主题六相关分析与回归分析.ppt

相关分析 回归分析,与,什么是相关？,一组学生，我们测量其身高获得一组数据，测量其体重也获得一组数据，我们可以知道这组学生的身高和体重处于什么水平（典型性），也可以知道这组学生的身高和体重的离散程度（变异性），此外，我们还想知道这组学生身高和体重之间存在着什么样的关系？,两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。它与函数关系的区别就在于两个变量值不是一一对应得那样精确、稳定。当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化，变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。,什么是相关？,相关系数,用来描述两个变量相互之间变化方向及密切程度的数字特征量称为相关系数。一般用r表示。 相关系数的数值范围是在-1到+1之间，即011。 相关系数的值，仅仅是一个比值。它不是由相等单位度量而来，因此，不能直接作加、减、乘、除运算。 相关系数只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，并不能揭示两者之间的内在本质联系。,判断相关密切性，要考虑样本的代表性。,求下列变量与考试成绩的关系 性别、学习时间、学习方法、学习动机,研究变量的操作性,学习时间：以一周内课余时间总和计算 学习方法：以学习方法的有效性计算 （分数越高，有效性越好） 学习动机：以学习动机强度计算 （分数越高，动机越强）,性别,学习时间,学习方法,学习动机,考试成绩,Analyze / Correlate / Bivariate,Analyze,Correlate,Bivariate,性别 学习时间 学习方法 学习动机 考试成绩,Variables,Correlation Coefficients,Pearson,Flag significant correlations,Options,OK,Means and standard deviations,Continue,单侧检验与双侧检验,Two-tailed and One-tailed,Test of Significance,Two-tailed,One-tailed,双侧检验,单侧检验,相关分析：结论,学习方法与考试成绩存在高度正相关 学习动机与考试成绩存在低度正相关,相关与回归的关系,相关是解决客观事物或现象相互关系密切程度的问题，而回归则是用函数的形式表示出因果关系。 在回归分析中，需要搞清是哪一个变量的变动影响另一个变量的变动，即分清自变量和因变量。起影响作用的变量叫自变量，用X表示；由于自变量的变动而发生对应变化的变量叫因变量，用Y表示。,回归分析,根据实际资料，用数学的方法求出一条曲线（或直线），使我们能够从一个自变量推算出相关的因变量的值，这条线就叫回归线。直线回归分析的任务在于找出两个变量有依存关系的直线方程，以确定一条最接近于各实测点的直线，使各实测点与该线的纵向距离的平方和为最小。这个方程称为直线回归方程，据此方程描绘的直线就是回归直线。,Y=a+bX,回归分析,学习方法、学习动机对考试成绩是否有显著的预测作用？预测力如何？,Analyze / Regression / Linear,Analyze,Regression,Linear,Dependent