2017_2018学年高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式练习新人教A版.docx

31.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1sin 7cos 37sin 83cos 53()A B. C. D2已知，则(1tan )(1tan )()A1 B2C2 D33已知ABC的三个内角分别是A，B，C，若sin C2cos Asin B，则ABC一定是()A直角三角形 B正三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形4已知tan()，tan ，则tan ()A. B. C. D.5在ABC中，若tan B，则这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形6若0，0，cos()，cos()，则cos()()A. B C. D7已知sin 2(2)，tan()，则tan()()A2 B1 C D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8若cos()cos sin()sin ，且450540，则sin(60)_9已知sin xsin y，cos xcos y，且x，y均为锐角，则tan(xy)_10“在ABC中，cos Acos B_sin Asin B”，已知横线处是一个实数甲同学在横线处填上一个实数a，这时C是直角；乙同学在横线处填上一个实数b，这时C是锐角；丙同学在横线处填上一个实数c，这时C是钝角实数a，b，c的大小关系是_11下列式子的结果为的有_(填序号)tan 25tan 35tan 25tan 35；2(sin 35cos 25sin 55cos 65)；.三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.求cos()的值13(13分)如图L311所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边的两个锐角，的终边分别交单位圆于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别是和.(1)求tan()的值；(2)求2的值图L3111A解析 sin 7cos 37sin 83cos 53cos 83cos 37sin 83sin 37cos(8337)cos 120.2C解析 (1tan )(1tan )1(tan tan )tan tan 1tan()(1tan tan )tan tan 11tan tan tan tan 2.3C解析 C(AB)，由sin C2cos Asin B，得sin(AB)2cos Asin B，sin Acos Bcos Asin B2cos Asin B，即sin Acos Bcos Asin B0，sin(AB)0.又A，B为ABC的内角，AB0，即AB，ABC为等腰三角形4B解析 tan tan().5B解析 在ABC中，ABC，tan B，即，化简得cos(BC)0，即cos(A)0，cos A0.0A，A，这个三角形为直角三角形6C解析 cos，0，sin.又cos，0，sin，coscoscoscossinsin.7A解析 由sin 2，且2，得cos 2，所以tan 2，所以tan()tan2()2. 8解析 由已知得cos ()cos ，450540，sin ，sin(60).9解析 sin xsin y与cos xcos y两式平方后相加得，cos(xy).x，y都为锐角，且sin xsin y0，xy，sin(xy)，tan(xy).10bac解析 由题意，横线处的实数等于cos(AB)，即cos(C)，故当C是直角时，acos(AB)cos0；当C是锐角时，1bcos(AB)0；当C是钝角时，0ccos(AB)1.故bac.11解析 tan 25tan 35tan 25tan 35tan 60(1tan 25tan 35)tan 25tan 35；2(sin 35cos 25sin 55cos 65)2(sin 35cos 25cos 35sin 25)2sin(3525)；tan 60.12解：a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab.，即22cos，cos.13解：(1)由单位圆上三角函