2017秋八年级数学上册33实数（一）教学课件（新版）湘教版_1_第1页
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文档简介

3.3 实数（一）,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。,自主预习,观察：,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类,=1.414213562373,是一个有理数吗？,我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。,叫做无理数.,所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？,=1.414 213 562,=3.141 592 653,无限不循环小数,无理数的概念,像 的数是无理数。,开不尽方的数都是无理数,注意:带根号的数不一定是无理数,例如：,无理数也像有理数一样广泛存在着。,无理数也有正负之分，例如,正无理数： 负无理数：,练习1、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是： 无理数是：, , ,有理数和无理数统称为实数。,实数,有理数,无理数,小结,实数的分类： 正有理数 整数 正有理数 正数 有理数 或 零 正无理数 分数 负有理数 零 或 负有理数 正无理数 负数 无理数 负无理数 负无理数,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,练习,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？,无理数 可以用数轴上的点来表示.,A,问题2.你能在数轴上表示出 吗？,问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？,自主探究,（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？,（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,C,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数.,当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于 相反数和绝对值的意义同样适合于实数.,一个正实数的绝对值是他本身； 一个负实数的绝对值是他的相反数； 0的绝对值是0.,任意一个实数a的相反数是,-a,和 统称为实数. - 绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 . 数轴上的点与 具有 对应关系. 化简: = ; = ; = ; = . 下列说法（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有 个。 把下列各数填在相应的集合里： ， ，- ，-65， ， ，- ， ，1.3232232223 有理数集合:( ) 无理数集合:( ) 正数集合:( ) 负数集合:( ),随堂练习,实数和数轴上的点是一一对应的.,
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