激光原理第六讲.ppt

激光原理-第六讲,激光器的工作特性,增益系数及增益饱和,第三章 光与物质的相互作用,第五节 增益系数及增益饱和 3.5.1 均匀加宽增益系数 一、小信号稳态增益系数 （ 四能级系统为例）,I,I+d I,dz,Dn0,I= Nhnv dz=vdt,I= Nhnv,dz=vdt,不计损耗,(1.3.6),*1.增益系数正比于反转粒子数Dn （以四能级系统为例）,稳态,稳态,增益系数,讨论影响增益系数的主要因素,激光工作物质内N(光强 I) 很小时小信号情况 受激辐射对Dn的影响可忽略 （？）,小信号情况下 Dn0与光强无关，激发几率W03 Dn0 ,稳态时,阈值附近n2很小,小信号增益系数 g0与光强无关，与Dn0成正比；,思考：如何理解小信号情况？,2. g0与入射光频率关系曲线增益曲线,小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数,均匀加宽介质 小信号增益系数,s21(0,0)= 21,中心频率处受激辐射截面,增益线宽均匀加宽线宽H,二、增益饱和（Gain Saturation）大信号情况,频率为n1, 光强为In1 的入射光作用下 （考虑受激辐射过程）,1. 反转粒子数饱和,什么是增益饱和？增益系数随光强的增大而减小的现象 增益饱和的物理解释： 当腔内光强增强到一定程度,稳态,=1/Is(1),反转粒子数饱和,中心频率 饱和光强,代入,大信号情况,同一入射光频率，不同光强对Dn饱和的影响是不同的,小信号情况,即忽略了受激辐射的影响,概念理解：,不同入射光频率(相同光强)对Dn饱和的影响是不同的 中心频率处， 受激辐射几率最大，饱和作用最深； 偏离中心频率越远，饱和作用越弱。,时,若,（发生饱和的入射光频率范围）,饱和光强 Is 的物理意义：,受激辐射造成n2的减小可以与其它自发辐射和无辐射跃迁造成的衰减可以相比拟,典型气体激光工作物质的饱和光强 He-Ne: 632.8nm 0.3 w/mm2 CO2: 10.6mm 2w/mm2 Ar离子: 514.5nm 7w/mm2,2. 均匀加宽介质的大信号（饱和）增益系数,频率为n1,光强为In1的准单色光的增益系数,中心频率小信号增益系数,大信号增益系数,结论: 大信号增益系数是小信号增益的一半 n1 偏离中心频率越远, 饱和效应越弱,光频在,介质对光波的增益作用,及饱和效应都很微弱，可忽略不计,思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽度是否相等？,讨论此命题的物理背景: 激光器中某一模式频率首先起振, 成为强光；别的模式刚起振(弱光), 强光模式对刚起振的弱光模式的影响,3. 在强光 In1 作用下的弱光 n 增益系数,频率为n1,光强为In1强光, 同时有一频率为n 的弱光入射 求强光对弱光增益系数的影响，即弱光增益系数会如 何变化？,定性分析,定量分析,大信号反转粒子数,强光不仅使自身增益系数下降,而且使弱光增益系数也以同一比例下降, 其结果是整个增益曲线下降（增益线宽是否改变？ ）,复习：注意理解并区分强光增益及强光作用下弱光增益变化,强光作用下的弱光增益系数,弱光增益曲线,3.5.2 非均匀加宽工作介质的增益系数及增益饱和 非均匀加宽小信号增益曲线为高斯线型,一、非均匀加宽大信号增益系数: 思路： Dn 按表观中心频率分类, 这部分粒子发射中心频率为 线宽为 的均匀加宽谱线。这部分粒子对频率n1， 光的增益贡献为dg 按均匀加宽增益系数计算,若非均匀加宽属多普勒加宽,表观中心频率小信号增益系数,大信号增益系数,1,的粒子发射中心频率为n0, 线宽为DnH的谱线,非均匀加宽介质大信号增益系数,大信号情况,增益饱和,大信号增益系数,非均匀加宽,均匀加宽,思考：此式物理意义，如何理解在非均匀加宽情况下，饱和效应的强弱与频率无关,入射时的大信号增益为小信号增益的,以中心频率处两种加宽机制的饱和效应相比，非均匀加 宽的饱和效应弱些,非均匀加宽大信号情况，增益饱和效应强弱与频率无关,1,2,强光 ( n1, In1)入射, 造成表观中心频率 的粒子饱和 - AA1,B B1,反转粒子数饱和,二、强光 In1 作用下,弱光 n 增益系数烧孔效应 (Hole Burning),烧孔深度,烧孔宽度,烧孔面积,增益曲线 烧孔效应,g0(n),g(n,In1),g,dn,四能级系统中受激辐射产生的光子数密度等于烧孔面积，故受激辐射功率正比于烧孔面积。,三、多普勒加宽气体激光器(驻波腔)的烧孔效应,弱光,激光放大器,气体激光器,vz,强模,弱模,增益系数,与n0, vz运动原子作用,引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为,与n0, vz运动原子作用,引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为,结论: 驻波腔多普勒加宽气体激光器中, 频率为n1的振荡 模在增益曲线上烧两个孔, 这两个孔对称分布在中 心频率的两侧,光频,对STE作贡献的粒子的速度,强光,弱光,vz,g,Dn(vz),正向,反向,驻波腔中强光对弱光增益系数的影响,均 匀 加 宽,非 均 匀 加 宽,大信号增益系数,强光作用下弱光增益系数,烧孔深度 烧孔宽度,增益曲线均匀下降,3.5.3 综合加宽工作物质的增益系数（自学为主） 思路 : (与非均匀加宽类似),粒子分类 dg ,数学处理不同: 因DnH 与DnD 可比拟, 不能作为常数,速率方程,增益饱和,激 光 器 工作特性,振荡阈值,振荡模式,输出功率,输出线宽,弛豫振荡,选 模,调Q/锁模 /放大,稳 频,增益开关,谐振腔 理 论,高斯光束,第六节 激光器的工作特性,第六节 激光器的工作特性,引 言,激光器分类(工作方式按泵浦方式分类) 1.连续激光器稳定工作状态(稳态) 在泵浦时间内,各能级粒子数及腔内光子数密度达到 稳定状态。 速率方程 代数方程 2.脉冲激光器非稳定状态(非稳态)（还包括调Q和锁模激光器) 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度处 于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能 级寿命t2对脉冲激光器细分, 短脉冲激光器(t0t2 ) 泵浦作用时间较长，趋近稳态 连续激光器 可按稳态处理 理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限,三能级系统(红宝石)的泵浦激励,W13(t),w13,0,t0,t,矩形脉冲激励,泵浦效率,荧光效率,泵浦 阈值附近 受激辐射很微弱,可 解 得 当 时,讨论: 1.经历两种变化过程 0t0 泵浦脉冲撤除 n2 2. t=t0 时 n2 最大,W13(t),w13,0,t0,t,n2(t0),4.t0 t2 (长脉冲泵浦) 激励时间足够长,n2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值,3. t0 t2 短脉冲泵浦,时间极短,忽略SP,光泵作用过程中, n2(t) 处于不断增长的非稳态,W13(t),w13,0,t0,t,3.6.1 激光器的振荡阈值条件(Oscillation Threshold) 一. 阈值反转粒子数密度 Dnth(阈值条件) 激光自激振荡器条件: g0l ,推导Dnth公式的两种方法： 光强变化 速率方程; (1) 光强变化 Dnth公式,前提：增益介质充满腔内; 小信号情况 g0 为常数,l,(2) 速率方程 Dnth公式,小信号情况 时的 Dn= Dnth,(2) 速率方程 Dnth公式（当谐振腔长度 工作物质长度）,L0,l,h,Va,VR,不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面，Dnt值也不同,中心频率处阈值反转粒子数最低,阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数,二、阈值增益系数 gt,均匀加宽,非均匀加宽,讨论：,不同模式(n) s21(n,n0)不同 Dnt不同，即 Dnt(n) 不同纵模具有相同的阈值增益gt 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同 高阶横模的阈值增益大于基模，即,三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 （Ppt t0t2）,1. 四能级系统 （假定泵浦均匀）,（中心频率处）,当,时，（作为稳态处理）,单位时间，单位体积内， E2E1 跃迁的粒子数 或,要维持,需要 E3E2 粒子的跃迁补充,或,同样多的粒子数,通过泵浦（吸收）E0E3粒子数,或,泵浦光子能量,总量子效率,2. 三能级系统的阈值泵浦功率 分析方法类同，区别激光下能级为基态,设 E2能级阈值粒子数密度为n2t,因 n3 0,增益介质体积,四、短脉冲（t0t2）激光器的阈值泵浦能量,短脉冲激励：忽略自发辐射(A21)及无辐射跃迁(S21) 只考虑泵浦激励作用,若要使Dn=1 需吸收（泵浦）光子数 (1/1) 要使n2=n2t 需吸收（泵浦）光子数 (n2t / 1 ) 单位体积吸收的泵浦光子数 ( n2t / 1 ) 就能产生激光。,短脉冲激光器,长脉冲或连续激光器,四能级,三能级,当 t0t 2 ( 界于长脉冲与短脉冲之间) A21 & S21的影响不能忽略，无法得到 Ept 解析表达式，t0 给定，可数值求解,讨论: 1. 四能级系统激光器阈值低于三能级系统 四能级 n1 0, 只需抽运Dnt 粒子就可使 gl 形成振荡 三能级 n1为基态, 至少要抽运 n/2 粒子, 且 n/2 Dnt 2. 三能级系统激光器中光强损耗的大小对光泵阈值能量（功率）的影响不大。而在四能级系统中，阈值能量（功率）正比于光腔的损耗。,3. Ppt, Ept 与工作物质特性有关,均匀加宽,非均匀加宽,荧光线宽小、量子效率高的介质是好的激光工作物质 (钕玻璃 & YAG晶体比较),4.,应保证腔内各光学元件质量, 减小各种损耗,.,.,g0(n), 横向空间烧孔的形成原因 横模粒子数的空间分布不均匀, 横向 烧孔尺度较大，(mm量级)粒子的迁 移不能消除这种不均匀性 当激励作用足够强时, 不同横模可以 分别使用不同空间的激活粒子而形成 多横模振荡,气体: 无规热运动, 空间转移迅速，难以形成空间烧孔。 固体: 如 Cr 离子束缚在晶格结构上，转移 l/4 需10-4 s 半导体: 10-7 s,二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡 外激励 g0 满足阈值条件的纵模 振荡模式数 , 非均匀加宽激光器中模竞争的表现 纵模频率n1, n2 对称分布在中心频率 n0 两侧，消耗相同 速率 Vz的反转粒子数 相邻纵模的烧孔重叠,n1,n2, 小孔光阑选横模,小孔,小孔, 非稳腔选横模 适用于高增益激光器选横模,三、选模,2. 纵模选择 在特定跃迁谱线范围内获得单纵模的方法 纵模选择原则： 扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差 选纵模方法： 短腔 缩短腔长，增大纵模间隔,适用于荧光线宽窄的激光器，如氦氖激光器,L, 行波腔 F-P标准具,隔离器,激光工作物质,激光工作物质,F-P标准具的 设计要求,3.6.3 输出光功率与能量 一、连续或长脉冲激光器的输出功率 1、均匀加宽单模激光器,同时参与饱和,I+,I-,T1=0,T2=T,如果,根据,激光器的输出功率为：,激光束的有效截面面积,自行推导,根据,同时参与饱和,I+,I-,T1=0,T2=T,自行推导,讨论2 输出功率 与反射镜透过率有关,最佳透过率 实验测定及计算, 实验 Pp一定，改变T 测 Pout 计算 dP/dT=0,当T1 2d T + 2i T- 百分比损耗,取微分,讨论1.输出功率激励功率 ( Pp P) （固体激光器）,2. 非均匀加宽单模激光器,nqn0时, 和 分别在增益曲线烧两个孔,不是共同作用,nq=n0时，,兰姆凹陷 (Lamb Dip) 单模输出功率P与频率n的关系,P 烧孔面积 ( 表征对激光有贡献的反转粒子数) 兰姆凹陷宽度(dn) 烧孔宽度 DnL,气压 碰撞加宽DnL 烧孔宽度dn , 深度变浅, 什么是兰姆凹陷现象 兰姆凹陷形成的物理原因 兰姆凹陷的宽度、深度,Lamb Dip,3. 脉冲激光器的输出能量 （t0 ts) 四能级系统为例,思路：输出能量 受激辐射光子数 n2 吸收泵浦能量,E0E3 E3E2 E2E1 E内 吸收泵 激活粒子数 受激辐射粒子数 腔内激光能量 浦能量,EP, 输出能量 ( E ),3.6.4 弛豫振荡 ( Relaxing Oscillation) 一、定性解释弛豫振荡的形成 （Dn &Nl 的瞬态变化）,t1- t2 泵浦激励使Dn增加的速率 受激辐射使Dn减小的速率,泵浦能量低于阈值,泵浦能量高于阈值,t2- t3 受激辐射使Nl 急剧上升 Dn,n极大,t3- t4 受激辐射使 Dn Dnt Nl急剧下降，Dn ,t4- t5,t=t4，受激辐射使Dn减小的速率 = 泵浦使Dn增加的速率,若泵浦作用尚未停止，受激辐射减弱导致,tt5 又开始第二个脉冲的建立过程，在整个脉冲泵浦过程中， 这种过程反复发生，造成输出激光的一连串尖峰结构。,Nl极大,n极小,Nl极小,二、尖峰振荡过程的理论处理求解非稳态速率方程 （1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰, 激光建立的过程都存在弛豫振荡过程。脉冲激光器在泵浦时间内，由于STE作用,反转粒子数与光子数密度处于剧烈变化阶段，因此其输出表现出张弛振荡特点，形成多个尖峰脉冲 泵浦激励越强，尖峰形成越快，尖峰的时间间隔越小。,在定性解释方面可以相符； 定量比较与实验结果不甚相符, 原因是Dn和N并非只是在平衡值附近作微小起伏, 而可能是呈现十分大的起伏或间歇振荡,3.6.5 单模激光器的线宽极限 单色性时间相干性,一、无源腔线宽谐振腔模本征线宽光子寿命 无源腔 ( g0) 光在无源腔中的传播时的光强变化,举例：He-Ne 激光器 L=30cm，R11，R2 0.98,受激辐射,自发辐射,损 耗, 由于自发辐射存在，有源腔的净损耗不为0。 自发辐射为非相干光，随机相位，导致相干辐射的激 光为略有衰减的有限波列。 有源腔的线宽决定于净损耗,二、有源腔（激光腔）线宽 （g 0),仅从光子寿命出发来讨论 ？,由于振荡过程中始终存在自发辐射，激光线宽