣大的五邊形是正五邊形。丁說：六個邊的長度都一樣長，六個角的角度都一樣大的六邊形是正六邊形。請問誰的說法正確？ (A)丁 (B)甲、丁 (C)甲、丙、丁 (D)甲、乙、丙、丁。 (C)36. 今有一位小朋友，她沒有加減互逆概念，但解題時只會採用往上數的解題策略。請問，下列哪個問題對她而言是最難的？(A)弟弟有26 張貼紙，再蒐集幾張就會有33 張貼紙？(B)操場上有26 位男生，33 位女生，請問男生多還是女生多，多多少人？(C)弟弟說：他再存26 元就會和哥哥一樣多錢，哥哥有33 元。請問弟弟現在有多少元？(D)冰箱裡有33 顆蘋果，其中有26 個青蘋果，請問紅蘋果有多少顆？解題只能採用往上數，但(C)中要由33 往下數26 個數，所以對這位小朋友而言最難。(D)37. 下列哪兩個圖形的周長相等時面積就會相等？(A)兩個三角形 (B)兩個長方形(C)兩個菱形 (D)以上皆非(D)38. 下列有四個乘法問題，請問哪一個使用65 = 30 紀錄最不恰當？請依尚未察覺乘法交換律的學童之數學概念作答。(A)一盒蘋果有6 個，5 盒是多少個？(B)一小時走6 公里，5 小時共走幾公里？(C)弟弟有6 元，哥哥的錢是弟弟的5 倍，哥哥有多少元？(D)一公斤的鐵線長6 公尺，一公尺賣5 元，一公斤的鐵線賣多少元？(C)39.能在具體情境中，認識加減互逆。是下列何種主題的指標？(A)連結 (B)統計與機率數與量(C)代數 (D)數與量 4(B)40. 4 5 = 20 三年級學童應該說成下列何者較為適當？(A)4 個5 合起來是20 (B)4的5 倍是20(C)5 的4 倍是20 (D)以上皆可解：(B) 被乘數4 表示單位量，乘數5 表示單位數4 5 = 20 表示5 個4，即4 的5 倍 故選(B) (C)41. 今有一學童解問題小強11 顆彈珠，小立有7 顆彈珠，小強比小立多幾顆彈珠？時，出現11 + 7 = 4 的錯誤紀錄。假設此學童並無偷窺他人答案之情事，請問下列哪個說法最為合理？(A)該生不會操作具體物來解題 (B)該生不懂題意(C)該生對加減算式的意義不瞭 解 (D)該生粗心大意計算錯誤 412344444 444 444444(C)42. 以下各敘述中何者正確？(A)0 是任一整數的因數 (B)0是任一整數的倍數(C)1 是任一整數的因數 (D)1是任一整數的倍數解：(C) (A)0 0 = 無意義 (B)0 為任何一個非0 數的倍數(陷阱)(A)43. 下列何者對自然數1, 2, 3, 的描述是正確的？(A)你想到的任一個自然數都不是最大的自然數(B)無限大是最大的自然數(C)所有奇自然數的個數比全體自然數的個數少(D)自然數的除法具封閉性(B) 44. 小張說：容量是指容器內部空間的大小；老楊說：容積是指容器盛的最大水量；請依前述之說明，選擇正確的答案：(A)小張與老楊對容量與容積之定義是正確的(B)小張與老楊對容量與容積之定義是錯誤的(C)小張對容量之定義是正確的(D)老楊對容積之定義是正確的(B)45. 下列敘述何者為正確？(A)容積是指一個空的容器內所能盛裝的最大液量(B)包含除是解決單位數未知的問題(C)六角柱有六個頂點(D)以上敘述皆對(D)46. 角柱的側面個數和什麼一樣多？(A)邊的個數 (B)頂點的個數 (C)底面的個數 (D)底面的邊數 (A)47. 角柱的側面是什麼形狀？(A)平行四邊形 (B)長方形 (C)菱形 (D)正方形(B)48. 依據教育部92 年頒布的國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域分年細目，請問能認識角，並比較角的大小是幾年級的能力指標？(A)國小二年級 (B)國小三年級 (C)國小四年級 (D)國小五年級 (D)49. 下面關於角錐的描述何者錯誤？(A)八角錐面的個數和頂點的個數一樣多(B)八角錐邊的個數的一半比頂點的個數少1 (C)八角錐邊的個數的一半比面的個數少1(D)八角錐面的個數頂點的個數比邊的個數少2(C)50. A-2-03 能解決用未知數符號列出之單步驟算式填充題是九年一貫數學學習領域課程綱要中的一個能力指標。下列哪一個說法不正確？(A) A-2-03中的A 表示代數(B) A-2-03中的A 表示數學能力指標中五個主題中的一個主題(C) A-2-03中的2 表示二年級(D) A-2-03中的3 是能力指標的流水號(A)51. 下列敘述何者為錯誤？(A) 兩正整數無公因數時，稱這兩正整數互質(B) 個位數為0, 2, 4, 6, 8 的整數，都為偶數(C) 1 不是質數(D) 83 是質數(C)52. 下列哪一個算式是整除？(A)0.8 0.4 = 20 (B)1 5 = 0.20(C)10 5 = 20 (D)以上皆是(B)53. 為了呈現某個班級學生之身高分佈情形，以下列哪一種統計圖來表示最為恰當？(A)長條圖 (B)直方圖 (C)折線圖 (D)圓形圖(D)54. 美美說：正方形斜斜的放著就變成菱形了，下列敘述何者錯誤？(A) 美美可能是一年級學生(B) 美美的幾何思考發展是屬於視覺期(C) 美美的形體辨識仍無法擺脫形體擺放的方向位置因素(D) 老師應當加強美美瞭解正方形是菱形的一種的包含關係(B )55. 下列哪一個情境最適合用來作為初學分數概念的例子？(A)一個長方形蛋糕 (B)一個圓形披薩 (C)一盒有4 個月餅 (D)一盒有8 個月餅(B )56. 甲：乘法對加法滿足分配律。 乙：滿足結合律的四則運算有乘法與加法。 丙：滿足交換律的四則運算有乘法與除法。 丁：除法對加法滿足分配律。關於數的代數性質的敘述，正確的共有幾個？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4。(B)57. 用來表示1 p.p.m.(part per million)的小數，該小數的小數點以下有幾個0？ (A)4 (B)5 (C)6 (D)7。 (A)58. 甲：裝有12 個水果的禮盒，平均分成三等份，則每份包含4 個水果，以算式表示為：12 3 = 4 ，稱此種除法12 3 = 4 為包含除。 乙：12 3 = 4 中的12 是被除數。 丙：12 3 = 4 讀為數字12 除3 等於4。 丁：教材中所指的包含除是指被除數與商使用相同單位的除運算情境題。關於數學教材的敘述，正確的共有幾個？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4。 (B)59. 能在具體情境中，認識加法順序改變並不影響其和的性質，此一細目之目的與下列何者有關？(A)遞移律 (B)結合律 (C)分配律 (D)以上皆非(B)60. 甲：四邊形之兩對角線相互平分且相等的是平行四邊形。 乙：四邊形之兩對角線相互垂直平分的是菱形。 丙：四邊形之兩對角線相互垂直平分且相等的是鳶形或箏形。 丁：等腰梯形之兩對角線相等。關於四邊形之兩對角線的敘述，正確的共有幾個？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4。(D)61 . (a + b) c = a c + b c 是什麼律？(A)交換律 (B)結合律(C)加法對乘法的分配律 (D)乘法對加法的分配律(C)62. 能力指標用於表示不同能力的種類與難易，就有理數的教學而言，被除數與除數均為有理數時仍屬小學的數學教材範圍，關於有理數教學教材的四個敘述，甲：被除數與除數均為整數。 乙：被除數與除數均為有理數。 丙：被除數為有理數與除數為整數。 丁：被除數為整數與除數為有理數。簡單到困難的教學順序？(A)甲乙丙丁 (B)甲丁丙乙 (C)甲丙丁乙 (D)甲丁乙丙。(C)63. 甲：規則無限循環小數必可化為有理數。 乙：無理數是不規則的無限小數。 丙：有限小數恆可表示為分母是10 的有理數。 丁：任何一個可以比大小的數一定是有理數。關於數與量的敘述，正確的共有幾個？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4。(B)64. (5 + 7) + 8 = 5 + (7 + 8)是滿足(A)交換律 (B)結合律 (C)分配律 (D)遞移律。(D)65. 97 課綱何時開始實施？(A)97 學年 (B)98 學年 (C)99 學年 (D)100 學年(D)66. 依據國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域，下列何者是能力主軸？(A)演算能力 (B)抽象能力 (C)推論能力 (D)以上皆是(A)67. 依據國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域，能認識重量是第幾階段能力指標？(A)第一階段 (B)第二階段 (C)第三階段 (D)第四階段 (B)68. 依據國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域，能理解等值分數、約分、擴分的意義是第幾階段能力指標？(A)第一階段 (B)第二階段 (C)第三階段 (D)第四階段(C)69. 能在四則混合計算中，運用數的運算性質是哪一主題的指標？(A)數與量 (B)幾何 (C)代數 (D)統計與機率(D)70. 糖糖點算右列圈圈 ，她認為有10個， 糖糖此種不正確點算可能的原因是： (A) 糖糖只會唱數，不會數數(B) 糖糖還不瞭解數字的意義(C) 糖糖的父母提早教糖糖背誦數字(D) 以上皆有可能(B)71. 下列敘述哪一個是錯誤的？ (A)泳池裡有8位男生在游泳，後來又加入5位女生，共有幾位學生在游泳？是屬於添加型問題(B)弟弟有5元，哥哥給弟弟4元，弟弟共有多少元？是屬於併加型問題(C)妹妹有7張棒球卡，姐姐有10張棒球卡，妹妹還要有幾張才會和姐姐一樣多？是屬於追加型問題(D)小倩有10元，買糖果花了8元，小倩還剩下多少元？是屬於拿走型問題 (D)72. 數學評量題目一面國旗有3種顏色，5面國旗共有幾種顏色？是在考驗學生的哪一種能力？ (A) 乘法的意義的瞭解(B) 運用公式的能力 (C) 乘法的熟練度(D) 邏輯判斷能力 (C)73. 下列哪一個題目能有效測出兒童是否已瞭解小數點對齊小數點 的運算要領？ (A) 12.83.9 (B) 21.2316.54(C) 7.54.82(D)32.413.1 (D)74. 有關假分數的定義，下列哪一個敘述是正確的？ (A) 分子小於分母的分數 (B) 分母大或等於分子的分數(C) 大於1的分數(D) 分子不小於分母的分數 (B)75. 在學習整數的加減法過程中，最終都須學習直式加法與減法，有關直式 加減法的好處，3位老師有不同的見解： 甲師：計算比較快速 乙師：進退位較清楚 丙師：估商較容易 請問正確的有幾人(A)1人 (B)2人 (C) 3人 (D)都不正確. (B)76.有關數的學習順序，下列哪一個是正確的？ (A) 整數 小數 分數 概數(B) 整數 分數 小數 概數(C) 整數 概數 分數 小數(D) 整數 概數 小數 分數 (C)77.下列哪一個是單位小數？ (A) 0.2單位 (B) (C) 0.01 (D) (D)78. 下列有關求等值分數的練習中，哪一題難度最高？ (A) (B) (C) (D)(B )79. 下列題目在計算過程中，有幾題必須通分？(1)比較與的大小(2)(3)(4) 2 (A) 1題 (B) 2題 (C) 3題 (D) 4題 (C)80. 下列哪一個計算過程屬於減減法？ (A) 1981953(B) 1371073(C) 1281226(D) 1491463 (C)81. 有一位小朋友就讀高年級，若二年級的九九乘法尚不熟練，請問 下列教材中有幾項難以銜接？ (1) 整數的除法 (2) 異分母分數相加 (3) 小數的加減 (4) 二位整數乘以二位整數 (A) 1項 (B) 2項 (C) 3項 (D) 4項 (C)82. 量與實測教學中，有關量感的培養實例中，何者比較不適當？ (A)爸爸的體重大約是70公斤(B)數學課本的寬大約是190毫米(C)一包衛生紙的重量大約是300公克(D)美美老師的身高大約是160公分(A)83. 一長方體容器長0.8公尺，寬0.5公尺，高0.4公尺，則最大容積為 (A)160公升 (B) 16公升 (C) 1.6公升 (D) 0.16公秉 (C)84. 家豪認為4km2493m6km159m，他需要加強的是：(A)十進位的舊經驗 (B)計算能力 (C)公里與公尺的換算 (D)大小的比較能力 (C)85. 小芳說：用我的鉛筆當基準，量書桌的長度，是個別單位。 哲哲說：用大姆指與食指張開的長度量書桌也是個別單位 麗美說：我和姊姊背對背比身高是間接比較 欣儀說：時間不是十進位 以上說法，有幾個是正確的？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(B)86. 有關重量的教學，有四個類型的活動：(甲)在天秤上以一元硬幣為單位，量數學課本的重量(乙)兩位小朋友玩翹翹板(丙)小明比小淵重，小淵比小應重，所以小明比小應重乙丙(丁)重量的常用單位有公斤、公克 請問教學順序是：(A) 乙丙丁甲 (B) 乙丙甲丁 (C)丙乙甲丁 (D) 丁乙丙甲(D)87. 妹妹說：電冰箱可放50公升的東西，是容量 哥哥說：容積是指容器所能盛裝的最大液量 爸爸說：你們有一個人說對了，另一個人說錯了 請問觀念不正確有幾人？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3(B)88.三角形面積公式是由下列何者導出的？ (A)正方形面積 (B)平行四邊形面積 (C) 長方形面積 (D)梯形面積 (D)89. 長度的教學活動中，老師請同學以公分為單位，量自己身高、頭圍、 書桌的長度等，目的在(A)累積實測的經驗與方法(B)培養長度的量感 (C) 從測量中更加瞭解長度的公制單位 (D) 以上皆是 (B)90. 下列是有關時間的敘述：(1) 公元2100年是閏年(2) 公元2008年倫敦舉辦奧運，這一年是閏年(3) 國小數學中，2時30分有可能是時刻，也可能是時間(4) 在台灣每星期的第一天是星期日正確的有幾個？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(C)91. 公元2015年11月15日至2016年3月18日止，共有幾天？ (A) 123天 (B) 124天 (C) 125天 (D) 126天(D)92. 一直圓錐，高為4公分，半徑為3公分，則表面績為多少平方公分？ (A) 15 (B) 12 (C) 21 (D) 24(A)93. 下列有關量的比較教學舉例中，何者較不適當？ (A)一個氣球與一個棒球那個重？(B)一瓶養樂多與一罐沙茶醬那個重？(C)一顆雞蛋與一顆鴕鳥蛋那個大？(D)時針與分針那個比較長？ 二、問答題1.荷蘭學者van Hiele 將幾何思考型態，分為五個層次：分別為層次0視覺辨識；層次1分析；層次2非形式演繹；層次3演繹；層次4嚴密。請利用此理論回答下面問題：(1) 學生甲透過測量和比較後，指出：我測量後發現，等腰三角形有兩個邊一樣長，有兩個角一樣大。根據van Hiele 幾何思考層次，試問學生甲當下的表現屬於哪一層次？(分析的)(2) 學生乙會根據不同四邊形的性質來推論正方形、菱形與平行四邊形之間的相互包含關係，試問學生乙當下的表現屬於哪一層次？(非形式演繹)2.加法問題中，依問題中未知數的位置不同，有和未知、加數未知、被加數未知等三種不同的類型。請問：在其他條件相當的情況下，這三類問題中哪一類的難度最高？ (被加數未知)3.添加型和併加型問題為國小數學整數加法啟蒙教材中最常見的兩種問題類型。下面各問題分別屬於哪一種問題類型？請分別填出。(1) 操場上有15 位小朋友在打球，12 位小朋友在跳繩，打球和跳繩的小朋友共有多少位？(2) 俊傑買一本20 元的筆記本和一支35 元的螢光筆，俊傑買這兩樣文具共花了多少元？(3) 冬冬原本有20 張貼紙，再得到15 張後，他總共有幾張貼紙？4. 何謂化聚？並請舉例說明。化聚：單位量轉換活動。化：高階單位以低階單位來表示。例如：1 個1000 元可以化成1000 個1 元或10 個100 元，乃為化.(1小時60分鐘)聚：將低階單位改用高階單位來描述。例如：60 分鐘1 小時5. (1)請寫個符合等分除之生活情境文字題？(2) 請寫個符合包含除之生活情境文字題？解：(1) 將60 枝筆分給5 個小朋友，則每個小朋友可得多少枝筆？(2) 將60 個蘋果，每5 個分裝成一個水果禮盒，則共可分裝成若干盒？ 8 6.試概略描述如何幫助學生引入長方體(邊長是正整數)的體積公式長寬高？解：以長、寬、高分別為4、3、2 公分之長方體為例。可將長分成4 個1 公分，寬分成3 個1 公分，高分成2 個1 公分即分成4 3 2 個體積均為1 立方公分之小立方體。故體積= 24 1cm3 = 24 (cm3 )4公分3公分2公分長寬高7. 請闡述統計教學應掌握之要點？解：(1)蒐集資料；(2)整理與分析資料；(3)表徵資料；(4)解釋資料。8. (1)請說明何謂容積？(2) 請說明何謂容量？解：(1) 若物體為一容器，且容器內的內容物為固體，則稱為容積。(2) 容器的最大液體載量稱為容量。9. 教師在評鑑兒童的解題歷程與結果時，必須說明哪些事項，才能表示他是一位有效能的數學教師？解：(1) 瞭解題意。(2) 擬定解題步驟。(3) 解題過程。(4) 回饋。 910. 請考慮下列之敘述：甲、包含除是解決單位量未知的問題。乙、等分除是解決單位數未知的問題。丙、大華有24 顆糖，6 顆裝成一盒，可以裝成幾盒？為包含除問題。丁、大華有24 顆糖，平分裝成六盒，一盒有幾顆糖？為等分除問題。則：(A)甲、乙、丙和丁之敘述皆為正確(B)甲、乙、丙和丁之敘述皆為錯誤(C)甲和乙之敘述皆為正確(D)丙和丁之敘述皆為正確解：(D) 包含除是解決單位數未知，等分除是解決單位量未知。故(D)為正確答案。 11. (1) 請為學生解釋4 所代表之意義。(2) 請為4 寫一個符合生活情境之文字題。解：(1) 總量 物件單位量= 單位數(2) 有4 個pizza，每 個切成1 塊。12. 依據國民教育九年一貫課程綱要數學學習領域將數學內容分為_個大主題。 解：5 大主題：(1)數與量(2)圖形與空間(3)統計與機率(4)代數(5)連結。 9.三重點提示1. 92綱要能力指標係參酌施行有年且有穩定基礎的傳統教材、國際間數學課程必備的核心題材、數學作為科學工具性的特質、現有學生能夠有效學習數學的一般能力等原則進行修訂。 另將數學內容分為數與量、幾何、代數、統計與機率、連結等五大主題。前四項主題的能力指標以三碼編排，其中第一碼表示主題，分別以字母N、S、A、D表示數與量、幾何、代數和統計與機率四個主題；第二碼表示階段，分別以1, 2, 3, 4表示第一、二、三和四階段；第三碼則是能力指標的流水號，表示該細項下指標的序號。分年細目亦以三碼編排，其中第一碼表示年級，分別以1，9表示一至九年級；第二碼表示主題，分別以小寫字母n、s、a、d表示數與量、幾何、代數和統計與機率四個主題；第三碼則是分年細目的流水號，表示該細項下分年細目的序號。此外，數學內部的連結可貫穿前述四個主題，來強調解題能力的培養；數學外部的連結則強調生活及其他領域中數學問題的察覺、轉化、解題、溝通、評析諸能力的培養。具備這些能力，一方面增進學生的數學素養，能適切地應用數學，來提高生活品質，另一方面也能加強其數學的思維，有助於個