2018年高考数学二轮复习专项精练高考22题12＋分项练9直线与圆理.doc

124分项练9直线与圆1(2017届江西师范大学附属中学三模)已知直线l1：(m4)x(2m4)y2m40与l2：(m1)x(m2)y10，则“m2”是“l1l2”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案B解析m2时，可得l1：6x80，l2：3x10，当l1l2时，可得(m4)(m2)(2m4)(m1)0，解得m2或m2，m2是l1l2的充分不必要条件，故选B.2(2017届辽宁省部分重点中学模拟)圆(x1)2y22的圆心到直线y2x3的距离为()A.B.C.D2答案A解析由题设圆心C(1,0)到直线2xy30的距离d，故选A.3已知直线l1：ax2y10与直线l2：(3a)xya0，若l1l2，则a的值为()A1 B2C6 D1或2答案D解析由l1l2，得a(3a)20，即a1或a2，故选D.4(2017重庆市二诊)设直线xya0与圆x2y24相交于A，B两点，O为坐标原点，若AOB为等边三角形，则实数a的值为()ABC3 D9答案B解析由题意知，圆心坐标为(0,0)，半径为2，则|OA|OB|2，所以点O到AB的距离为，即圆心到直线xya0的距离为，所以，解得a，故选B.5(2017届湖南师大附中月考)与圆x2(y2)22相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A2条B3条C4条D6条答案B解析直线过原点时，设方程为ykx，利用点到直线的距离等于半径可求得k1，即直线方程为yx；直线不过原点时，设其方程为1(a0)，同理可求得a4，直线方程为xy4，所以符合题意的直线共3条，故选B.6(2017辽宁省鞍山市第一中学模拟)圆x2y24x4y100上的点到直线xy80的最大距离与最小距离的和为()A18 B6C5D4答案C解析因为圆心C(2,2)，r3，所以圆心到直线xy80的距离d2，所以圆上的点到直线的距离的最大值为325，圆上的点到直线的距离的最小值为0，故选C.7(2017届广东省东莞市二模)已知过原点的直线l1与直线l2：x3y10垂直，圆C的方程为x2y22ax2ay12a2 (a0)，若直线l1与圆C交于M，N两点，则当CMN的面积最大时，圆心C的坐标为()A.B.C.D(1,1)答案A解析由题意得l1：y3x，C：(xa)2(ya)21，所以CMN的面积为sinMCN，当MCN时，CMN的面积最大，此时C到l1的距离da，即圆心C的坐标为，故选A.8(2017广东省韶关市模拟)过直线yx1上的点P作圆C：(x1)2(y6)22的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于直线yx1对称时，|PC|等于()A3 B2C1D2答案B解析由题设可知当CPl：yx1时，两条切线l1，l2关于直线l：yx1对称，此时|CP|即为点C(1,6)到直线l：yx1的距离，即d2，故选B.9已知点A(2,3)，B(3，2)，若直线kxy1k0与线段AB相交，则k的取值范围是()A.B.2，)C(，12，) D1,2答案B解析直线kxy1k0恒过点P(1,1)，kPA2，kPB，若直线kxy1k0与线段AB相交，结合图象得k或k2，故选B.10若圆x2y22x4y10关于直线l对称，则l被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为()A2 B3 C4 D5答案C解析由题意，直线l过圆x2y22x4y10的圆心M(1,2)，则问题转化为过点M的直线l被圆x2y29所截得的最短弦长，即直线l垂直于OM时，被圆x2y29所截得的弦长最短，|OM|，则弦长为24，故选C.11(2017届三湘名校教育联盟联考)直线l：x4y2与圆C：x2y21交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的倾斜角分别为，则coscos等于()ABCD答案D解析可设A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程与圆方程联立消去y可得17x24x120，则x1x2，又coscos.故选D.12(2017全国)在矩形ABCD中，AB1，AD2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若，则的最大值为()A3 B2C.D2答案A解析建立如图所示的直角坐标系，则C点坐标为(2,1)设BD与圆C切于点E，连接CE，则CEBD.CD1，BC2，BD，EC，即圆C的半径为，P点的轨迹方程为(x2)2(y1)2.设P(x0，y0)，则(为参数)，而(x0，y0)，(0,1)，(2,0)(0,1)(2,0)(2，)，x01cos，y01sin .两式相加，得1sin 1cos2sin()3，当且仅当2k，kZ时，取得最大值3.故选A.13已知圆C：(x2)2y24，直线l：kxy2k0(kR)，若直线l与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是_答案解析圆心C的坐标为(2,0)，半径r2，若直线l与圆C恒有公共点，则圆心到直线l的距离dr，即2，解得k，所以实数k的最小值为.14(2017安徽省江南十校联考)过定点P(2，1)作动圆C：x2y22aya220的一条切线，切点为T，则线段PT长的最小值是_答案解析因为圆x2(ya)22的圆心坐标和半径分别为C(0，a)，r，则|PC|，r，切线长|PT|，故当a1时，|PT|min.15(2017黑龙江省哈尔滨市第六中学模拟)在平面直角坐标系xOy中，点P是直线3x4y30上的动点，过点P作圆C：x2y22x2y10的两条切线，切点分别是A，B，则|AB|的取值范围为_答案，2)解析由题知，圆心(1,1)，半径为1，要使AB的长度最小，则ACB最小，即PCB最小，即PC最小，由点到直线的距离公式可得点C到直线3x4y30的距离d2，则PCB60，ACB120，即|AB|，当P在直线3x4y30上无限远时，ACB趋近180，此时|AB|趋近直径2.故|AB|的取值范围为，2)16已知圆C1：(x2cos )2(y2sin )21与圆C2：x2y21，下列说法中：对于任意的，圆C1与圆C2始终外切；对于任意的，圆C1与圆C2始终有四条公切线；当时，圆C1被直线l：xy10截得的弦长为；若点P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4.正确命题的序号为_答案解析对于，我们知道两个圆外切等价于两个圆的圆心距刚好等于两个圆的半径之和，由题意，得圆C1的半径为1，圆心坐标为(2cos ，2sin )，圆C2的半径为1，圆心坐标为(0,0)，所以两个圆的圆心距为2.又因为两圆的半径之和为112，所以对于任意，圆C1和圆C2始终外切；对于，由得，两圆外切，所以两圆只有三条公切线，所以错误；对于，此时圆C1的方程为：(x)2(y1)21，故圆C1的圆心为(，1)，设其被l所截弦为CD，过圆心C1做C1P垂直于C