已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
课时作业16圆锥曲线的综合问题12018全国卷设抛物线C:y24x的焦点为F,过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|8.(1)求l的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程解析:(1)解:由题意得F(1,0),l的方程为yk(x1)(k0)设A(x1,y1),B(x2,y2),由得k2x2(2k24)xk20.16k2160,故x1x2.所以|AB|AF|BF|(x11)(x21).由题设知8,解得k1(舍去)或k1.因此l的方程为yx1.(2)解:由(1)得AB的中点坐标为(3,2),所以AB的垂直平分线方程为y2(x3),即yx5.设所求圆的圆心坐标为(x0,y0),则解得或因此所求圆的方程为(x3)2(y2)216或(x11)2(y6)2144.22018天津卷设椭圆1(ab0)的右顶点为A,上顶点为B,已知椭圆的离心率为,|AB|.(1)求椭圆的方程(2)设直线l:ykx(k0)与椭圆交于P,Q两点,l与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限若BPM的面积是BPQ面积的2倍,求k的值解析:(1)解:设椭圆的焦距为2c,由已知有,又由a2b2c2,可得2a3b.又|AB|,从而a3,b2.所以,椭圆的方程为1.(2)解:设点P的坐标为(x1,y1),点M的坐标为(x2,y2),由题意知,x2x10,点Q的坐标为(x1,y1)由BPM的面积是BPQ面积的2倍,可得|PM|2|PQ|,从而x2x12x1(x1),即x25x1.易知直线AB的方程为2x3y6,由方程组消去y,可得x2.由方程组消去y,可得x1.由x25x1,可得5(3k2),两边平方,整理得18k225k80,解得k,或k.当k时,x290,x20.由得ky22y4k0,可知y1y2,y1y24.直线BM,BN的斜率之和为kBMkBN.将x12,x22及y1y2,y1y2的表达式代入式分子,可得x2y1x1y22(y1y2)0.所以kBMkBN0,可知BM,BN的倾斜角互补,所以ABMABN.综上,ABMABN.42018北京卷已知椭圆M:1(ab0)的离心率为,焦距为2.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B.(1)求椭圆M的方程;(2)若k1,求|AB|的最大值;(3)设P(2,0),直线PA与椭圆M的另一个交点为C,直线PB与椭圆M的另一个交点为D,若C,D和点Q共线,求k.解析:(1)解:由题意得解得a,b1.所以椭圆M的方程为y21.(2)解:设直线l的方程为yxm,A(x1,y1),B(x2,y2)由得4x26mx3m230,所以x1x2,x1x2.所以|AB| .当m0,即直线l过原点时,|AB|最大,最大值为.(3)解:设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意得x13y13,x23y23.直线PA的方程为y(x2)由得(x12)23y1x212y1x12y13(x12)20.设C(xC,yC),所以xCx1.所以xCx1.所以yC(xC2).设D(xD,yD),同理得xD,yD.记直线CQ,DQ的斜率分别为kCQ,kDQ,则kCQkDQ4(y1y2x1x2)因为C,D,Q三点共线,所以kCQkDQ0.故y1y2x1x2.所以直线l的斜率k1.52018太原市高三年级模拟试题(一)已知椭圆C:1(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,右焦点为F2(1,0),点B在椭圆C上(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l:yk(x4)(k0)与椭圆C由左至右依次交于M,N两点,已知直线A1M与A2N相交于点G,证明:点G在定直线上,并求出定直线的方程解析:(1)由F2(1,0),知c1,由题意得所以a2,b,所以椭圆C的方程为1.(2)因为yk(x4),所以直线l过定点(4,0),由椭圆的对称性知点G在直线xx0上当直线l过椭圆C的上顶点时,M(0,),所以直线l的斜率k,由得或所以N,由(1)知A1(2,0),A2(2,0),所以直线lA1M的方程为y(x2),直线lA2N的方程为y(x2),所以G,所以G在直线x1上当直线l不过椭圆C的上顶点时,设M(x1,y1),N(x2,y2),由得(34k2)x232k2x64k2120,所以(32k2)24(34k2)(64k212)0,得k,x1x2,x1x2,易得直线lA1M的方程为y(x2),直线lA2N的方程为y(x2),当x1时,得2x1x25(x1x2)80,所以0显然成立,所以G在直线x1上62018南昌市NCS0607项目第二次模拟已知平面直角坐标系内两定点A(2,0),B(2,0)及动点C(x,y),ABC的两边AC,BC所在直线的斜率之积为.(1)求动点C的轨迹E的方程;(2)设P是y轴上的一点,若(1)中轨迹E上存在两点M,N使得2,求以AP为直径的圆的面积的取值范围解析:(1)由已知,kACkBC,即,所以3x24y224,又三点构成三角形,所以y0,所以点C的轨迹E的方程为1(y0)(2)设点P的坐标为(0,t)当直线MN的斜率不存在时,可得M,N分别是短轴的两端点,得到t.当直线MN的斜率存在时,设直线MN的方程为ykxt(k0),M(x1,y1),N(x2,y2),则由2得x12x2.联立得得(34k2)x28ktx4t2240,当0得64k2t24(34k2)(4t
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023年西方经济学本期末复习及答疑
- 高二下学期物理人教版选择性必修第三册“基本”粒子课件
- 2024年视角下的《六国论》:课件制作与解读实践
- 2024年教育改革中的《好的故事》教学课件研究
- 现代物流专业复习题
- M100咪喹莫特制备及药理作用
- 统考版2024高考生物二轮复习专题五生命系统的稳态及调节二非常“组合4”主观题模拟真演练二含解析
- 2024-2025学年新教材高中地理第五章人地关系与可持续发展第一节人类面临的主要环境问题练习含解析湘教版必修2
- 不同预紧力三元电芯膨胀应力
- PCI术后患者手术的围术期管理
- 只争朝夕不负韶华岗位竞聘述职报告
- 农场工作制度与农民岗位职责
- 2024年山东公务员考试行测真题及解析【完美打印版】
- 田赛裁判法与规则2
- 社区心肺复苏术普及
- 冬枣植保知识培训课件
- 校园突发事件与应急管理课件
- 计算机网络技术职业生涯规划
- DR拼接技术及常规摄片注意事项
- 《股票入门》课件
- 《不为人知的间歇泉》课件
评论
0/150
提交评论