《微机保护的算法》PPT课件.ppt

第四章 微机保护的算法,4.1 概述 定义 根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为算法. 分类 根据采样值计算出保护需要的量值，求电压、电流、再计算阻抗，然后和定值比较. 直接模拟型保护判据，判断故障是否在区内。 评价指标:精度和速度,微机保护的算法,基于正弦信号的算法： 半周取最大值的方法、半周积分算法、全周积分算法，一阶导数算法、二阶导数算法、采样值乘积算法（两点、三点）。 基于复杂数学模型的算法： 富氏算法（半波、全波）、沃尔希函数算法 基于随机函数模型的算法，如卡尔曼滤波算法和最小二乘曲线拟合算法,-角频率；I -电流有效值；Ts -采样间隔 -电流初相角 下面几种算法都是假定被采样的电压、电流信号都是纯正弦函数，既不含非周期分量，又不含谐波分量。因而，可利用正弦函数的种种特性，从若干个离散化采样值中计算出电流、电压的幅值、相位角和测量阻抗等量值。,4.2 假定输入为正弦量的算法,1. 半周绝对值积分算法,算法依据是正弦信号在任意半个周期内，其绝对值积分（求面积）的结果正比于信号的有效值。 设积分的结果为S，则,图解 具有一定滤高频能力，但是不能滤直流分量,半周绝对值积分算法,因为在半波积分过程中，叠加在基频成分上的幅值不大的高频分量，其对称的正负半周相互抵消，剩余未被抵消的部分占的比重就减少了，所以，这种算法有一定的滤波作用。另外，这一算法所需数据窗仅为半个周期，即数据长度为10ms。 2导数算法 导数算法是利用正弦函数的导数为余弦函数这一特点求出采样值的幅值和相位的一种算法。,知道一点采样值和它在该点的导数值，可求得该正弦函数的幅值和相位 电抗和电阻,2.一阶导数法(Mann-Morrison算法),如何知道该点的导数值呢？ 取前后两点的采样值，然后用差分代替求导，用两点间直线斜率代替该点的导数。 例如求t1时刻（为n1，n2采样时刻的中点）的导数，可以得到中值差分 为了保证精度，该点的瞬时值要和求导数的值位于同一点，瞬时值用前后两点的平均值代替,图解 对应正弦分量，仅用两个点即可求出有效值，用平均值代替实际值，用差分代替求导数，均使该算法产生一定误差。对于高频分量尤为敏感，要求高采样率。,3. 两点乘积算法,若i1，i2是相差90o的两个采样值，采样时刻分别为n1，n2，则 应为wn1Ts,阻抗模值和幅角,两点乘积算法,直接计算线路电阻和电抗，将电压和电流写成复数形式 电抗和电阻,两点乘积算法,4.三点采样值乘积算法,三点采样值乘积算法是利用三个连续的等时间间隔的采样值中两两相乘。,平均值、差分值的误差分析,在继电保护中，经常需要求取瞬时值、微分值和积分值。一般的做法就是： 用平均值近似代替瞬时值 用差分值代替微分值 用梯形求和代替积分 误差是必然存在的，但对于正弦，这个误差可以消去。,用平均值近似代替瞬时值的无误差修正 两者只差一个常系数，计算结果乘上它。,用差分值代替微分值的无误差修正 二者差一个常系数，计算结果乘上它,4.4 基于信号为周期函数的算法,4.4.1 傅立叶级数算法 傅立叶级数：设x(t)是一个周期为T的时间函数（信号），则可以把它写成,4.4.1傅立叶级数算法,根据三角函数的正交性，可得基波分量的系数 写成复数形式 X1的有效值和相位,4.4.1傅立叶级数算法,适于微机计算离散化需要，a1 b1的积分可以用梯形法 则求得 N基波信号一周采样的点数，一共使用N1个采样值 Xk第k点采样值 X0，Xk首末点采样值,4.4.1傅立叶级数算法,对于基波工频，当N12，即30o一个采样点时,小结：,1.对于一个任意波形的电流采样值：,利用傅里叶级数算法可以计算得出该电流中基波分量的有效值和相位。,得到两个系数： 、 。,因为：,所以可得：,基波分量的有效值：,基波分量的相位：,2. 也可以把基波电流表示为实部和虚部的形式：,计算求得一个基波相量 的实部和虚部参数后，可实现任意角度的移相。,计算求得三相基波的实部和虚部参数后，可实现对称分量滤过器的功能。,也可以利用傅里叶级数算法计算任一n次谐波分量电流的有效值和相位：,得到两个系数： 、 。,因为：,所以可得：,基波分量的有效值：,基波分量的相位：,1. X(t)是周期函数，求a1，b1可以使用任意一段X(t)，也就是该正弦函数取不同初相角。 2. 随着所取X(t) “段”的不同，相当于起点位置的不同、或者初相角的不同，a1，b1取得不同的值。换句话说， a1，b1 是起点位置的函数。若设起点是t1，则,附注说明,3. 对于基波相量的移相，可以通过对基波相量进行任意角度的旋转来得到,傅立叶级数算法,傅氏算法的滤波特性分析 互相关函数 两个函数的互相关函数被定义为 而门函数定义为 a1(t1) 是 x(t) 和 pT(t)sin1t 的互相关 b1(t1) 是 x(t) 和 pT(t)cos 1t 的互相关,傅立叶级数算法,傅氏算法的滤波特性分析 卷积 看 x(t) 和 的卷积 它是输入信号 x(t) 经过一个冲击响应为 的滤波器的输出，而后者称为正弦型带通（通带频率 1 ）滤波器，其变形为,傅立叶级数算法,傅氏算法的滤波特性分析 系数 a1(t1) 与正弦型50Hz带通滤波器的关系 系数a1就是正弦型50hZ带通滤波器的输出 系数 b1(t1) 与余弦型50Hz带通滤波器的关系 系数b1就是余弦型50hZ带通滤波器的输出,全周傅氏算法,所需数据窗为一个周波，也即在故障后20ms数据齐全，方可采用全波傅氏算法。根据三角函数的正交性，当输入信号为周期信号时，全波算法可求出信号中的某次谐波分量，并保证其它整次谐波分量及恒定直流分量衰减到零。 该算法虽不能完全消除非整次谐波分量，当也有抑制作用，尤对高频分量的抑制作用相当强，而对低频分量的滤波效果相对较差。总的算法原理简单，计算精度高，得到广泛应用。但数据窗较长，降低了动作速度，可采样半波傅氏算法。,傅氏算法和两点乘积算法的统一,两点乘积算法要求用一个50Hz带通滤波器获得正弦基波量，然后利用滤波器相隔5ms的两点输出，计算有效值和相位。 傅氏算法则是同时利用两个对基频信号的相移相差90的数字滤波器，a1(t)超前b1(t)为90。所以，傅氏算法中的b1(t)相当于两点乘积法中的第一点i1或u1，a1(t)相当于第二点的i2或u2。,对比两点乘积算法和傅氏算法后，可见傅氏算法不用等5ms，而且具有较强的滤波能力。 傅氏算法在微机保护中获得了广泛的应用。,4.4.5 半周傅氏算法,半周傅氏算法就是采用两个半周的基频正弦和余弦滤波器构成的，其计算a1和b1的表达式和全周傅氏算法类似。 如果输入信号没有直流分量和偶次谐波，则根据对称性，可以得到半周傅氏算法,半周傅氏算法,对于短路电流的滤波特性 实际短路后的电流中含有基波分量、奇偶次谐波分量、衰减的非周期分量，不是周期函数。衰减非周期分量的频谱遍布频率轴。,半周傅氏算法对消除直流分量和偶次谐波的效果都比全周傅氏算法有所消弱。但半周傅氏算法所需要的数据窗长为10ms，比全周傅氏算法减少了一半。因此在需要加快保护动作时间而可以降低滤波效果的场合，可以采用半周傅氏算法。,傅立叶级数算法,因此周期函数分解为傅氏级数的前提遭到破坏。但是全周傅氏算法的滤波性能对于低频分量和谐波分量的良好滤波性能使得它经常被使用。当然存在误差。,修正的全周傅氏算法,解决的措施采用修正的全周傅氏算法 基本思想是：根据开始一点和一周后同一点的周期分量的值相等，衰减的非周期分量是可以计算的。,傅立叶级数算法,写成离散形式，并假定得到了在k时刻和一周后加一 点的值。那么两个未知数，两个方程可以解出来衰减的 非周期分量幅值和衰减时间常数,各种算法比较,半周傅氏算法的使用场合 采用差分算法，减去不变的直流分量 两点乘积法、求导数法、半周积分法和全周傅氏算法、半周傅氏算法的比较 两点乘积法、求导数法、要求严格的正弦基波。应用之前需要滤波处理。但两点乘积法需5毫秒，求导数法只需3.3毫秒，半周积分需要10毫秒 半周傅氏算法需要10毫秒，但不能滤直流、偶次谐波 全周相对最好，20毫秒，但直接滤衰减直流差,微机保护的算法小结,介绍了基于正弦信号的算法 介绍了基于周期信号的傅氏算法 全周傅氏算法 半周傅氏算法 作业 写出修正的离散全周、傅氏算法,4.5 R-L模型算法解微分方程算法,R-L模型算法仅用于计算线路阻抗。 对于一般的输电线路，从故障点到保护安装处的线路段可用一电阻和电感串联电路来表示，即把输电线路等效为集中参数R-L模型。 忽略线路分布电容，当短路发生时，有： 其中R,L是未知数，电压电流是可测量的,解微分方程算法 解微分方程算法仅能计算线路阻抗，用于距离保护。对于一般的输电线路，在短路情况下，线路分布电容产生的影响主要表现为高频分量，于是，如果采用低通滤波器将高频分量滤掉，就相当于可以忽略被保护输电线分布电容的影响，因而从故障点到保护安装处的线路段可用一电阻和电感串联电路来表示，即将输电线路等效为RL串联模型来表示。在短路时，母线电压 和流过保护的电流 与线路的电阻 和电感 之间可以用下述微分方程表示：,式中R、L1 分别为故障点至保护安装处线路段的正序电阻和电感，u、i 分别为保护安装处的电压和电流。对于相间短路，u 和i应取u和i，例如AB相间短路时，取Uab、ia-ib。对于单相接地取相电压及相电流加零序补偿电流。以A相接地为例，上式将改写为 式中，kr 、kl分别为电阻和电感的零序补偿系数， ， ， 、 、 、分别为输电线 每公里的零序和正序电阻和电感。 式中，u、i和di/dt都是可以测量、计算的 ，1和L1是待求解的未知数，其求解方法有差分法和积分法两类。,1差分法 为解得R1和Ll必须有两个方程式。一种方法是取采样时刻tk-1和tk的两个采样值，则有 将 ， 代入上两式 并联立求解，将得到 Ts为采样间隔。,R-L模型算法,差分法：取两个不同时刻的电压、电流、电压导数 和电流导数（差分），则 其中：u1, u2， i1, i2是电压电流在t1,t2时刻的值 而D1, D2是电流i1, i2在t1, t2时刻的导数值 R,L可求解：,R-L模型算法,其中： 采用两采样点之间的中点值计算以减小差分运算的误差,2积分法 用分段积分法对式在两段采样时刻tk-2至tk-1和tk-1至tk分别进行积分，得到 式中， tk 、 tk-1 、 tk-2分别表示tk 、 tk-1、 tk-2时刻的电流采样瞬时值，将上两式中的分段积分用梯形法求解，则有,R-L模型算法,积分法：取两个不同时间段的积分 其中：,则R,L可求,R-L模型算法,4.5.2 相间故障的解微分方程算法 对于三相系统，由于存在相间耦合，因此首先需要选择使用什么“量”来计算。 当微机保护的选相算法判定为相间故障时，像三相短路、两相短路、两相短路接地，取线电压和相间电流,R-L模型算法,单相接地故障的解微分方程算法 对于单相接地短路，取相电压和相电流外加零序补偿电流,其中： R1，L1是正序电阻和正序电抗； R0，L0是零序电阻和零序电抗； Rm，Lm是互电阻和互电抗； Rsa，Lsa是自电阻和自电抗； 用 代替u，i 计算可得R1，L1,4.5 R-L模型算法,4.5 R-L模型算法,4.5.5 经高电阻接地故障的解微分方程算法 电力系统发生故障时，有时不是金属性短路，而 是经过过渡电阻 Rg 的短路。此时，保护安装处的电 压不是短路电流在线路阻抗上的压降，而是短路电流 在线路上的压降和过渡电阻上的压降的和。则微分方 程写成： 而 if 是由系统两侧电源共同提供的、未知的，因 上述方程不可解。,4.5 R-L模型算法,4.5.5 经高电阻接地故障的解微分方程算法 因为 是由系统两侧电源共同提 供的、未知的。 假定两侧电流同相位，则ifm 和 ifm ifn之间只 差一个实系数，那么，用M侧电流代替短路电流相当 于改变了过渡电阻 Rg 的值。这个值本来就不知道。 三个未知数，列写三个方程，取三点就可以了。 如果不想求得Rg 的值,4.5 R-L模型算法,对R-L模型算法的分析与评价 频率特性 -算法模型中忽略了分布电容，因此高频分量必须滤掉 -算法中并未要求正弦，因此对于各种频率分量（除过高频分量）都成立 仅仅使用低通滤波器，不需要使用带通滤波器； 所需窗口窄，滤波时间短，比如使用Turkey低通滤波器。,R-L模型算法,Turkey低通滤波器的冲击响应和频率特性,R-L模型算法,Turkey低通滤波器的滤波器系数 n 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 H(nTs) 0, 0.25,0.75, 1.0, 0.75, 0.25, 0 H(nTs) 0, 1, 3, 4, 3, 1, 0 1kHz的采样速率，6点就 可以输出，5毫秒； 三点算法，2毫秒； 7毫秒输出计算结果,R-L模型算法,2. 不受电网频率变化的影响 算法与确切的采样时刻无关，系统频率变化不影 响计算结果。 与导数法的比较 导数法使用电压和电流的导数求阻抗 本算法仅仅对电流求差分。所以算法抗高频噪声能力强这 是很重要的！ 因为 而高压输电线路电感很大，电容很小。因此电压中的高频 分量远大于电流中的高频分量。宁愿对电流求差分不愿对电压 求差分。,R-L模型算法,R-L模型算法,R-L模型算法,算法的稳定性 不希望出现 型； 不希望出现 型； 两点乘积算法、求导数法和傅氏算法分母都是 两数平方和。不可能出现不稳定问题。 而R-L模型法分母是减法运算。出现分母为零的 条件存在。,R-L模型算法,算法的稳定性,矛盾！求差分运算时希望两点越近越好，而现在算法稳定性要求越远越好,本讲小结,R-L模型算法是一个计算线路阻抗的方法 本质就是阻抗继电器 可以直接通过建立线路微分方程而得到 可以通过差分法和积分法求解 对于相间故障，采用相间电流和相见电压计算 对于单相接地故障，采用相电压和相电流带零序电流补偿计算 该方法是瞬时值，不要求正弦波形，速度快，但要低通滤波 该方法与电网频率波动无关 算法稳定性要关注,第四章 微机保护的算法,4.6突变量电流算法 4.5.1 原理 叠加原理：故障后系统可以分解成正常负荷网络和故障附加网络的叠加,突变量电流算法,在非故障阶段，测量电流就是负荷电流,突变量电流算法,频率变化的影响分析 有一项为零,突变量电流算法,最大频率误差 当频率为50.5Hz时，单周算法相对误差6.28,双周算法0.39。,突变量电流算法,故障分量电流的表达式,突变量电流算法,离散形式 三要点 正常运行时无故障分量 故障后一周内，得到得到故障分量的离散采样值 一周之后，故障分量消失由于采用的计算式导致消失 频率变化时，一般采用下式，其抗频率变化能力增强,突变量电流算法,频率高低时，误差都大 右图是双周算法分析,4.7 选相方法,一、选相定义：判断故障类型、故障相别 二、选相方法的必要性 实现选相跳闸 在阻抗继电器中仅投入故障特征最明显的阻抗测量元件 三、选相元件：在微机保护中，是判断故障类型、故障相别的一段程序,微机距离保护先由选相元件判别故障类型和相别，然后针对已知的相别提取相应的电压、电流对，进行阻抗计算。,四、突变量电流选相 根据不同故障时，各相突变量电流特征 的不同来判别故障相别。,选相的方法（选相元件的工作原理）： 根据各种故障类型中各相电气量的不同特征来进行故障相别的判断。 选相的方法分为2类： （1）突变量电流选相，根据各相突变量电流特征判断 （2）对称分量选相，根据各相正、负和零序分量特征判断,1. 单相接地故障（以AN单相接地短路为例）,两个非故障相的突变量电流大小相等、相位相同，可能和故障相电流相位相差180、也可能同相。,2. 两相不接地短路（以BC两相短路为例）,非故障相的突变量电流为零。两个故障相的突变量电流大小相等、方向相反。,3. 两相接地短路（以BCN两相接地短路为例）,非故障相的突变量电流最小。两个故障相的突变量电流大小相等、相位差小于120 。,4. 三相短路,三相突变量电流对称。,五、突变量电流选相的程序流程图,六、对称分量选相,根据不同故障时，各相对称分量电流（即正序、负序和零序分量电流）特征的不同来区分故障相别。,1. 单相接地短路（以AN单相接地短路为例）,分析各相的正、负和零序分量电流之间的相位关系。,当三相中不同的相发生接地故障时，A相负序和零序分量电流相位关系是不同的。 （1） A相接地故障 （2） B相接地故障 （3） C相接地故障,所以，可以根据A相负序电流和零序电流相位关系的特点，进行故障相别的判断。,2. 两相接地短路（以BCN两相接地短路为例）,3. 选相方法,各种接地短路时，A相负序电流与零序电流的相位关系为：,选相方法,1）当 时，若ZBC在Z内，则判为BC两相接地。,2）当 时，若ZBC在Z内，则判为BC两相接地。,选相方法,距离保护,工作原理 距离保护是通过测量被保护线路始端电压和线路电流的比值而动作的一种保护。 这个比值称之为测量阻抗。 用来完成这一测量任务的元件叫阻抗继电器。 系统正常运行时，测量阻抗为负荷阻抗，其值甚大；当系统发生了短路时，测量阻抗等于测量点到故障点之间的线路阻抗，其值甚小。当测量阻抗小于预先设定的值整定值或者整定阻抗时，保护动作。 由于阻抗反映了距离，所以被称为距离保护。,第六节 距离保护,62 时限特性 距离保护的动作时间与保 护至短路点之间的距离关系 被称为距离保护的动作时限。 一般地，距离保护动作时 限为阶梯型三段式动作特性： 距离保护段保护到 线路8085全长； 距离保护段保护到 线路全长； 距离保护段保护到 相邻线路全长，作为远后备保 护,第六节 距离保护,63 组成元件 1. 起动元件 发生故障瞬间启动距离保护，由过电流、低阻抗继电器组成 2. 阻抗测量元件 测量保护到故障点之间的距离（ Z , Z , Z ）。一般地， Z , Z 由方向阻抗继电器担任，而Z 由偏移特性阻抗继电器担任。 3. 时间元件 距离段为 段瞬时动作； 段为延时动作，0.5秒； 段和相邻线路段或段配合，再高0.5秒 4. 出口执行元件中间继电器,第六节 距离保护,64 阻抗继电器的动作特性 是距离保护的核心元件。用于测量保护到故障点至继电器之间的距离，并与整定值比较，给出是否动作跳闸的命令。 分为单相补偿式和多相补偿式两种。 单相补偿式是指只加入一个电压和电流；多相补偿式是指加入继电器的电压和电流多于一个。 测量阻抗 0.85倍的一次阻抗被称为起动阻抗 ；而0.85倍的二次阻抗被称为整定阻抗,第六节 距离保护, 段阻抗继电器的整定阻抗,第六节 距离保护, 段阻抗继电器的动作条件 测量阻抗 是一个 复数相量， 整定阻抗 也是一 个复数相量。 常常做成简单图形： 全阻抗特性圆1、 方向阻抗圆2、 偏移特性阻抗圆3,第六节 距离保护,65 阻抗继电器的构成方法 全阻抗继电器 复平面特征： 以保护安装点为圆心，以整定阻抗为半径的一个圆，圆内为动作区，圆外为不动作区 特点： 无论阻抗角大小，起动阻抗都等于整定值 无方向性,第六节 距离保护,全阻抗继电器 比幅式构成 比相式构成,测量电流在某一恒定阻抗上的电压降落小于测量电压,在圆周上两个复数相量相垂直，90度 在圆内，两者夹角大于90度 在圆外，两者夹角小于90度,第六节 距离保护,方向阻抗继电器 复平面特征： 以整定阻抗为直径，并且圆周经过原点的一个圆，圆内为动作区，圆外为不动作区 特点： 阻抗角大不同，起动阻抗不同。若测量阻抗的阻抗角等于整定阻抗的阻抗角时，继电器的起动阻抗最大，保护最灵敏。 有方向性,第六节 距离保护,方向阻抗继电器 比幅式构成 比相式构成,在圆周上两个复数相量相垂直，90度 在圆内，两者夹角大于90度 在圆外，两者夹角小于90度,第六节 距离保护,偏移特性阻抗继电器 复平面特征： 当正方向的动作特性为 而反方向偏移一个 直径是， 圆周包含原点的一个圆，圆内为动作区，圆外为不动作区 特点： 对应于不同 获得不同特性 没有完全的方向性，但在反方向有动作区,第六节 距离保护,偏移特性阻抗继电器 比幅式构成 比相式构成,在圆周上两个复数相量相垂直，90度 在圆内，两者夹角大于90度 在圆外，两者夹角小于90度,第七节 故障分量阻抗继电器,71 工作原理与动作方程 目标：构造一个继电器反映故障点到测量点的阻抗。 思路：利用故障分量的电压和电流构成；不是直接通过计算阻抗，而是通过测量电压或者计算电压构成 类似于传统阻抗继电器的比幅式或者比相式阻抗继电器。 出发点：叠加原理,第七节 故障分量阻抗继电器,设故障点到测量点的 线路阻抗为Zk， 该继电器的整定阻抗为Zzd， 则继电器的动作条件为 继电器保护范围末端的电压,第七节 故障分量阻抗继电器,故障点 K 在保护范围内 在故障附加网络中，电源 中性点电位为零。所以，,第七节 故障分量阻抗继电器,故障点 K 在保护范围外（正向故障）,第七节 故障分量阻抗继电器,故障点 K 在保护范围外（反向故障） 由于,第七节 故障分量阻抗继电器,对应于保护区内故障 对应于保护区外故障（正反向） 所以故障分量阻抗继电器的动作方程为,第七节 故障分量阻抗继电器,故障点故障分量电压的计算 （1）用短路前保护范围末端 Y 点电压实测值代替； 由于该电压是Y点在故障前的电压，所以称为记忆电压 采用该电压时，对于故障发生在Y点时的情况计算是准确的。但是对于其它点故障有可能提高或者降低保护动作的灵敏度。,第七节 故障分量阻抗继电器,近似代替的后果分析,UkUy，有助于提高灵敏度； UkUy，降低了灵敏度。,第七节 故障分量阻抗继电器,故障点故障分量电压的计算 （2）用短路前保护安装处的电压实测值代替； （3）用额定电压代替；,第七节 故障分量阻抗继电器,故障分量阻抗继电器的接线方式 相间故障 接地故障,第七节 故障分量阻抗继电器,72 正向短路动作特性分析 以单相接地故障为例，考虑过渡电阻影响,第七节 故障分量阻抗继电器,其中 在阻抗复平面上，它是一个圆，圆心 Zs ，半径l ZsZzd l，圆内为动作区。相应地，相位动作特性 抗过渡电阻能力强；无电压死区；电流分配系数为常数,第七节 故障分量阻抗继电器,73 反向短路动作特性分析,第七节 故障分量阻抗继电器,其中 在阻抗复平面上，它是一个圆，圆心 ZR ，半径l ZR-Zzd l，圆内为动作区。相应地，相位动作特性 因为测量阻抗在第三象限，而圆向第一相像上方抛出，不会误动,本讲小结,介绍了距离保护的概念 介绍了全阻抗继电器 方向阻抗继电器 偏移特性阻抗继电器 故障分量阻抗继电器 抗过渡电阻能力强 方向性好 与负荷无关,第八节 阻抗继电器的补偿系数与按相补偿,第八节 阻抗继电器的补偿系数与按相补偿,三相短路，两相短路，两相接地-接入故障相电压和电流 单相接地接入故障相电压和电流,第八节 阻抗继电器的补偿系数与按相补偿,从推导过程可见，系数K是复数，这在传统保护中是难以 实现的。在微机保护中，可以很容易地实现。 81 补偿系数K的计算,容易实现精确计算！,第八节 阻抗继电器的补偿系数与按相补偿,从推导过程可见，系数K是复数，这在传统保护中是难以 实现的。在微