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文档简介
1,1.1.1 算法的概念,普通高中课程标准试验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步 儋州市第一中学 张军,2019/6/7,2,引例1：填高考报名表拿到准考证 参加考试填志愿得到录取通知书 到大学报名注册,一、情景引入：,引例2：把大象关进冰箱里的过程,1。把冰箱打开 2。把大象放进冰箱 3。关上冰箱门,引例3：一个猎人带一条狗，一只鸡，一袋米过河，每次只能带一样东西过河，如果鸡狗被剩在一起，狗就会吃鸡;如果鸡米被剩在一起，鸡就会吃米。求猎人带这三样东西过河的顺序,2019/6/7,3,引例4：解方程组,第二步：解得,第一步： -2，得5y=3 ,第三步：将 代入， 得,2019/6/7,4,例：对于一般的二元一次方程组 试写出解该方程组的步骤。,2019/6/7,5,算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以 用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤， 这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能 够在有限步之内完成。,算法的特点： 1.有序性 2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果， 而不应该是模棱两可的； 3.有限性：应能在有限步内解决问题.,2019/6/7,6,随着计算机的出现，人们常把这些“步骤”编写为“程序”由计算机来解决。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。 比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。,2019/6/7,7,例题1,（1）设计一个算法，判断7是否为质数 （2）设计一个算法，判断35是否为质数,（3）设计一个算法，判断53是否为质数,8,例题,设计一个算法，判断整数n（n2）是否为质数。,第二步：令i=2.,第三步：用i除n，得到余数r,第一步：给定大于2的整数n；,第四步：判断“r0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示,第五步：判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。,2019/6/7,9,例2.用二分法设计一个求方程x2-2=0是近似根的算法。,算法分析：假设精确度为0.005,第一步：令f(x)=x2-2，因为f (1)0，所以设a=1，b=2；,第二步：令 ，判断f (m)是否为0，若是，则m为所求； 若否，则继续判断f (a)f (m)大于0还是小于0；,2019/6/7,10,2019/6/7,11,小结： 1、算法：解决问题的过程或步骤； 2、算法的特点： （1）.有序性 （2）.明确性 （3）.有限性,2019/6/7,12,例4.试给出一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0解的 个数的算法。,算法： 第一步：输入a、b、c的值. 第二步：计算 =b2-4ac的值.
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