2017-2018学年高中数学阶段质量检测五模块综合检测北师大版.docx

阶段质量检测(五)模块综合检测考试时间：90分钟试卷总分：120分题号一二三总分15161718得分第卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1“MN”是“log2Mlog2N”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的()A逆否命题B逆命题C否命题D原命题3与直线4xy50平行的抛物线y2x2的切线方程是()A4xy10 B4xy10 C4xy20 D4xy204已知双曲线1的一个焦点与抛物线y216x的焦点重合，且双曲线的离心率为，则该双曲线的方程为()A.y21 B.1 C.1 D.15下列命题的否定为假命题的是()A对任意xR，都有x2x10成立B对任意xR，都有|x| x成立C对任意x，yZ，都有2x5y12成立D存在xR，使sin 2xsin x10成立6过抛物线x24y的焦点F作直线，交抛物线于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若y1y26，则|P1P2|的值为()A5 B6 C8 D107对任意的xR，函数f(x)x3ax27ax不存在极值点的充要条件是()A0a21 Ba0或a7 Ca21 Da0或a218已知F1，F2是椭圆1的两个焦点，P为椭圆上一点，则|PF1|PF2|有()A最大值16 B最小值16 C最大值4 D最小值49.已知函数yxf(x)的图像如右图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图像中，yf(x)的图像大致是()10设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()Ay24xBy28xCy24x Dy28x答题栏题号12345678910答案第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)11已知命题p：对任意x0,1，都有aex 成立，命题q：存在xR，使x24xa0成立，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_12函数f(x)x315x233x6的单调减区间为_13设f(x)xln x，若f(x0)2，则曲线f(x)xln x在点(x0，f(x0)处的切线方程为_14已知椭圆C1：1(ab0)的右焦点与抛物线C2：y24x的焦点F重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF|.则椭圆C1的方程为_三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知命题p：函数f(x)x3ax5在区间(2,1)上不单调，若命题p的否定是一个真命题，求a的取值范围16(本小题满分12分)椭圆和双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点(5,0)，(5,0)，且它们的离心率都可以使方程2x24(2e1)x4e210有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程17(本小题满分12分)已知函数f(x)x22aln x.(1)当a1时，求函数f(x)的最小值；(2)求函数f(x)的单调区间和极值18(本小题满分14分)已知F1，F2是椭圆1(ab0)的两个焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，且0，O是以F1F2为直径的圆，直线l：ykxm与O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B.(1)求椭圆的标准方程；(2)当，求k的值答 案1选B由log2Mlog2N，可得MN0；21，1的对数没有意义，则log2Mlog2N不成立2选A设p为“若A，则B”，则r为“若非A，则非B”，s为“若非B，则非A”，即s为p的逆否命题3选C由ky4x4，得x1，则切点为(1,2)，所以切线方程为y24(x1)，即4xy20.4选B由抛物线y216x的焦点为(4,0)，可得c4.由双曲线离心率为，可得a3，则b，即双曲线方程为1.5选A对于A选项命题的否定为“存在xR，使x2x10成立”，显然，这是一个假命题6选C抛物线x24y的准线为y1，因为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点是过抛物线焦点的直线与抛物线的交点，所以P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点到准线的距离分别是y11，y21，所以|P1P2|的值为y1y228.7选Af(x)3x22ax7a，当4a284a0，即0a21时，f(x)0恒成立，函数不存在极值点8选A由椭圆的定义知a4，|PF1|PF2|2a248.由基本不等式知|PF1|PF2|2216，当且仅当|PF1|PF2|4时等号成立，所以|PF1|PF2|有最大值16.9选Cx0时，f(x)在(0,1)上有f(x)0；且x1处f(x)取极小值x0时，f(x)在(1,0)上有f(x)0且x1处f(x)取极大值，即函数f(x)在(，1)，(1，)上增加，在(1,1)上减少，选项C符合题意10.选Ba0时，F，直线l方程为y2，令x0得y.SOAF|4.解得a8.同理a0时，得a8.抛物线方程为y28x.11解析：因为对任意x0,1，都有aex成立，所以ae.由存在xR，使x24xa0成立，可得判别式164a0，即a4.若命题“p且q”是真命题，所以p、q同为真，所以ea4.答案：e,412解析：