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相似三角形的性质与判定及应用一、 知识回顾1.相似三角形的定义三角对应成_,三边对应_的两个三角形叫做相似三角形2.相似三角形的判定方法1) 判定引理:2) 两个角对应_的两个三角形相似3) 两边对应成_且夹角_的两个三角形相似4) 三边对应_的两个三角形相似3.相似三角形的性质1) 相似三角形的对应角_,对应边_2) 相似三角形的对应边的比叫做_,一般用k表示3) 相似三角形的对应角平分线,对应边的_线,对应边上的_的比等于_比,周长之比也等于_比,面积比等于_ 二、典型例题1(2010年上海)下列说法中正确的是( )A. 锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似2(2010年桂林市)已知ADE与ABC的相似比为1:2,则ADE与ABC的面积比为( )A 1:2 B 1:4 C 2:1 D 4:13(2010河南)如图,ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:BC=2DE;ADEABC;其中正确的有( )(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个甲小华乙4(2009山西太原)甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为多少米 5如图;已知梯形ABCD中,AD/BC,BAD=90,对角线BDDC。:(1)ABD 和DCB 相似吗?说明理由。(2)BD2和ADBC相等吗?说明理由。三、跟踪练习(相信自己,展现你的实力)(一)慧眼选一选,相信自己!1.(2010南京)下列命题:所有的等腰三角形都相似;所有的等边三角形都相似;所有的等腰直角三角形都相似;所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是 (注:所有的真命题都填上) (二)妙手填一填,小试身手!2.两相似三角形的相似比为35,它们的面积和为102cm2,则较大三角形的面积为_3.四边形ABCD是平行四边形,点F是 BC的延长线上的一点,而CF:BC=1:3,则 ADO和OBF的周长比 _面积比为 _(三)细心做一做你一定行!1.ABC中,AB=AC,A=360,BD是ABC的角平分线,(1)CB2和CDCA相等吗(2)若AC=1,求AD的长四、小结:本节课主要是复习相似
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