七年级数学不等式的性质.ppt

不等式的性质(1),1.什么是等式？ 2.等式的基本性质是什么？,用“”或“”号表示大小关系的式子,叫不等式.,解析: (1)用表示不等关系的式子也叫不等式 (2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数; (3)注意不大于和不小于的说法,1.不等式：,例1 用不等式表示 (1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5; (6)a与b两数的和的平方不可能大于3.,能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.,例2 下列各数中,哪些是不等是x+13的 解?哪些不是? -3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5,解析:不等式的解可能不止一个.,不等式的解:,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.,不等式的解集:,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.,例3 下列说法中正确的是( ) A.x=3是不等式2x1的解 B.x=3是不等式2x1的唯一解; C.x=3不是不等式2x1的解; D.x=3是不等式2x1的解集,A,请用”3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 (2)-12, 65 25, 6(-5) 2(-5) (4)-23, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6),由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数 (正数或负数)时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号 的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 _,不变,不变,改变,(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变. (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等 号的方向不变. (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等 号的方向改变.,不等式性质:,例1 利用不等式的性质填”, “b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y0,则ac+c bc+c; (4)若a0,b0,c0,则(a-b)c 0.,例2.根据不等式的基本性质，把下列 不等式化成xa或xa的形式： (1) x-2 3 (2) 6x 5x-1 (3) x5 (4) -4x3,解：(1)根据不等式基本性质1，两边都 加上2，得 x-2+23+2 x5 (2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x， 得 6x-5x5x-1-5x x-1,例3.设ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b,解：(1) ab 两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3b-3 (2) ab，并且20 两边都除以2，由不等式基本性质2 得,(3) ab，并且-40 两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a-4b,变式训练： 1.用“”或“”在横线上填空，并在题后 括号内填写理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( ) (3)3m5n (4)4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (6)a-18 a 2b( ) a 9( ),2.单项选择： (1)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (2)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数 (4)若 a1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10,3.判断正误： (1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( ) (3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( ),归纳小结： 1.本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是 性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项 （1）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点； （2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论.,1. 下列各数中,哪些是不等是x+36的 解?哪些不是? -4; -2.5; 0; 1; 2.5 ; 3; 3.2; 4.8; 8; 12.,2. 用不等式表示: (1)a是正数; (2)y的2倍与1的差大于3; (3)x与2的差大于-1; (4)a的