某年中等学校招生考试数学试题

初中数学网资料(版权所有) 初中数学网 ; E-mail: 第 1 页 共 6 页 1 日照市日照市 2005 年中等学校招生考试年中等学校招生考试 数数 学学 试试 题题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分，共 10 页第卷 2 页为选择题，40 分；第卷 8 页为非选择题，80 分；共 120 分考试时间为 120 分钟 2 答卷前考生务必将自己的姓名、 考号、 考试科目涂写在答题卡上和试卷的指定填写处 考 试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每小题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上的答案标号（ABCD）涂黑，如 需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案 4在考试中可使用科学计算器 第卷（选择题 共 40 分） 一、选择题：本题 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确 的选项选出来第 18 题每小题选对得 3 分，第 912 题每小题选对得 4 分；选错、不 选、或选出的答案超过一个，均记零分 1下列运算正确的是 （A） （B） （C） （D） 2我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角(如图)，每个锐 角等于 （A）30o （B）36o （C）45o （D）60o 3据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使 600 吨水受到污染某 校团委四年来共回收废旧纽扣电池 3 500 粒若这 3 500 粒废旧纽 扣电池可以使 m 吨水受到污染用科学记数法表示 m 为 （A）2.1105 （B）2.110 5 （ C）2.1106 （D）2.110 6 4学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运 动鞋的鞋码统计如下表： 如果获奖运动员李伟领取的奖品是 43(原鞋码)的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是 （A）270 （B）255 （C）260 （D）265 5已知1b0, 0a1,那么在代数式 ab、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的 a、b， 对应的代数式的值最大的是 (A) a+b (B) ab (C) a+b2 (D) a2+b 6如果 2m、m、1m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排 列，那么 m 的 取值 范围是 新鞋码（y） 225 245 280 原鞋码（x） 35 39 46 初中数学网资料(版权所有) 初中数学网 ; E-mail: 第 2 页 共 6 页 2 (A) m0 (B) m 2 1 (C) m0 ( D) 0m 2 1 7如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、S2 ，那么 S1、S2的大小关系是 (A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1S2 (D) S1、S2 的大小关系不确定 8刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30 天)的家庭用电量，在 六月上旬连续 7 天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下： 日 期 1 号 2 号3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 电表显示数（度） 24 27 31 35 42 45 48 你预计小华同学家六月份用电总量约是 （A）1080 度 （B） 124 度 （C）103 度 （D）120 度 9一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形 且有一个内角为 60o 的绿化带上种植四种不同的 花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等， 形状完全相同的几何图形图案某同学为此提供 了如图所示的五种设计方案其中可以满足园艺设计师要求的有 (A) 2 种 (B) 3 种 (C) 4 种 (D) 5 种 10某二元方程的解是 += = 12 , 2 my mx 若把 x 看作平面直角坐标系中点的横坐标，y 看作 平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是 (A)点（x，y）一定不在第一象限 （B）点（x，y）一定不是坐标原点 （C）y 随 x 的增大而增大 （D）y 随 x 的增大而减小 11.某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式结合实 数的性质发现以下规律：对于任意正数 a、b， 都有 a+b2ab成立 某同学在做一 个面积为 3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述 规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备 xcm 则 x 的值是 (A) 1202 (B) 602 (C) 120 (D) 60 12在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案： （1）一次性购物在 100 元 （不含 100 元）以内时，不享受优惠； （2）一次性购物在 100 元（含 100 元）以上， 300 元（不含 300 元）以内时，一律享受九折的优惠； （3）一次性购物在 300 元（含 300 元） 以上时，一律享受八折的优惠王茜在本超市两次购物分别付款 80 元、252 元如果王茜 改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款 (A) 332 元 (B)316 元或 332 元 (C) 288 元 (D) 288 元或 316 初中数学网资料(版权所有) 初中数学网 ; E-mail: 第 3 页 共 6 页 3 元 日照市日照市 2005 年中等学校招生考试年中等学校招生考试 数数 学学 试试 题题 第卷（非选择题 共 80 分） 注意事项： 1第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题：本题共 5 小题，每小题填对得 3 分，共 15 分只要求填写最后结果 13某商店出售下列形状的地板砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形. 如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是_ 14近年来市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全 市绿地面积不断增加从 2002 年底到 2004 年底城市 绿地面积变化如图所示，那么绿地面积的年平均增长 率是_ 15如果 m、n 是两个不相等的实数，且满足 ，那么代数式 16在平面内有线段 AB 和直线 l，点 A、B 到直线 l 的距离分别是 4cm、6cm则线段 AB 的中点 C 到直线 l 的距离 17已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此规律知，第个等式是 三、解答题：本题共 7 小题,共 65 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18 （本题满分 8 分） 为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯某中学在“文明日照， 从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有 3 000 名学生参加 了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数， 满分为 100 分）进行了统计 初中数学网资料(版权所有) 初中数学网 ; E-mail: 第 4 页 共 6 页 4 请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问 题： （1）求频率分布表中的 m、n； （2）补全频率分布直方图； （3）你能根据所学知识确定 “众数” 、 “中位数”在哪一组吗？（不要求说明理由） 19 （本题满分 8 分） 市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年 4 月份起对自来水价 格进行调整 调整后生活用水价格的部分信息如下表： 已知 5 月份小晶家和小磊家分别交水费 19 元、31 元，且小磊家的用水量是小晶家的 用水量的 1.5 倍 请你通过上述信息，求出表中的 x. 用水量（m3） 单价（元/m3） 5m3以内（包括 5m3）的部分 2 5m3以上的部分 x 初中数学网资料(版权所有) 初中数学网 ; E-mail: 第 5 页 共 6 页 5 20 （本题满分 9 分） 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F， ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G。 （1）求证：AF=GB； （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并 说明理由 21(本题满分 10 分) 如图，OAB 是边长为 4+23的等边三角形，其中 O 是坐标原点，顶点 B 在 y 轴的 正半轴上.将OAB 折叠， 使点 A 与 OB 边上的点 P 重合， 折痕与 OA、 AB 的交点分别是 E、 F如果 PEx 轴, （1）求点 P、E 的坐标； （2）如果抛物线cbxxy+= 2 2 1 经过点 P、E，求抛 物线的解析式 22 （本题满分 10 分） 如图， O1和O2内切于点 P,且O1过点 O2,PB 是 O2的直径，A 为O2上的 点， 连结 AB,过 O1作 O1CBA 于 C,连结 CO2.已知 PA= 3 4 ， PB=4 (1)求证：BA 是O1的切线； (2)求BCO2的正切值 初中数学网资料(版权所有) 初中数学网 ; E-mail: 第 6 页 共 6 页 6 23.(本题满分 10 分 ) “黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成 100 千克食品，并规定研制 成的混合食品中至少需要 44 000 单位的维生素 A 和 48 000 单位的维生素 B三种食物的 维生素 A、B 的含量及成本如下表所示： 类 别 甲种食物 乙种食物 丙种食物 维生素 A （单位/千克） 400 600 400 维生素 B （单位/千克） 800 200 400 成本（元/千克） 9 12 8 设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为 x 千克、y 千克、z 千克 (1)根据题意列出等式或不等式，并证明：y20 且 2xy40; (2) 若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为 40 千克，试求此时制成的混合食品 的总成本 w 的取值范围，并确定当 w 取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量 24(本题满分 10 分) 如图,已知直角梯形 ABCD 中，AD