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第一章 三角形的证明学习目标1会证明三角形的三条角平分线的性质;2会灵活运用角平分线的性质定理及其逆定理证明几何问题。自主导学温故知新:利用尺规作此三角形三个内角的角平分线,并写出你的发现自主探究:请你阅读课本P30至P31,然后完成以下问题:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。已知:如图,在ABC中,角平分线BF与CN相交于点P,过P点作PDAB,PMAC,PEBC,其中D、E、M是垂足求证:A的平分线经过点P,且PD=PE=PM.角平分线性质的运用例1:如图,在ABC中AC=BC,C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E(1)已知CD=4 cm,求AC的长;(2)求证:AB=AC+CD随堂练习如图:直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有几处?请你将找出中转站的位置.巩固作业1、 判断题(1)在同一平面内,到三角形三边距离相等的点只有一个;(2)在同一平面内,到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个;(3)三角形三条角平分线交于一点;(4)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等;(5)三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形。2、如图(1),点P为ABC三条角平分线交点,PDAB,PEBC,PFAC,则PD_PE_PF.3、如图(2),P是AOB平分线上任意一点,且PD=2cm,若使PE=2cm,则PE与OB的关系是_. (1) (2)4、已知,如图,ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F.求证:点F在DAE的平分线上. 5、已知:如图所示,在RtABC中,ACB=90,B=60,AD,CE是角平分线,AD
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