高中数学选修1—2第二章《合情推理》说.ppt

合情推理,一、教材分析,二、教法与学法,三、教学过程设计,教材的地位和作用,一、教材分析,总体来说，本章内容属于数学思维方法的范畴，即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以集中显现的形式呈现出来使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们，以培养言之有理、言之有据的习惯。,1.1,合情推理是开发学生的创造性思维的最好材料。让学生知道数学不仅仅是演绎的 科学，更是归纳的科学,2、教学目标 根据教材分析确定教学三维目标如下： （1）知识与技能目标：了解合情推理的含义，认识归纳推理的 基本方法与步骤，能利用归纳进行简单的推理应用。 （2）过程与方法目标：通过让学生的积极参与，经历归纳推理 概念的获得过程，了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些 伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理去猜测和 发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思维方式。 （3）情感与态度价值观目标：正确认识合情推理在数学中的重 要作用，并体会归纳推理在日常活动和科学发现的作用，养成认 真观察事物、分析问题、发现事物之间的联系，善于发现问题， 探求新知识。,教学的重点和难点,3、,归纳推理的含义与作用,归纳推理的应用,难点：,重点：,二：教法与学法 1、教法 启发式探索法。利用推理案例，引导学生发现， 体会归纳过程。设计数学活动来提高学生的学习兴趣和应 用数学能力。 2、学法 自主探究、互相协作。本节课引导学生自主 探索，学习小组合作交流；共同归纳总结的形式来完成学习 任务，自主完成知识的形成过程。 3、教学手段 多媒体教学。利用多媒体形象呈现课堂内 容，有效提高课堂效率。,三：教学过程设计 本节课在教学过程中共设计六个环节：,1、情境引入 问题1：根据给出的数塔猜测,问题2：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟 是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、 蜥蜴都是爬行动物，所以， 。 猜想结论：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。,问题3 成语“一叶知秋”表示什么意思？ 意思是从一片树叶的凋落，知道秋天将要 来到.比喻由细微的迹象看出整体形势的变化， 由部分推知全体.,由某类事物的 具有某些特征, 推出该类事物的 都具有这些特征 的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳).,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,归纳推理,10 37 20 317 30 1317,数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想,哥德巴赫猜想的过程：,归纳推理的过程：,设计意图：从以上的归纳推理的过程中， 为下文归纳推理的几个特点铺垫： (1).归纳推理的前提是部分的、个别的事实； (2).归纳推理在观察和实验的基础上进行的； (3).归纳推理能够发现新事实、获得新结论， 是做出科学发现的重要手段。,1 2 3 4 5 6 7,观察图,例1探究:,1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,由上述具体事实能得出怎样的结论？,变式：,例2.已知数列an的第1项a1=1，且 （n=1 , 2 , ),请问： 的值？那么 呢？能否推测通项公式 ？,设计意图：通过改变课本上例2的提问形式，一方面引导学生应用归纳推理解答，另一方面提醒学生采用归纳推理之外的方法：构造等差数列来求解（由归纳推理指明方向）。,回忆本节课所讲的内容，根据自己的体会， 说出自己学到了什么。,小结：,设计意图：让学生自己小结，这是一个重组知识的过程，是一 个高层次的自我认识过程，这样可以帮助学生自行构建知识体系 ，理清知识脉络，养成良好的学习习惯。,强调：归纳推理定义、归纳推理的过程,5、拓展延伸： （1）、观察下列等式，你能得到什么结论？,（2）、下图中为四个平面图，数一数，每个平面图各 有多少个顶点？多少条边？它们围成多少区域？请填入下表中：, ,观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、 区域数之间有什么关系？,