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第20讲 电场能的性质1(2017全国卷)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是(AC)AEaEb41BEcEd21CWabWbc31DWbcWcd13解析由图可知ra1 m、a6 V;rb2 m、b3 V;rc3 m、c2 V;rd6 m、d1 V由点电荷的场强公式E得EaEbEcEd36941,选项A正确,B错误由WABqUABq(AB)得WabWbcWcd(ab)(bc)(cd)311,故选项C正确,D错误2(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称忽略空气阻力由此可知(AB)AQ点的电势比P点高B油滴在Q点的动能比它在P点的大C油滴在Q点的电势能比它在P点的大D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知,油滴所受合外力一定向上,则所受电场力一定向上,且电场力大于重力,故匀强电场的方向竖直向下,Q点的电势比P点高,选项A正确油滴从P点运动到Q点,根据动能定理,合外力做正功,动能增大,所以油滴在Q点的动能比它在P点的大,选项B正确油滴从P点运动到Q点,电场力做正功,电势能减小,油滴在Q点的电势能比它在P点的小,选项C错误由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力,所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等,选项D错误3一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是(C)AA点的电场强度比B点的大B小球表面的电势比容器内表面的低CB点的电场强度方向与该处内表面垂直D将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同解析由于A点处电场线比B点处电场线疏,因此A点电场强度比B点小,选项A错误;沿着电场线的方向电势逐渐降低,因此小球表面的电势比容器内表面的电势高,选项B错误;由于处于静电平衡的导体表面是等势面,电场线垂直于等势面,因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直,选项C正确;将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点,由于A、B两点的电势差恒定,因此电场力做功WABqUAB相同,选项D错误4(多选)如图所示,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,M30.M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示,已知MN,FP,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则(AD)A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功DP大于M解析根据题意,点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处,过F作MN的垂直平分线交MP于O点(如图),由几何关系可知ON恰好垂直平分PF,故点电荷Q一定位于O点,选项A正确;由正点电荷的等势面分布特点可知选项B错误;因为是正

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