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海南省文昌中学2018-2019学年高一数学下学期段考试题(完成时间：120分钟 满分：150分)第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1数列的第40项等于() A9B10C40D412已知数列的一个通项公式为()ABCD3在平行四边形ABCD中，a，b，则当(ab)2(ab)2时，该平行四边形为()A菱形 B矩形C正方形 D以上都不正确4如图，ABC中，=a，=b，=4，用a，b表示，正确的是()A=a+b B=a+b C=a+b D=a-b5在ABC中，已知B=30，则等于()ABC D6在ABC中，若sin2Asin2B 0，故 由得，所以 故数列的通项式为。 （2） （1+2+n） 故 所以数列 的前n项的和为20解：（1）依题意知，BAC120，AB12，AC10220，BCA.在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC12220221220cos120784，解得BC28.所以渔船甲的速度为14海里/时（2）在ABC中，因为AB12，BAC120，BC28，BCA，由正弦定理，得，即sin.21解：（）由题意可知，所以A= 4分（）由正弦定理得：， .，即（当且仅当时，等号成立） 从而周长的取值范围是 12分22解：（1）数列的前n项和 当n=1时，a1=S1=1 当n2时，又时，所以 3分不妨设ABC三边长为a=3，b=5，c=7，所以，所以 6分（注意：求出其它角的余弦值，利用平方关系求出正弦值，再求出三角形面积，同样得分） （2）假设数列存在相邻的三项满足条件，因为， 设三角形三边长分别是，三个角分别是由正弦定理：，所以由余弦定理： 9分即，化简得：所以：n=4或n =1（舍去）当n=4时，三角形的三边长分别是4，5，6，可以验证此三角
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