宁夏长庆高级中学高二数学上学期第二次月考试题.docx

宁夏长庆高级中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题共150分，考试时间120分钟。分卷I1、 选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.下列说法中，正确的是( )A 命题“若am2bm2，则a1”是“x2”的充分不必要条件D 命题“xR，x2x0”的否定是：“xR，x2x0”2.设x,yR,则“且”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知命题p：xR，x212x；命题q：若mx2mx10恒成立，则40 B xN*，(x1)20 C x0R，lgx01 D x0R，tanx025.若存在x0R，使ax022x0a0，则实数a的取值范围是( ) Aa1 Ba1 C1a1 D10，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围（）A (1,2 B (1,2) C 2，) D (2，)分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分，答案写在答题卷上) 13.有三个命题：(1)“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；(2)“若ab，则a2 b2”的逆否命题；(3)“若x3，则x2x60”的否命题其中真命题的个数为_14.已知点(-2,3)到抛物线y2=2px(p0)的焦点的距离是5,则p=.15.过双曲线x21的左焦点F1，作倾斜角为的直线AB，其中A、B分别为直线与双曲线的交点，则|AB|的长为_16.椭圆y21上任意一点与右焦点连线段的中点的轨迹方程为_二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13._ 14._15._ 16._三、解答题(共6小题，17题10分，其它每小题12.0分，共70分) 17.已知命题p:x2-8x-200,q:x2-2x+1-m20(m0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.18.已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围19.已知方程k2x2(k22k2)y2k.(1)k为何值时，方程表示直线？(2)k为何值时，方程表示圆？(3)k为何值时，方程表示椭圆？20.已知椭圆1过点M(2,1)，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m0)(1)当m3时，判断直线l与椭圆的位置关系；(2)当m3时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值21.已知圆M1：x2y2-6y-16=0，圆M2：x2(y+3)21，一动圆P与这两个圆都外切，试求动圆圆心P的轨迹方程。22.椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为，离心率为，直线l与y轴交于点P(0，m)，与椭圆C交于相异两点A，B，且3.(1)求椭圆C的标准方程；(2)求m的取值范围 答案解析1.【答案】D【解析】选项A的逆命题，若m0时，则是假命题；选项B，p，q可以有一个为假命题；选项C为必要不充分条件；选项D符合存在性命题的否定规则故选D.2.【答案】A【解析】由且,得且,得,故.由,如,不满足且,故选A.3.【答案】D【解析】对于命题p，x212x(x1)20，即对任意的xR，都有x212x，因此命题p是假命题对于命题q，若mx2mx10恒成立，则当m0时，mx2mx10恒成立；当m0时，由mx2mx10恒成立得，即4m0.因此若mx2mx10恒成立，则40恒成立，故是真命题；B中命题是全称命题，当x1时，(x1)20，故是假命题；C中命题是特称命题，当x1时，lgx0，故是真命题；D中命题是特称命题，依据正切函数定义，可知是真命题5.【答案】A【解析】当a0时，显然存在x0R，使ax022x0a0时，必需44a20，解得1a1，故0a1.综上所述，实数a的取值范围是a0)则(2)28p，p， 抛物线方程为y2x.当开口向下时，设抛物线方程为x22py(p0)则424p，p4.抛物线方程为x28y.10.【答案】A【解析】由题意知，这条渐近线的斜率为，即，而e，故选A.11【答案】D【解析】方程y表可化为x2y29(y0)，所以方程y表表示圆x2y29位于x轴上方的部分，是半个圆，故选D.12.【答案】C【解析】根据双曲线的性质，过右焦点F且倾斜角为60的直线与双曲线只有一个交点，说明其渐近线的斜率的绝对值大于或等于tan 60，即，则，故有e24，e2.故选C.13【答案】1【解析】(1)真，(2)原命题假，所以逆否命题也假，(3)易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题假14.【答案】4【解析】y2=2px(p0)的焦点为(,0).由题意得=5,解得p=4或p=-12(舍去).15.【答案】3【解析】双曲线的左焦点为F1(2,0)，将直线AB方程：y(x2)代入双曲线方程，得8x24x130.显然0，设A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1x2，x1x2，|AB|3.16.【答案】4y21【解析】设椭圆上任意一点为(x0，y0)，其与右焦点连线段中点的坐标为(x，y)右焦点坐标为(1,0)，x02x1，y02y，代入椭圆方程得4y21，即所求轨迹方程为4y21.17.【答案】见解析【解析】由x2-8x-200x10,即命题p对应的集合为P=x|x10,由x2-2x+1-m20(m0)x-(1-m)x-(1+m)0(m0)x1+m(m0),即命题q对应的集合为Q=x|x1+m,m0,因为p是q的充分不必要条件,知P是Q的真子集.故有解得0m3.所以实数m的取值范围是(0,3.18.【答案】(，12)(4,4)【解析】p真：a2440，a4或a4.q真：3，a12.由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题得：p、q两命题一真一假当p真q假时，a12；当p假q真时，4ab0)，设c0，c2a2b2，由条件知，2b，a1，bc，故椭圆C的标准方程为y21.(2)设l与椭圆C的交点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，易知直线l的斜率存在且不为0，设l的方程为ykxm(k0)由得(k22)x22kmxm210，(2km)24(k22)(m21)4(k22m22)0(*)，则x1x2，x1x2.3，x13x2，消去