流动阻力与水头损失.ppt

第5章 流动阻力与水头损失,第5章 流动阻力与水头损失,本章重点掌握 黏性流体的流动型态（层流、紊流）及其判别 沿程水头损失计算 局部水头损失计算,5.1 概述,一、章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动阻力。 产生流动阻力的原因： 内因粘性+惯性 外因外界干扰 从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。,5.1 概述,二、研究内容 内流（如管流、明渠流等）：研究 的计算（本章重点）； 外流（如绕流等）：研究CD的计算。 三、水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引起)； hm ：局部水头损失（由局部干扰引起）。,总水头损失：,5.2 黏性流体的流动型态,一、雷诺实验简介 1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。,Osborne Reynolds (1842-1916),5.2 黏性流体的流动型态,5.2 黏性流体的流动型态,雷诺在观察现象的同时，测量 ，绘制 的关系曲线如下：,层流：,紊流：,5.2 黏性流体的流动型态,二、判别标准,1.试验发现,5.2 黏性流体的流动型态,2.判别标准,圆管：取,非圆管：,定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有,5.2 黏性流体的流动型态,故取,例题1,5.3 恒定均匀流基本方程,5.3 恒定均匀流基本方程,一、恒定均匀流基本方程推导,对如图所示定常均匀有压管流，由12建立伯努利方程，得： 流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。,（1）,5.3 恒定均匀流基本方程,2. 在s方向列动量方程，得：,式中：,（2）,5.3 恒定均匀流基本方程,3. 联立（1） 、（2），可得定常均匀流基本方程,上式对层流、紊流均适用。,（3）,5.3 恒定均匀流基本方程,二、过流断面上切应力的分布,仿上述推导，可得任意r处的切应力：,考虑到 ，有,故 （线性分布）,5.3 恒定均匀流基本方程,三、沿程水头损失hf的通用公式,由均匀流基本方程 计算 ，需先求出 。,因,据定理：,故,5.3 恒定均匀流基本方程,令 ，并考虑到 ，,式中， 为沿程阻力系数，一般由实验确定。,代入 可得沿程水头损失 的通用公式达西公式：,5.4 圆管中的层流运动,一、过流断面上的流速分布,据,5.4 圆管中的层流运动,积分,得：,旋转抛物面分布,5.4 圆管中的层流运动,最大流速：,流量：,5.4 圆管中的层流运动,二、断面平均流速,5.4 圆管中的层流运动,三、沿程水头损失,由,和,得：,5.4 圆管中的层流运动,与hf的通用公式比较，可得圆管层流时沿程阻力系数：,四、动能、动量修正系数,5.5 圆管中的紊流运动,一、紊流的特征,主要特征：流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的脉动。 严格来讲，紊流总是非恒定的。 时间平均紊流：恒定紊流与非恒定紊流的含义。 紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀，但能量损失比层流更大。,5.5 圆管中的紊流运动,二、紊流切应力,紊流切应力包括1和紊流附加切应力2两部分，即,其中：,这里 称为混合长度，可用经验公式 或 计算。,5.5 圆管中的紊流运动,三、粘性底层,水力光滑、水力粗糙的含义。,粘性底层 一般只有十分之几个毫米，但对流动阻力的影响较大。,5.5 圆管中的紊流运动,四、过流断面上的流速分布,粘性底层区,式中：,剪切流速,紊流核心区,5.5 圆管中的紊流运动,五、沿程阻力系数的变化规律及影响因素,1.尼古拉兹实验简介,Johann Nikuradse,5.5 圆管中的紊流运动,5.5 圆管中的紊流运动,层流区（I）：,2.实验成果,层、紊流过渡（）：,紊流过渡区（）：,紊流粗糙区（）：,紊流光滑区（）：,5.5 圆管中的紊流运动,六、的计算公式,层、紊流过渡区（）： 空白,层流区（I）：,紊流光滑区（）：,紊流过渡区（）：,5.5 圆管中的紊流运动,紊流粗糙区（）：,适合紊流区的公式：,5.5 圆管中的紊流运动,为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。,Lewis Moody,5.6 局部水头损失,一、局部水头损失产生的原因,旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。,局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。,5.6 局部水头损失,二、圆管突然扩大的液流局部水头损失,1.从12建立伯努利方程，可得,（1）,5.6 局部水头损失,2.在s方向列动量方程,式中：,引入实验结果,（2）,5.6 局部水头损失,3.联立（1）、（2），并取 ，得,（包达公式）,5.6 局部水头损失,三、局部水头损失通用公式,式中：=f(Re,边界情况)，称为局部阻力系数，一般由实验确定。,例题2,例题1,例1 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的Re2/Re1=?,解,因,故,例题2,例2如图所示管流，已知：d、l、H、进、阀门。 求：管道通过能力Q。,解从12建立伯努利方程,例题2,得流速 据连续性方程得流量,普朗特简介,普朗特（18751953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。机翼理论。在实验基础上，他于19131918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论 ，后又提出举力面理论等。湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。 普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法 。他继承并推广